「薛定谔的猫」是指什么？

这个问题下大多数抖机灵的答案都是错误的，尤其是那个什么向女神表白的，还600多个赞，真是够了。

很多人对薛定谔的猫的理解可以概括成一句话：“猫在箱子里在“死的”或者“活着”两种状态之一的概率各是50%，只有打开箱子才会知道是死”或者“活”。

但这种理解是错误的。

量子力学的特别之处在于，它允许猫在“死”和“活”两种状态之间存在中间态。

经典的理解中，猫只有|cat>=|dead> 或者|cat>=|alive>两种态。而量子力学则强调，猫的状态应该是

|cat>=(a |dead>+b |alive>)

在薛定谔的猫佯谬的设定下，a和b均为1/Sqrt[2].这个叠加态和“50%概率死，50%概率活”的意义是截然不同的！这意味着猫既不是死的也不是活的！

作为类比，考虑另一个典型的问题，杨氏双缝问题，当光源只发出一个光子时，在外界未施以观测的情况下，光子既不是通过上面的缝(|up>)也不是通过下面的缝(|down>)，而是处在状态

(1/Sqrt[2] |up> +1/Sqrt[2] |down>)

最后再强调一遍：薛定谔的猫既不是活的也不是死的，更不是50%概率活50%概率死，而是处在生和死的叠加态，这个叠加态无法用经典直观的语言描述。这才是薛定谔的猫的特殊之处！

薛定谔的猫

薛定谔的猫

‘薛定谔的猫’也称‘薛定谔佯谬’, 是指薛定谔为说明量子力学中的‘叠加

态’设计的一个思想实验而导致的佯谬[1].

那么, 首先我们需要了解, 什么是‘叠加态’?

根据我们的日常经验以及经典物理的观点, 一个物体在某一时刻, 总会处于某个确定的位置. 比如此刻你在用的鼠标它就在那个确定的位置. 再比如, 我将一颗小球“随机”的放入盒子A或者B中, 那么这个小球不在A盒子中就在B盒子中, 两者必居其一.

然而, 对于一个量子系统, 情况大不相同. 比如对于一个氢原子, 按照经典物理的认识, 是一个电子绕着质子作“轨道运动”. 但事实上, 电子并不是在绕着质子像行星绕着太阳那样转动, 我们无法知道电子的运动轨迹和方向，只能用电子云来描述电子在核外出现的几率，或者可以说电子同时处在电子云中的任何一个位置, 只是在各个不同位置的几率是不一样的. 电子同时处在不同位置组合状态, 叫做‘叠加态’. 这是微观世界中量子叠加态的奇妙特点.

思想实验的由来

1935年, 薛定谔对EPR(爱因斯坦-波多尔斯基-罗森, 1935)论文[2]做了一次讨论. EPR论文提到了量子叠加态的奇特性质, 其中就有对于诸如一个原子或光子的量子系统所处状态的描述, 量子系统的状态可以看作是处于所有可能结果的多重态的组合态. 哥本哈根诠释认为, 一个量子系统, 当它与外部世界发生相互作用、或着被外部世界测量时, 系统的叠加态将坍缩成某一种可能的确定态. 否则, 将一直保持在叠加状态.

薛定谔为了反驳量子力学的根本哈根诠释的“荒谬”, 设计了一个思想实验, 在这个思想实验中引入了一只既死又活的猫. 这只猫就是有名的“薛定谔的猫”, 这是一只处在同时既死又活的“叠加态猫”.

以下是‘薛定谔猫’的实验描述.

把一只猫放进一个封闭的盒子里, 这个封闭的盒子内放置一个放射性原子、盖革计数器和毒气释放装置. 假定这个放射性原子在一小时内有50%的可能性发生衰变, 衰变时发射出一个粒子, 这个粒子将会被盖革计数器探测到, 进而触发毒气装置释放毒气, 将猫杀死. 那么, 一小时之后, 这只猫是死是活呢?

