有可数基的空间上是成立的。
证明：给定覆盖W与可数基B，有可数子基K=｛U（属于B且存在V属于W包含U）｝，K仍是基，因为任给开集G，对于其中点x被某个V盖住，考察开集G交V，x也被它的某个子集U盖住。对于每个U，只要取包含它的某个V就找到了可数子覆盖。
