VALOR PRESENTE NETO

EL VALOR PRESENTE NETO

Mg. Jos� Didier V�quiro C.

 

El Valor Presente Neto (VPN) es el m�todo m�s conocido a la hora de evaluar proyectos de inversi�n a largo plazo.  El Valor Presente Neto permite determinar si una inversi�n cumple con el objetivo b�sico financiero: MAXIMIZAR la inversi�n.  El Valor Presente Neto permite determinar si dicha inversi�n puede incrementar o reducir el valor de las PyMES.  Ese cambio en el valor estimado puede ser positivo, negativo o continuar igual.  Si es positivo significar� que el valor de la firma tendr� un incremento equivalente al monto del Valor Presente Neto.  Si es negativo quiere decir que la firma reducir� su riqueza en el valor que arroje el VPN.  Si el resultado del VPN es cero, la empresa no modificar� el monto de su valor.

Es importante tener en cuenta que el valor del Valor Presente Neto depende de las siguientes variables: 

La inversi�n inicial previa, las inversiones durante la operaci�n, los flujos netos de efectivo, la tasa de descuento y el n�mero de periodos que dure el proyecto. 

CONTENIDO TEM�TICO DE ESTE APARTADO:

  • Inversi�n inicial

  • Flujos netos de efectivo

  • La tasa de descuento

  • C�lculo del VPN

LA INVERSION INICIAL PREVIA:

Corresponde al monto o valor del desembolso que la empresa har� en el momento de adquirir o realizar las inversiones necesarias.  En este monto se pueden encontrar:  El valor de los activos fijos, la inversi�n diferida y el capital de trabajo. 

Los activos fijos ser�n todos aquellos bienes tangibles necesarios para el proceso de transformaci�n de materia prima (edificios, terrenos, maquinaria, equipos, etc.), la comercializaci�n de los productos y/o servicios y otros que pueden servir de apoyo al proceso.  Estos activos fijos conforman la capacidad de inversi�n de la cual dependen la capacidad de producci�n y la capacidad de comercializaci�n. 

La inversi�n diferida es aquella que no entra en el proceso productivo y que es necesaria para poner a punto el proyecto:  construcci�n, instalaci�n y montaje de una planta, la papeler�a que se requiere en la elaboraci�n del proyecto como tal, los costos de organizaci�n, patentes y documentos legales necesarios para iniciar actividades, publicidad de lanzamiento,son ejemplos de la inversi�n diferida. 

El capital de trabajo es el monto de activos corrientes que se requiere para la operaci�n del proyecto:  el efectivo, la inversi�n en cuentas por cobrar e inventarios se encuentran en este tipo de activos.  Cabe recordar que las empresas deben tener niveles de activos corrientes  necesarios tanto para realizar sus transacciones normales, como tambi�n para tener la posibilidad de especular y prever situaciones futuras impredecibles que atenten en el normal desarrollo de sus operaciones.  Los niveles ideales de activos corrientes ser�n aquellos que permita reducir al m�ximo posible los costos de oportunidad (costos por exceso + costos por insuficiencia + costos por administraci�n).

Los activos fijos son bienes sujetos al desgaste por el uso o tambi�n por el paso del tiempo.  La depreciaci�n juega papel importante pues afecta positivamente a los flujos netos de efectivo por ser �sta deducible de impuestos lo que origina un ahorro fiscal.  Importante recordar que los terrenos no son activos depreciables.  Los activos nominales o diferidos por su parte, tambi�n afectan al flujo neto de efectivo pues son inversiones susceptibles de amortizar, tarea que se ejecutar� con base a las pol�ticas internas de la compa��a.  Estas amortizaciones producir�n un ahorro fiscal y son necesarios para determinar el flujo neto de efectivo.

Las inversiones durante la operaci�n:

Son las inversiones en reemplazo de activos, las nuevas inversiones por ampliaci�n e incrementos en capital de trabajo que se planean realizar en el horizonte de tiempo de evaluaci�n.

LOS FLUJOS NETOS DE EFECTIVO:

Es importante tener en cuenta la diferencia existente entre el las utilidades contables y el flujo neto de efectivo.  Las primeras es el resultado neto de una empresa tal y como se reporta en el estado de resultados; en otras palabras es la utilidad sobre un capital invertido.   El flujo neto de efectivo es la sumatoria entre las utilidades contables con la depreciaci�n y la amortizaci�n de activos nominales, partidas que no generan movimiento alguno de efectivo pero si producen ahorros fiscales debido a que son  deducibles para prop�sitos tributarios.  Cuanto mayor sea la depreciaci�n y mayor sea la amortizaci�n de activos nominales menor ser� la utilidad antes de impuestos y por consiguiente menor los impuestos a pagar. 

Los flujos netos de efectivo son aquellos flujos de efectivo que el proyecto debe generar despu�s de poner en marcha el proyecto, de ah� la importancia en realizar un pron�stico muy acertado con el fin de evitar errores en la toma de decisiones. 

