O8 Protokoll Verb^ - Goethe-Universität Frankfurt am Main Physikalisches Ins琀椀tut Anfängerprak琀椀kum - Studocu
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O8 Protokoll Verb^

Ap1 Protokoll

Universität

Johann Wolfgang Goethe-Universität Frankfurt am Main

Kurs

Anfängerpraktikum 1 für Nebenfach (AP1)
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Akademisches Jahr: 2022/2023
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Goethe-Universität

Frankfurt am Main

Physikalisches Ins琀椀tut

Anfängerprak琀椀kum Teil 1

Versuchsname: Phosphoreszenz

Themengebiet: Op琀椀k

Versuchsnummer: O

Studiengang: Biowissenscha昀琀en

Prak琀椀kant: Elyesa Erez

Assistent: Tom Staab

Versuchsdurchführung am: 09.

Protokoll bestanden:

1. Einleitung

In diesem Versuch haben wir das zeitliche Abklingen der Phosphoreszenz von Rubinen (Al2O3+Cr dunkelrot und Al2O3+Cr blassrot) und einer Glassorte (Grünes Flaschenglas) quan琀椀ta琀椀v untersucht. Dabei haben wir unterschiedliche Werte und Fehler aufweisen können. Welche Geräte wir benutzt haben und wie, werden wir in Laufe des Protokolls erklären.

2. Physikalische Grundlagen

Phosphore leuchten länger nach Bestrahlung mit kurzwelligem Licht als andere feste Körper. Das nennt man Phosphoreszenz oder Photo-Lumineszenz. Es gibt Phosphoreszenz, wenn die Zeit zwischen Anregung und Emission des Lichts> 10^-3s ist, und Fluoreszenz, wenn sie 10^-8s beträgt. Elektronen können z. durch Strom, Chemikalien oder Wärme angeregt werden. Die Phosphoreszenz im Rubin entsteht durch einen metastabilen Zustand von Elektronen. Der Übergang vom metastabilen Zustand in den Grundzustand erzeugt Photonen mit einer Wellenlänge von 694 nm, was die Phosphoreszenz sichtbar macht. Rubin war das erste Material, in dem das Laserverfahren möglich war. Für das Abklingen der Intensität des Phosphoreszenzlichtes ist nach der Theorie ein exponen琀椀eller Verlauf zu erwarten, die Folgende Formel dafür ist:

<1> 𝑰(𝒕𝟎 + 𝒕) = 𝑰(𝒕𝟎)ⅇ−

𝒕 𝝉

Das t(0) ist hier der Anfangszeitpunkt, I(t(0)+t) ist die Intensität der Phosphoreszenzstrahlung am Zeitpunkt t gerechnet ab t(0) und 𝜏 ist die Relaxa琀椀onszeit. e soll die Eulersche Zahl sein, e ~ 2. Damit man die Bedeutung der Relaxa琀椀onszeit erkennt, betrachten wir die Intensität am Zeitpunkt (t(0)+𝜏. Also Erhalten wir:

<2> 𝑰(𝒕𝟎 + 𝝉) = 𝑰(𝒕𝟎)ⅇ−

𝝉 𝝉 = 𝑰(𝒕𝟎)ⅇ−𝟏 = 𝑰(𝒕ⅇ𝟎)

Die Relaxa琀椀onszeit 𝜏 ist also die Zeitpsanne, worin die Intensität ab dem Zeitpunkt t(0) gerechnet wird und um den Faktor e abnimmt. Neben der Relaxa琀椀onszeit wird o昀琀 der Begri昀昀 Halbwertszeit 𝜏1/2 benutzt. Dies ist die Zeitspanne, worin die Intensität ab dem Zeitpunkt t(0) gerechnet wird und um den Faktor 2 abnimmt. Also werden 𝜏 und 𝜏1/ ab t=t(0) gemessen. Also haben wir:

<3> 𝑰(𝒕𝟎 + 𝝉𝟏∕𝟐) = 𝑰(𝒕𝟎)ⅇ−

𝝉𝟏∕𝟐 𝝉 = 𝑰(𝒕𝟐𝟎 )= ⅇ−

𝝉𝟏∕𝟐 𝝉 = 𝟏/𝟐

Das zu logarithmieren liefert:

<4> 𝒍𝒏 (ⅇ−

𝝉𝟏∕𝟐 𝝉 ) = − 𝝉𝟏∕𝟐 𝝉 = 𝒍𝒏 (𝟏𝟐) = 𝒍𝒏(𝟏) − 𝒍𝒏(𝟐) = 𝟎 − 𝒍𝒏(𝟐)

Und das alles bedeutet:

