演算法就像食譜：用一連串有邏輯的步驟，一步步達成任務。以 OkCupid 為例，它的演算法是把會員建立帳戶時填寫的基本資料，根據一連串的邏輯步驟，計算出每對成員之間的速配值，顯示兩人的速配程度。
計算的三大關鍵要素是：1）你的答案；2）你希望伴侶給的答案；3）每個問題對你的重要程度。
其中，第三個要素特別重要，因為它讓每個單身者自己制定各項條件的優先順序。也許你認為未來伴侶的政治立場，比對方想不想要有小孩更重要，或是剛好相反。也許一定的收入和喜歡看萊恩．葛斯林（Ryan Gosling）的電影，對你來說是交往對象的必要考量條件。如果你真的那樣想，也許應該重新考慮一下你的條件設定，原因請見第一章。每個人都需要一套機制，篩選自己在意的條件。
OkCupid 網站會問你「這個問題有多重要」，就可以為你可能的回應制定相應的分數：
- 不重要 1 分
- 有點重要 10 分
- 蠻重要的 50 分
- 很重要 100 分
- 必要 250 分
這些分數會決定你的潛在對象在每個問題中可能得到的最高分。為了說明這套演算法是如何算出速配指數，我們隨機舉兩個名字為例：哈利和妙麗。這個例子只包含兩個問題：「你喜歡魁地奇嗎？」、「你擅長擊敗黑巫師嗎？」
演算法會運用兩人的答案，算出哈利和妙麗的速配指數，過程可以簡單分成下面三個步驟：
第一步
首先，我們要先計算妙麗對哈利來說的速配指數。哈利設定第一題「你喜歡魁地奇嗎？」的重要性是「有點重要」，所以妙麗在這一題最多可以得到 10 分。由於她的回答符合哈利的期待，所以從哈利的角度來看，妙麗在滿分 10 分的題目得到了 10 分。
哈利認為第二題「你擅長擊敗黑巫師嗎？」的重要性是「很重要」，所以妙麗在這一題回答「否」，得到 0 分。對哈利來說，妙麗的速配指數是 (10+0)/ (10+100) = 10/110 = 9.1％。
第二步
接著，我們重複第一步，這次是算對妙麗來說，哈利適合她的程度。根據妙麗的偏好，第一題「你喜歡魁地奇嗎？」只值1 分，因為她設定的重要性是「不重要」。哈利回答「是」，但妙麗希望得到的答案是「否」，所以哈利在這題得到0 分。也許妙麗不想要一個老是聊魁地奇的對象，我們都可以理解這點。
對妙麗來說，第二題「你擅長擊敗黑巫師嗎？」的總分高達 250 分，坦白講，誰不會為了關鍵時刻的「去去，武器走！」（繳械咒）而熱血沸騰、神魂顛倒呢？所以在這一題，哈利拿到了滿分 250 分。對妙麗來說，哈利的速配指數是 (0+250)/(1+250) = 250/251 = 99.6%，實在是再適合不過了。
第三步
最後一步是結合上面兩個數據，算出兩人整體的速配程度。很多人一想到平均值，就直接想到「算數平均值」（arithmetic mean）。大家從小就被迫把那個公式背得滾瓜爛熟，如果你真的把公式給忘了，算數平均值的算法是把 99.6％ 加上 9.1％，再除以 2，最後得到 54.35％。結果算出來的數值和兩人的原始速配度各有 45.25％ 的差距，無法反映真實的狀況。
說到配對，雙方的意見都同樣重要。兩人約會時，一個人樂不可支，另一人覺得分秒難耐；和兩人都聊得很開心是截然不同的情況，但是兩種情況的算術平均值都可能是 54.35％。如果我們想區分那兩種不同的情境，就必須使用不同的平均值算法。這種情況下較合理的平均值是採用「幾何平均值」（geometric mean），概念是以乘法為基礎，而非加法。由於這個例子只有兩個題目1，計算整體速配度的公式是：