�tems

Ahorro Impuesto

  Inversionista general

Utilidad neta 500.000

500.000

Depreciaci�n activos fijos 150.000

150.000

Amortizaci�n Nominales 50.000

50.000

Intereses 50.000

Amortizaci�n deuda

(230.000)

FLUJO NETO DE EFECTIVO - FNE 750.000

470.000

Los flujos netos de efectivo pueden presentarse de diferente forma: FNE Con ahorro de impuestos, FNE para el inversionista y FNE puro.  La diferencia entre el FNE con ahorro de impuestos y el FNE para el inversionista radica en que el primero incluye el ahorro tributario de los gastos financieros (intereses).  As� mismo este FNE se hace para proyectos que requieren financiaci�n y su evaluaci�n se har� sobre la inversi�n total.  El FNE para el inversionista se utiliza cuando se desea evaluar un proyecto nuevo con deuda inicial que tiende a amortizarse en el tiempo despu�s de pagado el cr�dito a su propia tasa de descuento.

Si desea mayor ampliaci�n para determinar los FNE de un proyecto consulte aqu�.  FNE

LA TASA DE DESCUENTO:

La tasa de descuento es la tasa de retorno requerida sobre una inversi�n.  La tasa de descuento refleja la oportunidad perdida de gastar o invertir en el presente por lo que tambi�n se le conoce como costo o tasa de oportunidad.  Su operaci�n consiste en aplicar en forma contraria el concepto de tasa compuesta.  Es decir, si a futuro la tasa de inter�s compuesto capitaliza el monto de intereses de una inversi�n presente, la tasa de descuento revierte dicha operaci�n.  En otras palabras, esta tasa se encarga de descontar el monto capitalizado de intereses del total de ingresos  percibidos en el futuro. Ejemplo:

Inversi�n: $1.000  Tasa de descuento peri�dica: 15% anual.  A�os a capitalizar: 2

Valor futuro al final del periodo 2 =  1.000 x (1.15)2 = 1.322,50

Valor presente de 1.322,50 a una tasa de descuento del 15% durante 2 a�os = 1.000

1.322,50 � (1.15)2 = 1.000

En evaluaci�n de proyectos un inversionista puede llegar a tener dificultad para determinar la tasa de descuento.  Es este quiz�s el mayor problema que tiene el VPN.  La tasa de descuento pude ser el costo de capital de las utilidades Retenidas? O, puede ser tambi�n el costo de emitir acciones comunes? y por qu� no la tasa de deuda?  Algunos expertos opinan que una de las mejores alternativas es aplicar la tasa promedio ponderada de capital, pues ella re�ne todos los componentes de financiamiento del proyecto.  Pero tambi�n el inversionista puede aplicar su costo de oportunidad, es decir aquella tasa que podr�a ganar en caso de elegir otra alternativa de inversi�n con igual riesgo. 

CALCULO DEL VALOR PRESENTE NETO.

Suponga que se tienen dos proyectos de inversi�n, A y B (datos en miles de pesos).

Se va considerar que el proyecto A tiene un valor de inversi�n inicial de $1.000 y que los FNE durante los pr�ximos cinco periodos son los siguientes

A�o 1: 200

A�o 2: 300

A�o 3: 300

A�o 4: 200

A�o 5: 500

 

Para desarrollar la evaluaci�n de estos proyectos se estima una tasa de descuento o tasa de oportunidad del 15% anual.

 

L�NEA DE TIEMPO:

Seg�n la gr�fica, la inversi�n inicial aparece en el periodo 0 y con signo negativo.  Esto se debe a que se hizo un desembolso de dinero por $1.000 y por lo tanto debe registrarse como tal. Las cifras de los FNE de los periodos 1 al 5, son positivos; esto quiere decir que en cada periodo los ingresos de efectivo son mayores a los egresos o salidas de efectivo.    

Como el dinero tiene un valor en el tiempo, se proceder� ahora a conocer cu�l ser� el valor de cada uno de los FNE en el periodo cero. Dicho de otra forma, lo que se pretende es conocer el valor de los flujos de efectivo pronosticados a pesos de hoy y, para lograr este objetivo, es necesario descontar cada uno de los flujos a su tasa de descuento (15%) de la siguiente manera:

A�o 1: [200�(1.15)1]

A�o 2: [300�(1.15)2]

A�o 3: [300�(1.15)3]

A�o 4: [200�(1.15)4]

A�o 5: [500�(1.15)5]

Observen como cada flujo se divide por su tasa de descuento elevada a una potencia, potencia que equivale al n�mero del periodo donde se espera dicho resultado. Una vez realizada esta operaci�n se habr� calculado el valor de cada uno de los FNE a pesos de hoy.  Este valor corresponde, para este caso espec�fico a $961.  En conclusi�n: los flujos netos de efectivos del proyecto, tra�dos a pesos hoy, equivale a $961.

