Impacto da configuração de entrada e saída sobre a mistura em reservatórios de armazenamento de água

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315Eng Sanit Ambient | v.19 n.3 | jul/set 2014 | 315-324
RESUMO
O impacto na qualidade da água causado por reservatórios é usualmente 
negativo. Essa deterioração se deve, na maioria dos casos, a uma mistura 
de baixa qualidade, sendo esta fortemente influenciada pelas características de 
entrada e saída dos reservatórios. Com o intuito de avaliar esse impacto, 
quatro configurações de reservatório foram testadas (variando a posição da 
entrada e/ou saída) por meio da ferramenta Computional Fluid Dynamics 
(CFD). Através dos resultados foi demonstrado, usando como critério a maior 
concentração média no interior dos reservatórios, que a melhor configuração 
entre as testadas foi aquela que apresenta a entrada no topo e a saída no fundo.
Palavras-chave: computational fluid dynamics; qualidade de água; 
reservatório de armazenamento de água.
1Mestrando pelo Programa de Pós Graduação em Tecnologias Ambientais da Universidade Federal de Mato Grosso do Sul (UFMS). Pesquisador do Laboratório de 
Hidroinformática (RESAN-labs) da UFMS – Campo Grande (MS), Brasil.
2Doutor em Engenharia Hidráulica e Saneamento pela Universidade de São Paulo (USP). Professor Adjunto III da UFMS – Campo Grande (MS), Brasil.
Endereço para correspondência: Manoel Lucas Machado Xavier – Rua: Ametista, 35 – Bairro: Coopharadio – 79052-170 – Campo Grande (MS), Brasil – E-mail: mavier89@gmail.com
Recebido: 04/09/12 – Aceito: 21/02/14 – Reg. ABES: 570
Artigo Técnico
Impacto da configuração de entrada 
e saída sobre a mistura em reservatórios 
de armazenamento de água
Impact of inlet and outlet configurations on 
the mixing behavior in water storage tanks
Manoel Lucas Machado Xavier1, Paulo Henrique Silva de Lima1, Johannes Gérson Janzen2
ABSTRACT
The impact of water quality caused by storage reservoirs is usually 
negative. This deterioration of water quality, in most cases, is due to 
a mixture of low quality water, which is strongly influenced by the 
inlet and outlet of the reservoirs. In order to evaluate this impact, four 
reservoir configurations were tested (by varying the position of the 
inlet and/or outlet) by means of Computational Fluid Dynamics (CFD). 
The mean concentration inside the reservoirs demonstrated that the best 
configuration among those tested was the arrangement that presents 
the input at the top and the output at the bottom.
Keywords: computational fluid dynamics; water quality; water storage tank.
INTRODUÇÃO
Os reservatórios de distribuição de água são os elementos mais visíveis de 
um sistema de abastecimento de água. No entanto, no que se refere à sua 
influência na qualidade da água, são os elementos menos compreendidos. 
Na sua maioria são construídos entre a adução e a distribuição, armazenando 
água para fazer face às flutuações na demanda e pressão ou emergências. 
Os reservatórios são geralmente projetados, localizados e manobrados, aten-
dendo a condições hidráulicas e funcionais. Contudo, pela sua natureza, fun-
cionam como reatores biológicos e químicos que provocam alterações da 
qualidade da água. Essa mudança da qualidade da água é influenciada sig-
nificativamente pelo grau de mistura da mesma no interior do reservatório.
Em reservatórios de armazenamento de água, a mistura é tradicional-
mente alcançada por meio de jato(s). A mistura do tipo jato é considerada 
a mais simples e pode ser descrita sucintamente da seguinte forma: o jato 
original se instabiliza gerando movimentos turbulentos que diminuem de 
intensidade à medida que o escoamento se afasta do injetor. Em contrapar-
tida, a escala desses movimentos aumenta ao longo do escoamento. Dessa 
forma, os processos de mistura são primariamente gerados pela transfe-
rência de quantidade de movimento do jato de entrada.
