完整試題及參考解答下載
單選2為「數列」與「對數」混合題，歸納在一、二冊皆可，我暫且將其歸納在第一冊。
多選13為「多項式函數」與「等差等比數列」混合題，歸納在一、二冊皆可，我暫且將其歸納在第一冊。
機率考了3題，沒有單獨考排列組合。現在108課綱的排列組合也以「古典機率」所需的內容為主。
整體試題分析
在難度方面
這是一份有鑑別度的考題，在有時間壓力下，要拿高分著實不易。因為去年題目太過簡單，今年可以預期題目難度勢必提高，但我認為倒不致於如報導所說史上最難，這篇文章就帶大家來看看今年的考題吧！
我認為難度較高的題目為：多選10、多選11、多選13選項(5)
這一題是解三角形的問題，算是考古題了。若要確定三角形的形狀與大小，可以有幾種情況：確定三邊長(SSS)、確定兩邊及一個夾角(SAS)，要善用「餘弦定理」，並且觀察不同條件下微小的差異。
多選10解說
這一題主要考國中幾何搭配向量，要適時作輔助線才看得出來，我認為算中偏難的題目了。
多選11解說
這一題考到了勘根定理、虛根成對定理、等差與等比數列的定義。選項(5)是普遍大多數人覺得困難的地方，在考場上要將理由很清楚地寫下來不是件容易的事！
多選13解說
中等偏難的題目為：多選9、選填D、選填F、選填G
這一題我只想到歸類在數據分析這個單元，但其實並沒有很明顯考到高中數據分析的內容，反倒比較像以情境與表格包裝的代數計算題，這類考題就是著重在閱讀素養的部份，與高中數學課程的連結稍弱了一些。
多選9解說(素養題)
這個題目只要把圖畫對就不難判斷，如果a為正數，則此指數函數嚴格遞增；如果a是負數，則此指數函數嚴格遞減；事實上，a大於0與a小於0兩種情況畫出來的指數函數的圖形對x軸對稱。
選填D解說
同樣地，這一題也是畫圖題，將圖畫對，計算封閉曲線圍出來的面積就簡單了！
選填F解說
這一題應該算標準題了，相信中等程度的同學就不會有太大的問題了。
選填G解說
中等難度的題目為：單選2、單選6、多選7、多選8、多選12、選填C、選填E
單選2詳解
「重複」的不需寫出，「不符合題意的」要剔除！
正六邊形先畫出來，再來看看橢圓怎麼畫，圖畫準確一點就可以看出來囉！
單選6解說
這應該算是多選題當中較簡單的一題，只是字多了點，要有耐心讀題。
多選7解說(素養題)
選項(1)~(4)不難，比較多人有問題的是選項(5)，方法不少，我用旋轉矩陣將B、C兩點算出來，計算不至於太繁索。
多選8解說
這題是排列組合意味濃厚的機率題，這份考卷沒有單純考排列組合，我想就是這一題融入在機率裡了。
多選12解說
這一題計數的策略很重要，不然容易遺漏掉一些情況沒有數到。
選填C詳解
兩邊取對數，然後要查考卷後面給我們log7的值，這題應該是唯一一題要用到後面公式的題目。當然如果有背log7的話也可以不用查了。
選填E詳解
基礎題為：單選1、單選3、單選4、單選5、選填A、選填B
這應該是整份試題最簡單的一題，直接相乘再將矩陣各元相加即可。
這一題主要考國中幾何，然後再以三角函數表示。
單選3解說
兩向量張出來的面積怎麼算？用外積表示是不錯的選擇！
單選4解說
先用除法原理列式，要將商式寫對，然後再利用條件將商式算出來。最後求函數值。
單選5解說
這一題不用學高中數學也可以做出來。
選填A詳解
選填B解說
當然難易度的感受與解題策略的切入點有所關聯，也許之後我想到其他解法這就不是難題了。
在素養題方面：多選7、多選9
我認為這份考題的素養題為多選7、多選9，這兩題都用表格呈現讓學生判讀，其中第7題考機率；第9題比較像在考數據分析，但解題過程偏重代數計算。
作者簡介
本文作者畢業於國立中央大學數學研究所博士班，目前為中學數學教師，已有近二十年高中數學教學經驗。在工作之餘喜愛閱讀與寫作，鑽研高等數學，曾經擔任清大數學系總助教，協助學生通過微積分、線性代數入學考試考上師大數研所。
另外也熱衷於涉獵各種領域，包括投資理財、網路行銷、親子教育、…因為興趣廣泛，因此自稱為「斜槓教師」。歡迎來到斜槓教師的教育學習網。
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