（妙麗的速配指數X 哈利的速配指數）^ (1/2)= (99.6 × 9.1)^(1/2) = 30.1% 速配幾何平均值是把兩人的速配指數相乘，而非相加， 藉此找出乘數中間值，30.1 ％ 是 9.1 ％ 的 3.3 倍，99.6％ 也是 30.1％的3.3 倍，比算術平均值更能公平考量雙方的意見。
我們其實不知道自已要什麼
有一次我跟交友網站上認識的人出去約會，吃飯到一半時對方居然偷了我的鞋子。還有一次約會，我去上洗手間，回來時發現，對方硬是穿上我的套頭毛衣，還把毛衣撐破了。無論我把交友網站上的個人檔案填得多完整詳盡、回答多少網站上的問題，我還是經常碰到約會對象問我，我的紅髮嚐起來有沒有草莓味。
理論上，個人化的偏好清單是用來篩選理想伴侶的好方法。但發展了 80 幾年的人際關係學告訴我們一個重點：想用個人資料來預測某對男女是否合得來，是行不通的。問題在於，我們在遇到想要的對象以前，其實不知道自己想要什麼。交友網站不像亞馬遜或 Netflix，我們上亞馬遜或 Netflix 時，已經知道自己看電影及購物的品味，但光是回答一些關於個人偏好的問題，還不足以預測誰能讓我們滿意。說到底，尋找伴侶比買一套 DVD 複雜多了。
我們可能都喜歡萊恩．葛斯林的電影，但那不表示我們會喜歡一起看他的電影。雖然葛斯林的電影，是初次約會不錯的話題，但是光憑這點，不太可能預測我們是否適合長期交往。不只是像電影偏好這種比較細微的特質，無法精準算出配對成功的機率，其他例如人口統計、政治立場、成家打算等各種個人資料的組合，也無法預測配對能否成功。這些資料都無法顯著衡量你和潛在對象在現實生活中是否適合彼此。
與對方的動作不自覺同步，就是愛來了
經歷過一見鍾情的人都知道那種心動的感覺，但他們可能不知道，自己的動作會透露一些兩人互動的蛛絲馬跡。科學家很早就發現，人類的肢體語言會在不知不覺中模仿自己喜歡的對象，我們的瞳孔會放大，對話時用字遣詞也會開始模仿對方的用語型態，連笑聲也會開始同步。這一切都發生在短短幾分鐘內，每個細微的徵兆，都可以用來界定兩人之間的關係。
令人意外的是，我們剛認識某個人時所散發的身體訊號，其實也和兩人長期的合適度有關，而且是比問卷結果更可靠的指標。西北大學的心理學教授伊萊．芬寇（Eli Finkel）研究了很多兩人之間互動的「不自覺同步性」（non-conscioussynchrony），他認為，把這些科學判斷方法整合到線上配對程式的技術應該已經存在，或是即將問世。
想像你可以花一個晚上在類似 Skype 或 FaceTime 的系統上連續進行快速約會（speed date），Siri 之類的語音辨識技術可以追蹤記錄你的用語型態，影像識別軟體可以記錄你的肢體語言，當晚所有約會結束，就可以算出你和每個對象的速配統計數據，提供你一個更好的判斷基礎，看哪個對象值得進一步約出來見面。數學身為科學的語言，在這些技術的發展中將會扮演關鍵角色。
未來可能的發展令人興奮，但我覺得這些概念比較可能用以改善現有的配對演算法，而不是取而代之。大家對於各種尋找對象的方法永遠會有需求，從詳細且個人化但是費時的演算配對法、到 Tinder 和 Grindr 之類的交友應用軟體，尋找伴侶的需求始終都在。任何網站都無法保證每次都能為你找到完美的配對，但只要你願意投資夠多的時間、花夠多心思，都可以找到適合你的人選。
延伸閱讀：
根本就本末倒置！用理性判斷感性的愛情，讓你一再錯過「對的人」
愛情很重要，但愛自己更重要：30 歲的我離開他，活回單身，旅程中也學會活回自己！
（本文由天下雜誌授權刊載，全文摘錄自《數學的戀愛應用題》，首圖來源：Fechi Fajardo，CC Licensed。禁止轉載）
