- 中文名
- 等比数列求和公式
- 外文名
- the formula of summation for geometric sequence
- 表达式
- a1*(1-q)
- 适用领域
- 理工
- 应用学科
- 在理科学科中广泛应用
- 通项公式
- an=a1×q^(n-1)
- 求和公式
- a1(1-q^n)/(1-q)
都不为0，
即：
这个数列叫等比数列，其中常数q 叫作公比。
如：
就是一个等比数列，其公比为2，
可写为
公比为q
（q≠1) [2]
等比数列求和公式推导方法包括错位相减法、累加法、裂项法、代换法、待定系数法、利用合比定理法等。 [4]
①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则aman=apaq；
等比数列的性质③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=(aq)2；
④ 若G是a、b的等比中项，则G2=ab（G ≠ 0）；
⑤在等比数列中，首项a1与公比q都不为零.
⑥在数列{an}中每隔k(k∈N*)取出一项，按原来顺序排列，所得新数列仍为等比数列且公比为q(k+1)
⑦当数列{an}使各项都为正数的等比数列，数列{lgan}是lgq的等差数列 [3]。
