有没有一款轻量级的几何作图工具？软件或网站都可以。

零、前言の碎碎念

大家好吖，我是你们的小兮兮(●'◡'●)~

最近社会实践结束，从西安归家，离开学还有半月，然而大学生创新创业训练、深圳杯数学建模比赛、期末复习（对的，我是返校开学考的大怨种www）、出书策划等等DDL一个个接连向我袭来qwq，然而每天兮兮只想睡大觉...

在家几天，其实最头疼的还属给我弟弟讲数学，虽然他快上初中了，但是貌似就之前我给他讲题的经历来看，他对纯数字和算式是不太感冒的，每次非得画一些规整的配图他才能通晓大意。

这其实苦煞我了/(ㄒoㄒ)/，有时候手画的图无法给他描述动态的过程，我还非得用笔记本电脑 给他来回咂摸整上十分钟才成，于是我便打算找一款易于上手且易于教会他使用的数学软件。

p.s. 大伙放心，本文为纯个人安利而作，不带恰饭动机。

一、谈谈我所会的数学软件

目前我使用过的大大小小的数学软件挺多：MatLab、Mathematica、Desmos、GeoGebra、几何画板...

关于市面上各种较为主流的数学作图软件的对比，可以康康这个博客：

但貌似对于教会我弟一个小学生来说，MatLab、Mathematica这种体量的软件还是不太方便，Desmos略显死板，而几何画板（The Geometer's Sketchpad）嘛...

不过我自己一般用的是GeoGebra，我真的好喜欢这个软件，包括之前写书中绝大部分的绘图也是采用的GeoGebra。

GeoGebra也拥有强大的软件生态，多平台可移植性：

并且最新人教版高中数学教材，已经将GeoGebra作为信息技术应用推荐软件（注意是高中数学教材）

但实际上个人觉得想把GeoGebra学会用好还是需要花上不少功夫的（对于初学者的入手门槛高，函数式编程风格不是一般普通教师和学生能接受的），更别提我实际上还只是个半桶水了qwq.

于是我一直在想：能不能找到一个在GeoGebra与几何画板中间的软件呢（这里仅针对于教会我弟这件事）？

二、《少年数学实验》与 网络画板（Netpad）

《少年数学实验》

近日收到人民邮电出版社的赠书《少年数学实验》，这本书张景中院士与王鹏元老师合著而成。两位作者在前言部分提到这本书的意义在于：提供新鲜有趣的材料以帮助初中学生进行数学学习。

但我个人认为，对于五、六年级的小学生，这也是一本不错的课外读物。

先给大家康康目录：

关于前5章，完全是小学课本已覆盖的知识：比长短、平移、轴对称、旋转、相似。

相比于小学课本上静态的图片展示，本书在所提供的图片种类与案例的互动性上都更胜一筹。

再发几张实拍图：

美观性和互动性真的很强啊有没有（上面的二维码因为拍照的原因扫不出来www，但可以通过下面的网站输入素材的编号大家自行感受一下~）！

此外，本书文笔流畅，除了问题的分析以外还有许多引例与说明，读来丝毫不会觉得枯燥，可见两位大家也是文采斐然。在此先节选第1章以展示：

网络画板（Netpad）

在上面的展示中，相信大家也看到了一个与本书密切相关的软件——网络画板（Netpad）.

书的正文开始之前还贴心的附上了“操作说明”，值得一提的是，该软件是具有自主知识产权的数学学习工具，使用完全免费（除了制作课件的教程课是收费的，但不影响其他使用与其他方式的自学），支持自由动态演示、模拟、计算、测量；与GeoGebra相似的是，它也支持手机、平板电脑、个人电脑等多终端共同使用，也建立了自己的官网和社区，提供了千万资源供使用。

不过个人认为：对于初中小学领域的教育者而言，这是一个易上手并且操作简便的工具；但对于高中及以上的学习者、教育者而言，GeoGebra的功能在教学中将是碾压级的存在。

回归正题，用它来给我弟做做图形演示，正是恰到好处。

三、浅谈本书的第6、7章 与 对第1部分的一点感想

作者在第二版前言里表明：第6、7、13章是在第2版编写中新加入的。

本书的第6章——影子与图形变换

以日常生活中的影子为切入点，向我们展示了生活中的“仿射变换”与“射影变换”，相比于我在之前“自编の极点·极线教程 ”中9.1与9.2节所介绍的枯燥理论而言，更多是向小同学们展示它们的神奇与美丽。

然而大多市面上的科普书对于这一块知识的介绍总会陷入一种极端，或是完全在粘贴繁杂的图片，或是一味的堆砌公式，然而本书拿捏的恰到好处，做到了真正的“数形结合”。

本书的第7章——有趣的反演变换

这是我作为数学系本科生，在具备一定初等数学知识素养后读来最喜欢的一章！

本章不仅浅入深出的介绍了什么是反演变换，还利用了网络画板的优势探究了反演变换的保角性、保圆性。

虽然整体介绍到的各类构造性作图没有我之前那篇文章那么多，但它优秀的交互设计让我也觉得受益匪浅。

把格局再拉大一点，我觉得这个甚至能给我们这学期的复变函数提供点几何直观。

对第1部分的一点感想

本书的第6、7章已在上面简单提到，它们是甚好的科普材料，但也高于一般的初中生水平，故而想理解学会并运用这些知识还是有点小困难的，然而本书里的其他章节也有一些“超纲”的地方，对于还未上高中的读者而言，可能得额外再查查资料了~

在本书的第10章，提到了调和点列与向量“杠杆法”的思想；

在本书的第11章，提到了正弦定理与用其导出的三角形面积公式（这一章我也很喜欢，个人感觉高一学生学习“三角函数”与“解三角形”之前读读应该能大有收获）；

在本书的第12章，引出了多面体的欧拉公式，是一个挺值得动手的案例；

需阅读本书的第13章的话，自然得有一点立体几何的知识，“牟合方盖”也算是高中生须知的古代数学经典模型了。

四、五道中考题

对于本书的第2部分，我就不做过多介绍了，但为了突出网络画板（Netpad）的作用，我可以提供一点个人素材（正好最近整理书的时候翻到了我初中的错题本），大家可以试试用网络画板来辅助探究：

好啦，以上是本文的全部内容，本文也是我第一次在知乎上写书籍安利文的尝试，感谢看到此处的你~

希望你也能有所收获，通过本文能了解到这本好书或者是了解到网络画板，并能为之后的学习工作提供便利~

祝君好运~