- 中文名
- 菱形
- 外文名
- diamond，rhombus
- 拼 写
- ling xing
- 所属领域
- 数学几何
- 本 质
- 平行四边形
- 特 点
- 四边相等，对角相等
图1 菱形性质：
- 1.菱形具有平行四边形的一切性质；
- 2.菱形的四条边都相等；
- 3.菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角；
- 4.
- 5.
在同一平面内，
- 1.一组邻边相等的平行四边形是菱形；
- 2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
- 3.四条边相等的四边形是菱形；
- 4.对角线互相垂直平分的四边形；
- 5.两条对角线分别平分每组对角的四边形；
- 6.有一对角线平分一个内角的平行四边形；
菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法。
菱形的一条对角线必须与x轴平行，另一条对角线与y轴平行。不满足此条件的几何学菱形在计算机图形学上被视作一般四边形。 [1]
设一个菱形的面积为S，边长为a，高为b，两对角线分别为c和d，一个最小的内角为∠θ，则有：
- 1.S=ab（菱形和其他平行四边形的面积等于底乘以高）；
- 2.S=cd÷2（菱形和其他对角线互相垂直的四边形的面积等于两对角线乘积的一半）；
- 3.S=a^2·sinθ。 [1]
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