Diversos pesquisadores têm investigado os processos de mistura em 
reservatórios de armazenamento de água. Os estudos têm se concen-
trado na investigação da influência dos seguintes itens nos processos 
de mistura: posição e diâmetro de entrada no reservatório (ROSSMAN 
& GRAYMAN, 1999; KALAICHELVI et al., 2007), velocidade do jato 
de entrada (ROSSMAN & GRAYMAN, 1999), altura d’água exis-
tente no interior do reservatório (ROSSMAN & GRAYMAN, 1999; 
XIAODONG & ROBERTS, 2008a e 2008b; JAYANTI, 2001), número 
de entradas (XIAODONG & ROBERTS, 2008a e 2008b), geometria 
DOI: 10.1590/S1413-41522014019000000570
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Xavier, M.L.M.; Lima, P.H.S.; Janzen, J.G.
do reservatório (JAYANTI, 2001; XIAODONG & ROBERTS, 2008a 
e 2008b), diferença de temperatura da água no interior do reserva-
tório e da entrada no reservatório (ROSSMAN & GRAYMAN, 1999; 
XIAODONG & ROBERTS, 2008a e 2008b) e geometria interna do reser-
vatório (presença de chicanas) (STAMOU, 2002). Apesar dos esforços, 
a determinação da influência dos itens mencionados nos processos de 
mistura tem se mostrado arredia a quantificações definitivas. Essa difi-
culdade está associada ao fato das características do escoamento serem 
altamente dependentes da geometria do sistema, das propriedades do 
fluido e de variáveis do escoamento.
Devido à grande quantidade de fatores que influenciam o com-
portamento hidrodinâmico em reservatórios, e ao processo de mistura 
associado a ele, é imprescindível a realização de experimentos laborato-
riais e/ou computacionais que permitam o controle do maior número 
possível de características, conduzidos de forma criteriosa e em pro-
cessos passo-a-passo, buscando evidenciar todos os detalhes que pos-
sam contribuir para uma quantificação mais adequada do fenômeno.
No contexto de experimentos computacionais, alguns pesquisa-
dores têm recentemente empregado a ferramenta Computational Fluid 
Dynamics (CFD) (MAREK et al., 2007; PALAU et al., 2007; SEDILKUMAR 
et al., 2007; STAMOU, 2002). CFD é uma ferramenta computacional 
utilizada para resolver as equações de conservação de massa, energia 
e quantidade de movimento utilizando técnicas numéricas. A utiliza-
ção de CFD permite obter resultados com detalhamento quase ilimi-
tado, de forma não intrusiva, reduzindo substancialmente o tempo e 
os custos quando comparados a métodos experimentais e de campo. 
Os experimentos computacionais, portanto, auxiliam na compreensão 
da natureza dos fenômenos que ocorrem em sistemas com mistura.
Neste estudo, foi utilizada a ferramenta CFD para estudar a influên-
cia de diferentes configurações de entrada e saída no comportamento 
hidrodinâmico de reservatórios. Para este fim, foram empregadas as 
mesmas condições experimentais de Rostamy et al. (2009). Destaca-se 
que essas condições foram escolhidas para que o padrão de escoamento 
obtido a partir das simulações CFD pudesse ser comparado aos dados 
experimentais. Uma boa concordância entre resultados experimentais 
e computacionais foi obtida. A seguir são apresentados resultados do 
padrão de escoamento e mistura para quatro configurações diferentes 
de reservatórios. As quatro configurações são modificações do reser-
vatório originalmente estudado por Rostamy et al. (2009).
METODOLOGIA
Condições experimentais
A geometria e as condições de contorno para as simulações numéricas 
apresentadas aqui foram selecionadas baseadas nos experimentos labo-
ratoriais realizados por Rostamy et al. (2009). Os experimentos foram 
realizados em um reservatório que possui 1,28 m de largura, 4,16 m de 
comprimento e 1,7 m de altura (Figura 1). A água adentra o reserva-
tório com velocidade Uo  =  1,21 m.s-1 por meio de uma abertura com 
0,75 m de largura, 0,3 m de comprimento e 0,006 m de altura (Figura 2). 
A entrada e a saída ficam localizadas no meio da largura do reservatório. 
O número de Reynolds do jato horizontal de parede é igual a 7400. A tem-
peratura da água é igual a 22°C. A intensidade da turbulência na região 
de entrada do jato foi considerada igual a 1%. Os experimentos foram 
realizados em regime permanente para as quatro configurações testadas.
