Con esta entrada inauguramos una nueva sección en nuestra web, “matemáticas low-cost” donde explicaremos cómo hacer material manipulativo para matemáticas de forma casera y económica. En este caso vamos a ver distintas opciones para construirte tu material Base 10.
Si aún no conoces qué es el material Base 10, te invito a que leas esta entrada Base 10 o cubos multibase donde se explica con detalle en qué consiste este material y cómo hacer actividades matemáticas de lo más variadas con él.
¿Cómo es un Material Base 10?
Antes de mostrar como podéis hacerlo, voy a explicar brevemente que características debe tener un material Base 10.
Un material Base 10 es aquel en el que los elementos que lo componen se agrupande 10 en 10, formando así las siguientes categorías:
- Unidades: formadas por elementos sueltos.
- Decenas: formadas por 10 elementos unidos de alguna forma.
- Centenas: formadas por 10 decenas unidas de alguna manera.
- Millares: formadas por 10 centenas unidas entre si de alguna forma.
El tipo de material Base 10 más popular son los bloques multibase, son fáciles de conseguir en cualquier tienda de material didáctico y no resultan excesivamente caros.
Pero a veces no tenemos una tienda de material didáctico cerca cuando la necesitamos, o nuestro presupuesto y espacio para almacenar en casa es muy limitado. En estos casos tenemos que buscarnos la vida con imaginación, y para ello tenéis a continuación varias opciones ordenadas de más a menos interesantes (según mi criterio totalmente personal).
Base 10 con palillos y gomitas
El titulo lo explica prácticamente todo. Se trata de buscar un montón de palillos y unirlos de 10 en 10 con una gomita para que formen decenas. Luego unes las decenas de 10 en 10 con una gomita más grande para formar las centenas. Si tienes palillos suficientes puedes incluso hacer millares uniendo 10 centenas con una goma.
Consejos de fabricación
Os recomiendo utilizar gomas de distintos colores para las unidades, decenas y centenas. Los colores pueden ser los que queráis, pero es mejor que uséis el mismo código que tengan vuestros numerales para que así la asociación entre número y cantidad sea más intuitiva. Si aún no tenéis numerales y queréis imprimirlos, podéis descargar nuestra plantilla de numerales.
Los palillos pueden ser peligrosos si trabajáis con niños muy pequeños, pero esto se soluciona fácilmente si en lugar de palillos usáis palitos de helado o cualquier otro material de mayor tamaño y sin bordes puntiagudos.
Ventajas
- Se hace con materiales baratos y fáciles de conseguir. Puede que incluso los tengáis por casa, así que, si de repente tienes que explicarle un ejercicio a tu hijo para el examen del día siguiente, os lo podéis fabricar en un periquete.
- Me parece más fácil de usar para sumas y restas con llevada que los bloques multibase. Para pasar de 1 unidad a 10 decenas con los bloques multibase tienes que contar 10 unidades y sustituirlas por una barra de decena, con los palillos sólo tienes que quitar la gomita. Esto lleva mucho menos tiempo, es más intuitivo y no distrae tanto de la operación que estábamos haciendo, así que es menos probable que se despisten al cambiar en mitad de una suma o resta.
- Es fácil encontrar material de apoyo y actividades hechas con este material. Este sistema de palillos lo usan como material de apoyo algunos colegios que trabajan con los algoritmos ABN. No voy a explicar aquí lo que son los algoritmos ABN, pero os diré que es un sistema que están empezando a utilizar en algunos colegios de España y que, aunque no es manipulativo, sí que usa los palillos como material de apoyo. Como ejemplo os dejo unos enlaces con actividades para hacer y decoraciones de los números hasta 100 con palillos.
Inconvenientes
- No funcionan tan bien para las multiplicaciones, raíces cuadradas y divisiones largas. Aunque se pueden usar para hacer estas operaciones, el resultado no es tan visual y fácil de comprender como con los bloques multibase.
Base 10 con regletas Cuisenaire y algunos añadidos
Si tenéis regletas Cuisenaire en vuestra casa, ya tenéis el material Base 10 medio hecho, las regletas de 1 y de 10 son las unidades y las decenas.
