波浪浅化wave shoaling过程中从深水波变为潜水波后，为什么周期不变？

以前我有非本专业问题的时候，总是喜欢查查知乎。

可是今天无意中翻到了本专业的这个问题，帮你回答下，就算回馈网络社会了。

从你的问题来看，没有限定条件。但是我猜你是问在Airy Wave Theory框架下的问题。因为这是波浪理论最根本的基础，其他非线性理论都是Airy的补充和发展。

单个小幅自由表面波 (仅受重力) , 或者一组这样的简谐波, 由深水传播至浅水，在未考虑其他复杂影响(波浪破碎，底面摩擦，水流扰动，涡，波浪非线性相互作用等)的情况下：1. 频率不变；2. 其他性质遵守Dispersion Relation（波数当然会改变！）。

1 为何频率不变：

1). 数学上的有严格的推倒，具体请google(百度或许也能找到，我不太确定)Airy Wave Theory的严格推导过程。建议跳过非线性部分，直接看忽略掉高阶项的推倒即可。

2). 物理上的解释最容易理解：波浪传播是运动的water particle将运动传递给周围的water particle。机械运动的传播，受迫运动频率等于激励频率。所以波浪的频率是不变的。

2 Dispersion Relation(DR为简便)：omega^2=gktanh(kd)

1）波长：将k=2pi/L代入DR，根据局部当地水深，就可以算出波长L变化。

2）波速：将omega=ck带入DR，就可以求出相速度c的变化。

3）波高：在DR中，对omega关于k求导，得到波组相速度cg；再由能量守恒法则，即可得到波高a的变化。

看你的问题，很可能是我同专业的人士。强烈推荐你读Holthuijsen教授的书，Waves in Oceanic and Coastal Waters. 波浪理论的神作。非常适合打基础；也是我们学校海工专业硕士生的基础必修课。研究生级别以上，已超出教育范畴，到达研究阶段，再想多了解就得读些论文了。

我的研究方向是计算流体力学。在研究领域，解析波浪理论不是我的本行。所以论文的话，我就copy些维基百科上Airy Wave Theory的引文给你吧：

References[edit]

Historical[edit]

• Airy, G. B. (1841). "Tides and waves". In Hugh James Rose, et al. Encyclopædia Metropolitana. Mixed Sciences. 3 (published 1817–1845). Also: "Trigonometry, On the Figure of the Earth, Tides and Waves", 396 pp.
• Stokes, G. G. (1847). "On the theory of oscillatory waves". Transactions of the Cambridge Philosophical Society. 8: 441–455.
  Reprinted in: Stokes, G. G. (1880). Mathematical and Physical Papers, Volume I. Cambridge University Press. pp. 197–229.

Further reading[edit]

• Craik, A. D. D. (2004). "The origins of water wave theory". Annual Review of Fluid Mechanics. 36: 1–28.
• Dean, R. G.; Dalrymple, R. A. (1991). Water wave mechanics for engineers and scientists. Advanced Series on Ocean Engineering. 2. Singapore: World Scientific.
• Dingemans, M. W. (1997). Water wave propagation over uneven bottoms. Advanced Series on Ocean Engineering. 13. Singapore: World Scientific.
• Lamb, H. (1994). Hydrodynamics (6th ed.). Cambridge University Press. Originally published in 1879, the 6th extended edition appeared first in 1932.
• Landau, L. D.; Lifschitz, E. M. (1986). Fluid mechanics. Course of Theoretical Physics. 6 (2nd revised ed.). Pergamon Press.
• Lighthill, M. J. (1978). Waves in fluids. Cambridge University Press.
• Phillips, O. M. (1977). The dynamics of the upper ocean (2nd ed.). Cambridge University Press.
• Wehausen, J. V. & Laitone, E. V. (1960), Flügge, S. & Truesdell, C., eds., "Surface Waves", Encyclopaedia of Physics, Springer Verlag, 9: 653–667, §27

谢邀，周期不变很容易理解，因为波数不变，波涌是传播过来，既不会忽然消失，也不会凭空产生新的。

水变浅后，差不多同样幅度的流速变化，发生在更小的垂直空间中，水的黏滞性就表现的更明显，是黏滞减慢了波速。