Foram estudadas quatro configurações: (a) entrada no fundoe 
saída no fundo; (b) entrada no fundo e saída no topo; (c) entrada no 
topo e saída no fundo; (d) entrada no topo e saída no topo (Figura 3). 
A entrada e a saída nas configurações (a) e (b) ficam junto ao fundo; 
a entrada e a saída nas configurações (c) e (d) ficam 100 cm abaixo do 
topo do reservatório. As condições de entrada e saída e as dimensões 
do reservatório foram mantidas constantes durante o experimento.
Figura 1 – Arranjo experimental do reservatório original.
4,16 m
1,28 m
0,75 m
h=0,006 m
0,3 m
1,7
 m
Figura 2 – Detalhamento da posição da entrada de água no reservatório 
(as características da saída são as mesmas, porém na parede oposta).
1,28 m
0,75 m
h=0,006 m
0,3 m
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Mistura em reservatórios de armazenamento de água
Computational Fluid Dynamics
CFD é uma ferramenta que utiliza volumes de controle para solucionar 
iterativamente as equações discretizadas da conservação da quantidade 
de movimento, de massa e energia. Dessa forma, uma aproximação do 
valor de cada variável dentro de qualquer ponto dentro do domínio 
pode ser obtida, o que nos permite sair dos métodos de análise no estilo 
“caixa preta” — onde apenas conhecemos informações nas entradas e 
saídas e temos informações escassas sobre o que acontece no interior do 
reservatório — para uma análise no estilo “caixa de vidro” — onde dis-
pomos de informações em todas as regiões do reservatório (Figura 4). 
Como software CFD foi utilizado o pacote ANSYS CFX Release 12, um 
software de alta performance para as mais variadas aplicações em CFD, 
que combina poderosas ferramentas de pré e pós-processamento, capaz 
de modelar escoamentos em regime permanente e transiente, laminar e 
turbulento, subsônico e supersônico; transferências de calor e radiação; 
empuxo; fluidos não newtonianos; multifásicos; combustão; entre outros. 
Esse pacote é divido em três módulos: CFX-Pre; CFX-Solver Manager 
e CFX-Post. CFX-Pre se trata do módulo de pré-processamento do 
pacote. Malhas de diversos programas podem ser importadas para que 
então sejam definidas as condições de contorno (condições de entrada, 
saída, modelo de turbulência, entre outros) que irão caracterizar o pro-
blema simulado. CFX-Solver Manager é o módulo que irá determinar 
se a simulação terá como ponto de partida algum dado de fonte externa 
ou se ela irá começar tomando como referência apenas as informações 
do módulo CFX-Pre. Também é possível determinar quantos compu-
tadores serão utilizados para simular o modelo, bem como monitorar 
o seu progresso para determinar seu estado de convergência. Por fim 
temos o CFX-Post, módulo que fornece várias opções de visualização 
por meio de pontos, linhas, planos, mapas de contorno, volumes, linhas 
de corrente, perfis, gráficos, entre outros, para um grande número de 
variáveis (velocidade, pressão, gradientes, temperatura, concentração 
e assim por diante). Também dentro desse módulo é possível exportar 
todos esses dados para tratamento em outros softwares (ANSYS, 2009a).
Equacionamento do modelo
Para o fechamento das equações de conservação de quantidade de movi-
mento foi escolhido o modelo k-epsilon, uma vez que apresentou a melhor 
relação de concordância com dados experimentais e baixo custo com-
putacional. O modelo k-epsilon é amplamente utilizado pela indústria, 
pois é estável e numericamente robusto, além de possuir uma capaci-
dade de predição de regime bem estabelecida. Usualmente, o modelo 
oferece uma boa aproximação em termos de acurácia e robustez (ANSYS, 
2009b). Uma breve descrição do equacionamento do modelo, obtida a 
partir do CFX-Solver Theory Guide (ANSYS, 2009c), é mostrada a seguir.
Figura 3 – Arranjos experimentais estudados no presente estudo. (A) Entrada no fundo e saída no fundo; (B) entrada no fundo e saída no topo; 
(C) entrada no topo e saída no fundo; (D) entrada no topo e saída no topo.
