Christian Heinrich di Brandeburgo-Bayreuth-Kulmbach (29 luglio 1661, a Bayreuth - 5 aprile 1708, a Weferlingen ), era un principe tedesco e membro della Casa degli Hohenzollern e margravio nominale di Brandeburgo-Bayreuth-Kulmbach.
Era il quinto dei sei figli nati da Georg Albrecht di Brandeburgo-Bayreuth -Kulmbach dalla sua prima moglie, la principessa Maria Elisabetta di Schleswig-Holstein-Sonderburg-Glücksburg .
Christian Heinrich era il quartogenito, ma fu il primo a sopravvivere fino all'età adulta: i suoi due fratelli maggiori, Christian Philipp (n. e m. 1653) e Georg Frederick (n. 1657 - m. 1658) morirono prima della sua nascita , e il terzo ma il maggiore sopravvissuto all'infanzia, Erdmann Philipp, morì dopo essere caduto da cavallo nel 1678, all'età di diciannove anni. Suo fratello minore - e con lui gli unici due figli dei suoi genitori sopravvissuti fino all'età adulta - Karl August, morì celibe e senza figli nel 1731 all'età di sessantotto anni. Tra i fratelli maggiori nacque una sorella di breve durata, Sophie Amalie.
Dal secondo matrimonio di suo padre con la contessa Sophie Marie di Solms-Baruth , Christian Heinrich ebbe un fratellastro, Georg Albrecht, nato tre mesi dopo la morte di suo padre nel 1666.
Nel 1694 accettò l'invito del suo parente, il margravio di Brandeburgo-Ansbach, a trasferirsi con la sua famiglia nel castello di Schönberg , enclave di Ansbach nella città imperiale (tedesco: Reichsstadt ) di Norimberga . Con una modesta indennità e fortemente indebitato, Christian Heinrich firmò, nel 1703, il Contratto di Schönberg . Secondo i termini di questo trattato, rinunciò ai suoi diritti di successione sui possedimenti della Franconia della Casa di Hohenzollern (i principati di Ansbach e Bayreuth) a favore della Prussia. Come compenso di queste rinunce, il re Federico I di Prussia assicurò la situazione finanziaria di Christian Heinrich e della sua famiglia in Prussia e gli assegnò come nuovo domicilio il castello Weferlingen vicino a Magdeburgo . L'anno successivo (1704) vi si trasferì con la famiglia. Quattro anni dopo morì a Weferlingen, all'età di quarantasette anni e tre mesi prima della nascita del suo ultimo figlio.
Dopo la morte di Christian Heinrich, il figlio maggiore Georg Frederick Karl perseguì l'abolizione del contratto di Schönberg; solo nel 1722, dopo lunghe e difficili discussioni, riuscì finalmente a recuperare i diritti di successione della sua famiglia su Bayreuth e Ansbach.