Las explicaciones que vienen en este apartado suponen que tienes regletas normales, es decir, los cubos pequeños miden 1cm de lado. También venden regletas de 2 cm de lado para niños pequeños; si es tu caso, las medidas que hay a continuación no te valdrán.
Esta es una tabla resumen con los tamaños que deben tener los distintos elementos:
| ELEMENTO | MEDIDA |
| Unidad | 1 x 1 x 1 cm (regleta de 1) |
| Decena | 10 x 1 x 1 cm (regleta de 10) |
| Centena | 10 x 10 x 1 cm |
| Millar | 10 x 10 x 10 cm |
Consejos de fabricación
Para fabricar las centenas, solo tenéis que buscar algún material de 1 cm de grosor (madera, cartón pluma…) y recortar cuadrados de 10 cm de lado.
Para construir los millares, podéis construir un cubo de 10 cm de lado con un material resistente (cartón, madera…). No importa que el cubo esté hueco, de hecho los que venden en las tiendas suelen estarlo para abaratar costes.
Aquí podéis ver mi versión casera de las base 10. Las unidades y decenas son regletas, las centenas las hice recortando cuadrados de DM y el millar, en lugar de construirlo, utilizo el cubo grande de la torre rosa Montessori, que tiene 10 cm de lado.
Ventajas
- Os ahorráis tener un material duplicado. No tenéis que comprar ni almacenar cubos de unidades ni barras de decenas.
- Los podéis utilizar exactamente igual que los comprados y usar el material de apoyo que existe sin tener que adaptar las actividades.
Inconvenientes
- Es difícil encontrar maderas de 1 cm de altura, los anchos standar pasan de 8 a 12 mm. De hecho, las decenas que construí con DM son de casi 11 mm que reciclé de un mueble viejo. En principio no me parecía que ese milímetro fuera importante, pero al apilar 9 centenas se llega a la altura del cubo de millar, en lugar de hacerlo con 10 decenas. Esto puede causar confusión al empezar a trabajar con el material.
- Al construir las decenas con cartón pluma no tendréis el problema del grosor, pero el material resultará poco resistente y se estropeará si queréis darle un uso intensivo. Sin embargo, si sólo vais a utilizarlo en vuestra casa, puede ser suficiente.
Base 10 de papel
Podéis construir unos bloques base 10 imprimiendo y recortando una plantilla descargada de internet. Construir los cubos de 1000 es más laborioso, pero si necesitáis trabajar sólo con unidades, decenas y centenas, es una forma muy rápida de construir el material.
Consejos de fabricación
Podéis descargaros nuestra plantilla para dividir con base 10, que ademas de usarse para hacer divisiones largas, puede usarse para hacer unidades, decenas y centenas.
Ventajas
- Son fáciles de construir.
- Ocupan poco espacio.
Inconvenientes
- No son resistentes ni duraderos, pero si queréis darles más consistencia podéis pegarlos sobre cartón.
Otras opciones para construir materiales Base 10
Buscando por Internet he encontrado varias maneras más o menos creativas que ha utilizado la gente para construir un material base 10.
Pegar dados de madera
Una de las formas de fabricar material Base 10 es unir unidades para construir las decenas y centenas.
En la pagina andnextcomesl.com podéis ver cómo construyeron unos bloques Base 10 pegando dados de madera que compraron en una tienda de todo a un dólar. El texto está en inglés, pero las fotos se entienden bastante bien.
Cortar gomaespuma
Otra forma de hacer el material Base 10 es cortar una plancha en distintos tamaños para hacer las unidades, decenas y centenas.
En la web thetutorcoach.com publicaron hace tiempo cómo construir una base 10 cortando una tabla de natación. Desgraciadamente la foto de cómo hacerlo no puede verse ahora en la web, pero podéis encontrarla en nuestro tablón de Pinterest: materiales de matematicas low-cost. En este tablero hay también otras ideas para hacer éste y otros materiales manipulativos.