E
S
0 1.000 2.000 (m)
0.500 1.500
Y
XZ
E
S
0 1.000 2.000 (m)
0.500 1.500
Y
XZ
E
S
0 1.000 2.000 (m)
0.500 1.500
Y
XZ
E
S
0 1.000 2.000 (m)
0.500 1.500
Y
XZ
A C
B D
E: entrada; S: saída.
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Xavier, M.L.M.; Lima, P.H.S.; Janzen, J.G.
k (L² T-2) se trata da energia cinética turbulenta, definida como 
sendo a variação das flutuações da velocidade. ε (L² T-3) é a taxa de 
dissipação da turbulência (taxa com a qual as flutuações das veloci-
dades se dissipam).
O modelo k-ε introduz duas novas variáveis ao sistema. Então temos 
que a equação da continuidade se apresenta conforme a Equação 1:
+ ∇ . (ρU) = 0
∂ρ
∂t
 (1)
onde:
U (L T-1): vetor velocidade Ux,y,z;
ρ (M L-3): massa específica;
t (T): tempo.
A equação do momento é dada pela Equação 2:
+ ∇ . (ρU ⊗ U) = -∇p’ + ∇ . (μeff(∇U + (∇U)T)) + SM
∂ρU
∂t
 (2)
onde:
SM (M L-2 T-2): soma das forças de corpo;
μeff (M L-1 T-1): viscosidade efetiva levando em consideração a turbulência;
p’ (M L-1 T-2): pressão modificada;
U (L T-1): magnitude da velocidade;
T (Θ): temperatura.
O modelo k-ε é baseado no conceito de viscosidade turbulenta, de 
modo que temos a Equação 3:
μeff = μ + μt (3)
onde:
μt (M L-1 T-1): viscosidade turbulenta;
μ (M L-1 T-1): viscosidade dinâmica.
O modelo k-ε assume que a viscosidade turbulenta está ligada 
à dissipação e à energia cinética turbulenta por meio da Equação 4:
μt = CμρK2
ε (4)
sendo Cμ uma constante relativa ao modelo, seu valor é 0,09. Os valo-
res de k e ε vêm diretamente das equações diferenciais de transporte, 
para a energia cinética turbulenta e para a taxa de dissipação da tur-
bulência, dados pelas Equações 5 e 6:
+ ∇ . (ρUk) = ∇ μ + μt
σk ∇k + Pk + Pkb - ρε
∂(ρk)
∂t
 (5)
+ ∇ . (ρUε) = ∇ μ + μt
σε ∇ε + εk(Cε1(Pk + Pεb) - Cε2ρε)
∂(ρε)
∂t
 (6)
onde:
Cε1, Cε2, σk e σε são constantes do modelo com valor 1,44; 1,92; 
1,0; e 1,3; respectivamente. Pkb (M L T-2) e Pεb (M L T-2) representam 
a influência das forças de empuxo. Pk (M L-1 T-3) é a produção de tur-
bulência devido às forças viscosas, modelada conforme a Equação 7:
Pk = μt∇U . (∇U + ∇UT) - 2
3∇ . U(3μt∇ . U + ρk) (7)
Condições de contorno
As condições de contorno utilizadas para essas simulações foram as 
seguintes: nas paredes do reservatório, condição de não deslizamento; nas 
entradas, velocidade igual a 1,21 m.s-1 e concentração adimensional igual 
a 1. No interior do reservatório, a concentração adimensional foi consi-
derada inicialmente igual a zero. Dessa forma, admite-se que a água que 
entra no reservatório possui concentração (de cloro, por exemplo) maior 
do que a água que está no interior do reservatório. As paredes foram con-
sideradas lisas, isto é, com rugosidade igual a zero. A Figura 5 apresenta 
a malha utilizada neste estudo. Trata-se de uma malha não estruturada, 
Figura 4 – Exemplificação dos modelos “caixa preta” (a) e “caixa de 
vidro” (b).