Fangen wir zunächst mit der blassroten Rubine an. Wie man im exponen琀椀ellen Fit (Abb) deutlich erkennen kann, verläu昀琀 die Kurve wie nach unseren Erwartungen. In diesem Fall haben wir die Werte: y(0)= 0,024V/ms+-3,34010^- 4V/ms, A1= 0,007V/ms+-3,44910^-5V/ms, t1= 3,7V/ms+-3,110^-3V/ms. Die Werte y(0), A und t1 stammen alle von der Gleichung <1> ab. Hierbei muss man achten, dass die Werte von Origin anders benannt worden sind als in der Formel <6>. Denn der exponen琀椀elle Verlauf m= - 1/ 𝜏 (mx) wird nicht direkt erkennbar aufgrund der Darstellung von Origin. y(0) ist der Anfangswert des Fits, während A1 und t Bestandteile des Verlaufes sind (nicht Anfangswert). Hierbei muss man auch berücksich琀椀gen, dass unser Computer viele Probleme gemacht hat und die Werte oder Begri昀渀ichkeiten schwer aufzuweisen sind. Das lineare Fit (Abb) der blassroten Rubine verläu昀琀, wie der Name schon sagt, linear ab. Nach Benutzung der Formel <6> erhalten wir den Schni琀琀punkt mit der Y-Achse S(y)= -5,97V/ms+- 6,2210^-3V/ms. Die Steigung beträgt m= - 0,26V/ms+-3,6710^-4V/ms. Mehr zu der Diskussion wird dann im Fazit erläutert. Dasselbe Spiel haben wir auch mit den anderen Versuchen durchgeführt, also für Rubine dunkelrot und Grüne Glassorte. Da wir genau so auch vorgegangen sind wie bei Rubine (blassrot), sparen wir uns Zeit und Platz und geben nur die Werte und Ergebnisse jetzt an:

Rubine (Dunkelrot), Exponen琀椀eller Fit (Abb), Linearer Fit (Abb)

y(0)= 0,025V/ms+-6,377*10^-5V/ms

A1= 0,005V/ms+-5,486*10^-6V/ms

t1= 3,675V/ms+-6,926*10^-4V/ms

S(y)= -2,56V/ms+-2,24*10^-3V/ms

m= -0,26V/ms+-3,40*10^-4V/ms

Abb. 2. Exponen琀椀eller Fit (blassrot Rubine). Eigenes Bild. 09.

Abb. 3. Linearer Fit (blassrot Rubine). Eigenes Bild. 09.

Abb. 4. Exponen琀椀eller Fit (dunkelrot Rubine). Eigenes Bild. 09.

Grünes Flaschenglas, Exponen琀椀eller Fit (Abb), Linearer Fit (Abb)

y(0)= 3,03mV/ms+-0,14mV/ms

A1= 1,95mV/ms+-0,06mV/ms

t1= 6,59mV/ms+-0,05mV/ms

S(y)= -3,03mV/ms+-7,66*10^-3mV/ms

m= -0,12mV/ms+-5,53*10^-4mV/ms

(PS: Irgendwie macht für mich nichts Sinn. Die Fehler sind alle viel zu klein. Die Geräte sind also einfach viel zu genau. Aber Tom Staab ist mein Zeuge, dass der Computer viele Probleme gemacht hat)

In diesem Versuch wurde mit einem Photometer und einem Oszilloskop gearbeitet.

Beide Instrumente sind dazu da, das Licht zu messen, dass durch ein Medium

hindurchgeht. Die gemessenen Werte wurden dann mithilfe eines Programms in Zahlen

Abb. 5. Linearer Fit (dunkelrot Rubine). Eigenes Bild. 09.

Abb. 6. Exponen琀椀eller Fit (grün-Glas). Eigenes Bild. 09.

Abb. 7. Linearer Fit (grün-Glas) Eigenes Bild. 09.

5. Diskussion und Fazit

In diesem Versuch haben wir Letzt Endes einige Messwerte bekommen, die einen überraschenden sehr kleinen Fehler aufweisen. Die Geräte, die wir benutzt haben, müssen einfach sehr genau und präzise sein, um solche kleinen Fehler aufweisen zu können. Dennoch ist es sehr beeindruckend solche kleinen Fehler aufgewiesen zu haben. Wenn wir jetzt die Versuche vergleichen, fällt es sehr schnell auf, dass die beiden roten Rubinen ähnliche Werte und Graphen darstellen. Das liegt einerseits daran, dass beide Rubinen fast iden琀椀sch sind (sie haben beide die gleiche Summenformel, nur die Farbe ist bei einer blasser und heller). Wie erwartet weicht das Grüne Flaschenglas von beiden Rubinen stark ab. Da es aus einem anderen Material besteht und eine ganz andere Farbe hat, ist dieses Ereignis physikalisch nachzuvollziehen. Im Großen und Ganzen ist unser Fazit zum Versuch neutral und erstaunlich, weil wir nicht mit solchen kleinen Fehlern gerechnet ha琀琀en. Dennoch ist es eine schöne Erfahrung gewesen. Es ist immer wieder bewundernswert, was die Op琀椀k alles zu bieten hat. Man kann viel mehr mit Licht tun, als man eigentlich erwarten würde. Wie immer auch sei, machen die Werte der Fits physikalisch Sinn.

6. Quellenverzeichnis

[1] W. Walcher,Prak琀椀kum der Physik, Teubner-Verlag (1989).

[2] C. Gerthsen,Physik, Springer-Verlag (2010).

[3] J. Eichler, H. J. Eichler,Laser: Bauformen, Strahlführungen, Anwendungen, Springer-

Verlag (2010)

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