En el proyecto se pretende hacer una inversi�n por $1.000.  El proyecto aspira recibir unos FNE a pesos de hoy de $961.  �El proyecto es favorable para el inversionista?

Recordemos ahora la definici�n del Valor Presente Neto: El Valor Presente Neto permite determinar si una inversi�n cumple con el objetivo b�sico financiero: MAXIMIZAR la inversi�n.  El Valor Presente Neto permite determinar si dicha inversi�n puede incrementar o reducir el valor de las PyMES.  Ese cambio en el valor estimado puede ser positivo, negativo o continuar igual.  Si es positivo significar� que el valor de la firma tendr� un incremento equivalente al valor del Valor Presente Neto.  Si es negativo quiere decir que la firma reducir� su riqueza en el valor que arroje el VPN.  Si el resultado del VPN es cero, la empresa no modificar� el monto de su valor.

En consecuencia, el proyecto no es favorable para el inversionista pues no genera valor; por el contrario, destruye riqueza por un valor de $39.

Ecuaci�n 1 

VPN (miles) = -1.000+[200�(1.15)1]+[300�(1.15)2]+[300�(1.15)3]+[200�(1.15)4]+[500�(1.15)5]

VPN =-1.000+ 174+ 227 + 197 + 114 + 249

VPN = - 39

El valor presente neto arroj� un saldo negativo.  Este valor de - $39.000 ser�a el monto en que disminuir�a el valor de la empresa en caso de ejecutarse el proyecto. CONCLUSI�N: el proyecto no debe ejecutarse.

Ahora se tiene el proyecto B que tambi�n tiene una inversi�n inicial de $1.000.000 pero diferentes flujos netos de efectivo durante los pr�ximos cinco periodos as� (datos en miles de peso):

Tal y como se procedi� con el proyecto A, se toma como costo de capital o tasa de descuento al 15%.  Se trae al periodo cero los valores de cada uno de los FNE.

Ecuaci�n 2

VPN (miles) =  -1.000+[600�(1.15)1]+[300�(1.15)2]+[300�(1.15)3]+[200�(1.15)4]+[500�(1.15)5]

VPN =-1.000 + 521+ 227 + 197 + 114 + 249

VPN = 308

Como el resultado es positivo, el proyecto B maximizar�a la inversi�n en $308.000 a una tasa de descuento del 15%. CONCLUSI�N: El proyecto debe ejecutarse.  

La diferencia entre el proyecto A y el proyecto B reside en los flujos netos de efectivo del primer periodo.  El proyecto A presenta unos ingresos netos menores al proyecto B lo que marca la diferencia entre ambos proyectos.  Si �stos fueran mutuamente excluyentes o independientes entre s�, el proyecto a elegir ser�a el B pues �ste cumple con el objetivo b�sico financiero.

�Que le sucede al VPN  de cada proyecto si la tasa de descuento del 15% se incrementa al 20% o se disminuye al 10% o al 5%?

Para llegar a los valores de VPN de cada proyecto deben reemplazar la tasa de descuento del 15% utilizada en las ecuaciones 1 y 2, por la tasa de descuento que aparece en la tabla siguiente: 

Tasa Descuento  VPN A VPN B
5%            $278             $659
10%            $102

  $466

15%            -$39 $309
20%          -$154      $179
Si la tasa de descuento se incrementa al 20% el VPN para los proyectos dar�a $-154 y $179 para el proyecto A y para el proyecto B respectivamente.  Si la tasa de descuento equivale al 5% los VPN de lo proyectos se incrementar�an a $278 para el proyecto A y a $659 para el proyecto B. Lo anterior quiere decir que la tasa de descuento es inversamente proporcional al valor del VPN (por favor, comprueben lo anterior). Esta sensibilizaci�n en la tasa de descuento permite construir un perfil del VPN para cada proyecto, lo cual se convierte en un mecanismo muy importante para la toma de decisiones a la hora de presentarse cambios en las tasas de inter�s.  En la gr�fica siguiente se mostrar� el perfil del VPN  para A y B.

PERFIL DEL VPN

Puede apreciarse como al disminuirse la tasa de descuento los valores presentes netos se incrementan mientras que si la tasa de descuento aumenta los VPN de los proyectos disminuyen.  A simple vista se aprecia como el VPN del proyecto B tiene una amplia aventaja sobre el proyecto A.  Si los proyectos fueran mutuamente excluyentes se recomendar�a al proyecto B y se eliminar�a al proyecto A.  Si fueran independientes, primero se escoger�a al proyecto B por ser �ste mayor y luego al proyecto A siempre y cuando �ste �ltimo se tomara una tasa de descuento igual o menor al 10%.

El valor presente neto tambi�n puede calcularse f�cilmente utilizando la funci�n financiera VNA del Excel.

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Revisado: 04 de diciembre de 2019