0 1.000 2.000 (m)
0.500 1.500
Y
X
Z
0 1.000 2.000 (m)
0.500 1.500
Y
X
Z
Velocidade
Linhas de Corrente
[m s^-1]
1.250
0.938
0.625
0.313
0.000
A
B
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Mistura em reservatórios de armazenamento de água
possuindo 3.579.637 elementos tetraédricos. Para obter resultados mais 
precisos, a malha foi refinada nas regiões com altos gradientes de veloci-
dade, tais como a região próxima à entrada. Ressalta-se que foi realizado 
um intenso estudo da influência da malha nos resultados, partindo de 
estudos utilizando malhas mais grossas e gradativamente aumentando 
o seu grau de refinamento. Malhas com número de elementos da ordem 
de grandeza 106 apresentaram os melhores resultados.
Validação do método
É necessário validar o método utilizado através de comparações com 
resultados experimentais relacionados ao arranjo utilizado neste estudo. 
No presente estudo, os dados computacionais foram comparados aos 
dados experimentais obtidos por Rostamy et al. (2009).
Os experimentos de Rostamy et al. (2009) foram realizados em 
um reservatório que possui 1,28 m de largura;4,16 m de compri-
mento e 1,7 m de altura. A água adentra o reservatório com veloci-
dade Uo  = 1,21 m.s-1 por meio de uma abertura com 0,75 m de largura 
e 0,006 m de altura, localizada no fundo do reservatório e no meio da 
largura do reservatório.
Para validar os valores obtidos com a ferramenta CFD, a Figura 6 
apresenta a variação da velocidade adimensional em função da distância 
do fundo adimensional. A velocidade, U, foi adimensionalizada com a 
velocidade máxima, Um, enquanto que a distância do fundo, y, foi adimen-
sionalizada com a distância do fundo para a qual a velocidade é metade da 
velocidade máxima, y1/2. A posição da seção analisada é x/H  =  30, sendo 
H a altura do bocal de entrada e x o eixo na direção do comprimento do 
reservatório com origem no início do reservatório. É possível verificar 
uma boa concordância entre dados experimentais e computacionais.
As diferenças entre os dados experimentais com relação ao simu-
lado se dão basicamente pelas limitações do modelo k-epsilon. Esse 
modelo fornece soluções precisas para as regiões turbulentas do escoa-
mento, no entanto, quando falamos das características do fluxo nas 
proximidades das paredes, nos deparamos com regiões onde o número 
de Reynolds local é tão baixo que os efeitos da viscosidade são pre-
ponderantes em relação aos efeitos da turbulência. Nessas regiões o 
modelo aplica o que conhecemos como sendo uma função de parede. 
Essa função faz a ponte entre a subcamada viscosa do escoamento 
(onde há predominância das forças viscosas) e a camada externa (onde 
predominam as forças devidas à turbulência) de modo a minimizar o 
erro devido às regiões onde o modelo é menos preciso.
0 1.000 2.000 (m)
0.500 1.500
0 0.500 1.000 (m)
0.250 0.750
Figura 5 – Apresentação da malha típica utilizada neste estudo.
Y/
Y
(1
/2
)
U/Um
Perfil de velocidade
2,5
2
1,5
1
0,5
0
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
-0,5
Figura 6 – Perfil da velocidade média adimensionalizado.
 Presente: Re = 7.400, xH = 30 Rostamy et al. (2009): Re = 7.400, xH = 30
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Xavier, M.L.M.; Lima, P.H.S.; Janzen, J.G.
Essa ponte depende da malha utilizada no estudo. Tendo em vista 
que o nó mais próximo da parede é utilizado como referência pela fun-
ção de parede, seria necessário um alto grau de refinamento da malha 
(bem como um alto poder computacional) para minimizar essas limi-
tações do modelo. Tal refinamento, porém, não foi possível de ser rea-
lizado devido a limitações computacionais apresentadas no momento 
das simulações. Ainda assim os dados obtidos com o modelo foram 
satisfatórios principalmente devido ao fato da região de interesse deste 
estudo ser o reservatório como um todo.