Construir el material de banco Montessori (perlas doradas)
Si os gusta la pedagogía Montessori, puede que prefiráis trabajar con las perlas doradas. La verdad es que son bonitas y llamativas, muy buenas para trabajar con niños pequeños.
Yo las hice y mi consejo es que ¡NO LO HAGÁIS! ¡LLEVA UNA CANTIDAD DE TIEMPO ENORME!
De todas formas, si queréis saber cómo lo hice, lo explicaré en una futura entrada.
Espero que os resulte útil alguna de las ideas que os he presentado.
Si tenéis alguna duda o queréis comentar qué tal os ha ido en vuestro bricolaje matemático o conocéis alguna otra forma de hacer este tipo de material, me gustaría que me lo dijérais en los comentarios.
Todo esto es genial aunque la verdad no sé muy bien como trasladarlo al aprendizaje de mi hija que se lia con las sumas y restas con llevadas y en su cole le piden que las haga en paple, claro..
mi problema es que todo lo que le explican en el cole tengo que re-explicarselo en casa porque en el cole no aprende y trasladar las 5 clases del cole a nuestra casa encima con materiales manipulativos pues directamente no es factible, no tengo ni tanto tiempo para preparar los materiales ni tanto tiempo para volver a dar todo lo explicado en clase, pero bueno, hago lo que puedo..
Muchísimas gracias, por vosotros podemos apoyar a nuestros hijos en su aprendizaje.
Hola Natalia. No se trata de que repitas las clases en casa con manipulativos, sino que cuando tienes que ayudarle a hacer los deberes en casa sepas que puedes echar mano de los palillos para explicarle las operaciones que le han puesto y entienda lo que está haciendo. También puedes probar con monedas de céntimos, diez céntimos y un euro, que a algunos niños les resulta más cercano.
Es importante que tu hija entienda bien estos conceptos básicos porque si no cuando son más mayores y en lugar de números hay letras e incógnitas no son capaces de entender nada.
Lo ideal sería que entendiera las cosas antes de hacer el examen. Desgraciadamente los temarios en España van demasiado deprisa y muchas veces esto es imposible, así que lo único que puedes hacer es minimizar el daño.
Así que si ves que tu hija no lo va a entenderlo y necesitas que se aprenda de memoria lo de “te llevas una” para pasar el examen del día siguiente no te sientas culpable. Mientras tengas claro que es algo que tiene pendiente entender puedes trabajarlo con ella más tarde de otras formas: comprando, cocinando juntas en vacaciones…
Muy buen material…..sigan adelante.
Muchas gracias. Los comentarios positivos siempre animan a seguir adelante 🙂
Este naterial me piden para segundo grado, mi hijo suna y resta bien, mi pregunta es si es necesario q vuelva a practicar con este material???
Pues depende, tu que conoces a tu hijo lo podrás valorar mejor que nadie.
No todos somos iguales, hay niños de 6 años que entienden el concepto de cantidad y como operar con él perfectamente y adultos de 40 que necesitan los bloques para entender que es lo que han estado haciendo de memoria toda su vida.
Así que lo fundamental aquí para decidir si usarlos o no son dos cosas:
1. ¿Le gustan/apetecen a tu hijo? porque si no le gusta trabajar con manipulativos (a algunos niños les pasa), no tiene sentido usarlos.
2. ¿Entiende lo que está haciendo al sumar y restar? Porque si sabe hacer bien las operaciones pero no las entiende y solo las hace bien porque lo ha aprendido de memoria, entonces es mejor que probéis a utilizarlos.
La próxima vez que hagáis una suma o resta, pídele que te explique cómo y porqué lo ha hecho así y decide.
Para representar las decenas de millar en una suma que bloque usamos por ejemplo se sumamos 30,000 ,+4800+2000
Normalmente no se utilizan los bolques para hacer sumas con número tan grandes porque el bloque de 10000 sería como 10 bloques de 1000 juntos formando una fila. Un bloque asi es difícil de manejar y necesita mucho material, asi que no suele hacerse.
Los bloques se utilizan con alumnos que estan empezando a hacer operaciones para que visualicen las cantidades. Cuando ya entienden el sistema decimal se puede trabajar con números mas grandes usando monedas o sellos Montessori. Estos materiales representan las cantidades de forma mas abstracta y puedes fabricarlos fácilmente.