猫的生死将取决于放射性原子的状态, 看它是否发生衰变. 这样, 薛定谔就将微观系统的状态与宏观事物的状态一一对应. 而微观粒子的状态可以用波函数来描述, 那么依照薛定谔的思想实验, 猫的生死状态将由波函数描述. 并且由于放射性原子核处于量子叠加态, 因此, 猫也将处于生死叠加态.

放射性原子核的状态可以用量子态表述为：

, 其中│e>表示原子核的衰变态, │g>表示原子核的稳定态.

因此, 密封盒子中猫的状态可表述为：

.显然, 既死又活的猫是我们无法接受的.

直到一个人打开盒子, "猫态"塌缩

为或者

在打开箱子之前, 放射性原子处于衰变与不衰变的叠加态, 这时猫也处于叠加态. 根据量子力学原理, 对于一个叠加态进行测量将导致叠加态塌缩到定态. 同样地, 当我们对“薛定谔的猫”进行观察将导致“叠加态的猫叠”“塌缩”到死或者活. 这就是说, 打开盒子前, 那只猫究竟是死是活, 取决于出现的量子跃迁. 但从另一方面说, 猫的生或死, 在很大程度上将是打开盒子的结果. 直到打开盒子以前,不幸的猫继续纠结于自己的死活状态之中. 理论上讲, 猫还是知道它自己是活的还是死的. 根据常理, 猫的生死是打开盒子前的“客观存在”. 但根据量子测量假说, 处在叠加态的猫, 他的死活决定于打开盒子后的“观察”. 看上去这个推论是不合理的, 因而称之为“薛定谔猫佯谬”.

严格来讲, 猫的生死与放射性原子的衰变是处于一种关联状态. 叠加态的猫可以描述为│ψ>=│e>ⓧ│死猫>+│g>ⓧ│活猫>, 其中第一个分量表示死猫与原子核的衰变态的关联, 第二个分量表示活猫与原子核的稳定态的关联. 这样的一种关联态实际上是量子纠缠态.

平行宇宙

关于薛定谔的猫, 包括爱因斯坦在内的许多科学家是持怀疑态度的. 有人认为：这个原因是由“平行宇宙”造成的, 即: 当我们打开盒子观察时, 整个世界分裂成它自己的两个版本. 这两个版本在其余的各个方面都是全同的. 唯一的区别在于其中一个版本中, 原子衰变了, 猫死了；而在另一个版本中, 原子没有衰变, 猫还活着. 在量子多重世界中, 我们通过参与而选择出自己的道路. “平行世界” 的优点是：薛定谔方程始终成立, 波函数从不坍缩, 由此它简化了基本理论. 但问题是：设想过于离奇, 付出的代价是这些多重宇宙全都是同样真实的. 这就难怪有人说：“在科学史上, 多重世界诠释无疑是目前所提出的最大胆、最野心勃勃的理论.”

尽管量子现象显得如此神秘. 然而, 量子力学的结论却早已在诸多方面被实验证实, 被学术界接受, 在各行各业还得到各种应用, 量子物理学对我们现代日常生活的影响无比巨大. 以其为基础而产生的电子学革命及光学革命将我们带入了如今的计算机信息时代. 可以说, 没有量子力学, 就不会有今天所谓的‘高科技’产业.

___________________________________________________________________________________

References

[1] Schrödinger, Erwin (November 1935). "Die gegenwärtige Situation in der Quantenmechanik (The present situation in quantum mechanics)". Naturwissenschaften 23 (49): 807–812.

[2] Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete? A. Einstein, B. Podolsky, and N. Rosen, Phys. Rev. 47, 777 (1935)

导航 >>>>>>

专栏：

繁星悟语 ······················································用Python做科学计算

计算物理·······················································本科物理与研究生物理

收藏夹：

知乎体科普 ···················凝聚态物理101问与答·················· 物理干货铺·················· Python收纳盒

学术黑名单 ···················劝退实验室······································ 学习资源站