RESULTADOS E DISCUSSÃO
As Figuras 7 e 8 apresentam os mapas de contorno da velocidade e da 
concentração adimensional instantânea, respectivamente, para diferentes 
planos yz e xz. Ademais, as Figuras 7 e 8 também apresentam as linhas 
de corrente nos planos yz e xz. Os mapas de velocidade e as linhas de 
corrente evidenciam a existência de zonas de recirculação nas regiões 
acima do jato (nos reservatórios cuja entrada se encontra no fundo) 
ou abaixo do jato (nos reservatórios nos quais a entrada se encontra 
na parte superior do reservatório). É notável o tamanho das zonas de 
recirculação no interior dos reservatórios. Essas regiões também são 
conhecidas como zonas mortas. As zonas mortas são regiões nas quais 
os tempos de permanência de partículas do líquido no seu interior são, 
em média, relativamente altos, quando comparados ao valor do tempo 
teórico de detenção hidráulico. Nas regiões de recirculação são encon-
tradas velocidades extremamente baixas, que favorecem a sedimentação. 
O bypassing ocorre da entrada para a saída. Nas regiões de recirculação 
a concentração é em geral baixa e próxima de zero, enquanto que na 
região do jato (bypassing) a concentração é alta. Nota-se, assim, uma 
boa correlação entre a velocidade e a concentração.
Uma discussão detalhada dos resultados para as quatro configu-
rações é apresentada a seguir:
•	 Configuração	a:	na	região	superior	do	reservatório	é	possível	obser-
var regiões de circulação contracorrente. Na primeira região de 
recirculação, a região mais próxima da saída, a concentração está 
entre 0,2 e 0,3. Na segunda região de recirculação (a mais próxima 
da entrada), a concentração está entre 0 e 0,2. Na região de maior 
concentração, a região do jato, a concentração varia entre 0,4 e 
0,7. O reservatório a possui uma concentração média de 0,21 e um 
desvio padrão da concentração de 0,15. Na saída do reservatório a 
concentração média é de 0,44 (Figuras 7 e 8).
•	 Configuração	b:	nessa	configuração	também	pode-se	notar	duas	
zonas de recirculação. Porém, nessa configuração, a concentração 
de ambas as zonas de recirculação foi menor do que a da configu-
ração a. Na primeira região, mais próxima à saída, a concentração 
está entre 0,1 e 0,3. Na segunda região, mais próxima à entrada, a 
concentração varia entre 0 e 0,1. Nessa configuração, a primeira 
zona de recirculação possui tamanho maior do que a segunda zona 
de recirculação. A região próxima do jato, com maior concentra-
ção, possui concentração entre 0,4 e 0,6. Nessa configuração, a con-
centração média do reservatório é igual a 0,15 e o desvio padrão 
da concentração é igual a 0,17. A concentração média na saída do 
reservatório é de 0,21 (Figuras 7 e 8).
•	 Configuração	c:	esse	reservatório	apresentou	uma	região	do	jato	
maior do que as configurações a e b, com a concentração variando 
entre 0,4 e 0,8. As regiões de recirculação nesse arranjo possuem 
uma concentração maior do que as configurações anteriores. A pri-
meira região de recirculação, próxima à saída, possui concentração 
entre 0,2 e 0,4. A segunda região de recirculação, próxima à entrada, 
se encontra com uma concentração entre 0,1 e 0,2. Nessa configu-
ração a concentração média do reservatório é de 0,28 e o desvio 
padrão da concentração é igual a 0,14. A concentração média na 
saída do reservatório é de 0,33 (Figuras 7 e 8).
•	 Configuração	d:	a	concentração	dessa	configuração	é	maior	que	a	da	
configuração b e menor do que a da configuração c. A primeira zona 
de recirculação, próxima à saída, possui uma concentração entre 0,1 e 
0,3. A segunda zona de recirculação, próxima à entrada, possui uma 
concentração entre 0 e 0,2. A região do jato possui concentração entre 
0,4 e 0,8. Para essa configuração, a concentração média do reservató-
rio é de 0,2 e o desvio padrão da concentração é igual a 0,16. A con-
centração média na saída do reservatório é de 0,4 (Figuras 7 e 8).
O cálculo do desvio padrão foi feito a partir de dados extraídos de 
todo o domínio do reservatório e para um mesmo número de elemen-
tos para cada configuração.