Acabo de descubrirte. Este material se llama «multibase» porque, además del base 10 que describes, también existe para trabajar en «base 1, base 2, base 3, …» que se olvidó con el cambio de EGB a LOGSE (lo mismo ocurrió —desgraciadamente— con la Teoria de conjunto)
¿Por qué es importante este material? Porque lo que hace es que el aprendiz INTERIORIZE la formación del número, la cantidad y el orden de las cifras.
Si sólo se utiliza para «hacer» sumas, restas, … (actividades todas ellas mecánicas) dejamos de lado el amplio campo de aplicación y no sacaríamos el máximo provecho didáctico del material.
Por experiencia durante años utilizando los bloques, barras y unidades, cuando los niños y niñas se han familiarizado con el material, llegan sin dificultad a estructuras más complejas.
Recomiendo un antiguo librito editado en España por la «editorial Teide»: «Cómo utilizar los bloques multibase» Z. D. Dienes.
Hola Basilio, gracias por tu comentario. Estoy de acuerdo contigo en que este tipo de material es importante para que el aprendiz interiorice el concepto de número y como se construyen. De hecho, hasta que no se ha interiorizado ese concepto no se pueden hacer operaciones (a menos que sea de forma mecánica sin entenderlas, claro).
Desconocía que este material no servía únicamente para la base 10. Cuando trabajo con otras bases utilizo policubos o una versión casera que tengo de las regletas de María Antonia Canals, que además de las regletas de 1 a 10 tiene sus cuadrados y sus cubos. https://i.pinimg.com/originals/b0/84/14/b0841416fe4050f22b5a5ac33013a153.jpg
Buscaré el libro que me recomiendas para seguir aprendiendo.
Excelente material, sigan adelante con este proyecto tan interesante.
Gracias por tu comentario Marisabel. Me alegro de que te guste el proyecto y te sea útil.
Muchas gracias por compartir todo este material. Os descubrí hace poco, buscando recursos para enseñar matemáticas de forma manipulativa, y la verdad es que me ayudasteis un montón.
En cuanto a la utilización de regletas de Cuisenaire, tengo un problema a la hora de enseñar a operar con dos cifras o de formar centenas, y es que las cajas que existen en el mercado traen muy pocas regletas de decenas (para utilizar en con un aula completa), por lo que busqué cajas únicamente de regletas naranjas, para comprar. No existen (que yo sepa)…así que estoy planteándome fabricarlas cortando listones de madera (sudo sólo de pensarlo, pero realmente me hacen falta).
¿Se os ocurre alguna otra forma de conseguir reunir una cantidad importante de regletas de 10? ¿Quizás alguna web donde las vendan? Para mí es importante que cumplan con las medidas 1x1x10cm para aprovecharlas como material multibase también).
Muchas gracias!
Hola Noemí, gracias por tu comentario.
No sé de ninguna tienda donde vendan sólo las regletas de 10cm. Me suena haber visto hace tiempo que vendían bloques multibase con muchas regletas, pero he estado buscando ahora y no he encontrado ningún enlace.
Yo tuve que comprar unos listones de pino y cortarme unas cuantas para mis talleres. Para mí no fue un problema porque me encanta hacer cosas con madera y tengo herramientas en casa, pero si quieres una opción menos laboriosa puedes usar madera de balsa.
La madera de balsa se usa para hacer maquetas, es muy ligera y se puede cortar fácilmente con una cuchilla. Yo la utilicé para cortar estas regletas pequeñas para trabajar fracciones. Esta madera al ser más blanda se mella con facilidad, así que las regletas puede que no te sean tan duraderas. Como yo suelo trabajar con grupos pequeños, controlo que se traten los materiales con cuidado, pero no sé si en una clase más grande esto será un problema.
Muchas gracias Sara, por tu respuesta!
Probaré con la madera de balsa antes, a ver si aguanta.
También me has dado un idea para trabajar las fracciones con regletas!
Mil gracias!
Noemí