简介

斯里尼瓦瑟·拉马努金(泰米尔语:ஸ்ரீனிவாஸ ராமானுஜன் ஐயங்கார்，转写:Srīṉivāsa Rāmāṉujan Aiyaṅkār，又译拉马努詹，1887年12月22日-1920年4月26日)是印度历史上最著名的数学家之一。

他没受过正规的高等数学教育，沉迷数论，尤爱牵涉π、质数等数学常数的求和公式，以及整数分拆。惯以直觉(或者是跳步)导出公式，不喜作证明(事后往往证明他是对的)。他留下的那些没有证明的公式，引发了后来的大量研究。^[1]

1997年，《拉马努金期刊》(Ramanujan Journal)创刊，用以发表有关"受到拉马努金影响的数学领域"的研究论文。

早年生活

拉马努金出生于印度东南部泰米尔纳德邦的埃罗德。1898年，在他十岁的时候，进入贡伯戈讷姆一所中学，在那里他似乎第一次接触到正规的数学。11岁时，他已经掌握了住在他家的房客的数学知识，他们是政府大学的学生。13岁时，他就掌握了借来的高等三角学的书里的知识。他的传记作家称他的天才在14岁时开始显露。他不仅在他的学生岁月里不断获得荣誉证书和奖学金，他还帮学校处理把1200个学生（各有不同需要）分配给35个教师的后勤事务，他甚至在一半的给定时间内完成测验，这已经显示出他对无穷级数的熟练掌握；他那时的同校的人后来回忆说：“我们，包括老师，很少能理解他，并对他‘敬而远之’”。但是，拉马努金在其他科目无法集中注意力，并在高中考试中不合格。在他生活的这个时段，他也相当穷困，经常到了挨饿的地步。

成年工作

在印度的成年阶段因为结了婚，他必须找到工作。带着他的数学计算能力，他在真奈（旧称马德拉斯）到处找抄写员的工作。最后他找到了一个工作，并在一个英国人的建议下和剑桥的研究人员联系。

作为真奈总会计师事务所的职员，拉马努金奢望可以完全投入到数学中而不用做其他工作。他恳请有影响的印度人给予支持，并在印度数学期刊上发表了一些论文，但并未成功找到经济支持。到这个时候，慕克吉（AshutoshMukherjee）爵士试图支持他的事业。

展示才能

在1913年拉马努金发了一长串复杂的定理给三个剑桥的学术界人士贝克（H.F.Baker）、霍布森（E.W.Hobson）、哈代（G.H.Hardy），只有三一学院的院士哈代注意到了拉马努金定理中所展示的天才。^[2]

读着不知名和未经训练的印度数学家的突然来信，哈代和他的同事利特尔伍德（J.E.Littlewood）评论道：“没有一个定理可以放到世界上最高等的数学测试中。”虽然哈代是当时著名的数学家而且是拉马努金所写的其中几个领域中的专家，他还是说很多定理：“完全打败了我”、“我从没见过任何像这样的东西。”

作为他的成果的一个例子，拉马努金给出了漂亮的连分数：其中是黄金分割。

晚年趣闻

拉马努金病重，哈代前往探望。哈代说：“我乘出租车来，车牌号码是1729，这数真没趣，希望不是不祥之兆。”拉马努金答道：“不，那是个有趣得很的数。可以用两个立方之和来表达而且有两种表达方式的数之中，1729是最小的。”（即1729 = 1³+12³= 9³+10³，后来这类数称为的士数。）

利特尔伍德回应这宗轶闻说：“每个整数都是拉马努金的朋友。”

人物成就

包括拉马努金自己的发现和那些在和哈代的合作中发展和证明的定理，有高度合成数的性质 ，整数分割函数和它的渐近线、拉马努金θ函数 。

他也在下列领域做出重大突破和发现： 伽马函数 、模形式 、发散级数 、超几何级数 、质数理论 。

虽然很多命题都可以称为拉马努金猜想，有一个特别适合这个称号，它在后续工作中非常有影响。拉马努金猜想是一个断言，这是关于τ-函数的系数大小的，而那是一个模形式理论中的典型尖形式（cuspform）。这在几十年后被证明为魏尔猜想的证明的一个结果，归约步骤是很复杂的。

人物评价

拉马努金是印度在过去一千年中所诞生的超级伟大的数学家。他的直觉的跳跃甚至令今天的数学家感到迷惑，在他死后70多年，他的论文中埋藏的秘密依然在不断地被挖掘出来。他发现的定理被应用到他活着的时候很难想象到的领域。（引自卡尼盖尔所著传记《知无涯者：拉马努金传》第3页）

美国作家罗伯特·卡尼盖尔所著传记《知无涯者：拉马努金传》被中国数学家，武汉大学前校长齐民友先生等翻译成中文。