A Tabela 1 apresenta os valores médios da concentração no inte-
rior de cada reservatório e o desvio padrão da concentração no interior 
do reservatório. Nota-se que o reservatório com a maior concentração 
média é o da configuração c. Ademais, observa-se também que o des-
vio padrão dos quatro reservatórios é similar. O desvio padrão é uma 
boa forma de se quantificar o grau de mistura no interior do reserva-
tório. A mistura é alta quando a diferença entre as concentrações no 
interior do reservatório é pequena.
Nota-se que os reservatórios que apresentaram maior concen-
tração nas saídas foram os das configurações a e d. Isso se deve ao 
fato de ambas apresentarem entrada e saída alinhadas (configura-
ção a: ambas no fundo; configuração d: ambas no topo), o que ilus-
tra a influência da região do jato na concentração dessa região. Caso 
o critério de análise fosse esse, estaríamos sendo iludidos por uma 
alta concentração de saída, sendo que a distribuição no interior do 
reservatório está insatisfatória. Assim, apesar dos quatro reservató-
rios possuírem grau de mistura praticamente similar, o padrão de 
escoamento do reservatório c é melhor do que o dos demais, já que 
este possuia maior concentração média no seu interior.
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Mistura em reservatórios de armazenamento de água
Figura 7 – Mapas de contorno da concentração adimensional instantânea com as linhas de corrente e mapas de contorno da velocidade.
0 0.500
1.000
Fração em Massa - Escalar
0.750
0.500
0.250
0.000
1.000 (m)
0.250 0.750
Y
E S
XZ
0 0.500
1.000
Fração em Massa - Escalar
0.750
0.500
0.250
0.000
1.000 (m)
0.250 0.750
Y
E
S
XZ
0 0.500
1.000
Fração em Massa - Escalar
0.750
0.500
0.250
0.000
1.000 (m)
0.250 0.750
Y
E
S
XZ
0 0.500
1.000
Fração em Massa - Escalar
0.750
0.500
0.250
0.000
1.000 (m)
0.250 0.750
Y
E S
XZ
0 0.500
0.450
Velocidade
[m s^-1]
0.337
0.225
0.112
0.000
1.000 (m)
0.250 0.750
Y
E S
XZ
0 0.500
0.450
Velocidade
[m s^-1]
0.337
0.225
0.112
0.000
1.000 (m)
0.250 0.750
Y
E
S
XZ
0 0.500
0.450
Velocidade
[m s^-1]
0.337
0.225
0.112
0.000
1.000 (m)
0.250 0.750
Y
E
S
XZ
0 0.500
0.450
Velocidade
[m s^-1]
0.337
0.225
0.112
0.000
1.000 (m)
0.250 0.750
Y
XZ
E S
Os mapas estão localizados no plano xy central dos reservatórios. E: entrada; S: saída.
322 Eng Sanit Ambient | v.19 n.3 | jul/set 2014 | 315-324
Xavier, M.L.M.; Lima, P.H.S.; Janzen, J.G.
Figura 8 – Mapas de contorno da concentração adimensional instantânea no interior do reservatório com linhas de corrente e os planos de velocidade 
ao longo do reservatório para as diferentes configurações.
0 1.000
1.000
Fração em Massa - Escalar
0.750
0.500
0.250
0.000
2.000 (m)
0.500 1.500
Y
XZ
E
S
0 1.000
1.000
Fração em Massa - Escalar
0.750
0.500
0.250
0.000
2.000 (m)
0.500 1.500
Y
XZ
E
S
0 1.000
1.000
Fração em Massa - Escalar
0.750
0.500
0.250
0.000
2.000 (m)
0.500 1.500
Y
XZ
E
S
0 1.000
1.000
Fração em Massa - Escalar
0.750
0.500
0.250
0.000
2.000 (m)
0.500 1.500
Y
XZ
E
S
0.450
Velocidade
[m s^-1]
0.337
0.225
0.112
0.000
E
S
0 1.000 2.000 (m)
0.500 1.500
Y
XZ
0.450
Velocidade
[m s^-1]
0.337
0.225
0.112
0.000
E
S
0 1.000 2.000 (m)
0.500 1.500
Y
XZ
0.450
Velocidade
[m s^-1]
0.337
0.225
0.112
0.000
0 1.000 2.000 (m)
0.500 1.500
Y
XZ
E
S
0.450
Velocidade
[m s^-1]
0.337
0.225
0.112
0.000
0 1.000 2.000 (m)
0.500 1.500
Y
XZ
E
S
Os mapas estão no plano yz. E: entrada; S: saída.
323Eng Sanit Ambient | v.19 n.3 | jul/set 2014 | 315-324
Mistura em reservatórios de armazenamento de água
Tabela 1 – Comparação entre as diferentes configurações de reservatório.
Configuração a Configuração b Configuração c Configuração d
Concentração média no 
interior do reservatório
0,21 0,15 0,28 0,20
Desvio padrão da 
concentração no 
interior do reservatório
0,15 0,17 0,14 0,16
Análises levando em consideração as características dentro do 
reservatório são a tendência atual no que diz respeito à caracterização 
do fluxo dentro de tanques de armazenamento de água. Atualmente, 
esse tipo de caracterização tem sido preferida em detrimento de medi-
das apenas nas saídas dos reservatórios. Ainda nessa tendência, vários 
autores (JAYANTI, 2001; KALAICHELVI et al., 2007; PATWARDHAN, 
2002; PATWARDHAN & GAIKWAD, 2003; ROSSMAN & GRAYMAN, 
1999), tendo como objetivo determinar as características de mistura de 
um reservatório, fazem uso de sondas de condutividade dispostas em 
lugares estratégicos dentro do tanque, em conjunto com uma solução 
salina, para determinar o tempo de mistura, sendo esse o tempo neces-
sário para que o grau de uniformidade do traçador dentro do reserva-
tório atinja 95%. Ainda que as simulações deste estudo não possuam 
caráter transiente, é possível fazer uma analogia com os métodos de 
análise de tempo de mistura e analisar as características internas do 
reservatório (aproveitando, dessa forma, as informações que a ferra-
menta CFD proporciona quando comparada aos métodos “caixa preta”). 
Assim, recomenda-se a utilização do reservatório do tipo c.
CONCLUSÃO
Neste estudo, foram realizadas simulações com a ferramenta CFD 
para estudar o comportamento hidrodinâmico e a mistura em 
reservatórios com diferentes configurações de entrada e saída. 
Foi possível observar que as entradas e saídas influenciam forte-
mente o padrão do escoamento e, consequentemente, a concen-
tração média existente no interior do reservatório. Ademais, os 
resultados mostram que a mistura para as diferentes configurações 
(considerando como medida de mistura o desvio padrão da con-
centração) é aproximadamente igual. Finalmente, os dados obtidos 
permitem afirmar que reservatórios (sujeitos às mesmas condições 
do presente estudo) que possuam entrada no topo e saída no fundo 
minimizam problemas de qualidade da água, tendo em vista que foi 
essa a configuração que apresentou o maior valor de concentração 
média no interior do reservatório. A água que sair do reservatório 
com entrada no topo e saída no fundo, considerando as configu-
rações estudadas no presente estudo, possui maiores chances de 
não apresentar problemas de qualidade da água.
AGRADECIMENTOS
Os autores agradecem à Fundação de Apoio ao Desenvolvimento 
do Ensino, Ciência e Tecnologia do Estado de Mato Grosso do Sul 
(FUNDECT) pelo apoio financeiro concedido através do processo 
23/200.664/2012. Os autores também são gratos à CAPES/FUNDECT 
e ao CNPq pelas bolsas de mestrado e pós-doutorado.
ANSYS, C.F.X. (2009a) “Release 12.0” ANSYS CFX Introduction.
ANSYS, C.F.X. (2009b) “Release 12.0” ANSYS CFX-Solver Modeling Guide.
ANSYS, C.F.X. (2009c) “Release 12.0” ANSYS CFX-Solver Theory Guide.
BARENBLATT, G.I.; CHORIN, A.J.; PROSTOKISHIN, V.M. (2005) The 
turbulent wall jet: a triple-layered structure and incomplete similarity. 
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REFERÊNCIAS
324 Eng Sanit Ambient | v.19 n.3 | jul/set 2014 | 315-324
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PAULAU, G.; WEITBRECHT, V.; STOESSER, T.; BLENINGER, T.; HOFMANN, 
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