数学
复变函数与积分变换（详尽总结）
（一）复数的概念 [图片] [图片] [图片] （二）复数的运算 [图片] [图片] 1.乘除法（拓展） [图片] [图片] 2.乘幂与方根 [图片] [图片] [图片] 3.例题 [图片] [图片] [图片] （三）复变函数 [图片] [图片] 5）双曲函数与反双曲函数 [图片] [图片] [图片] （四）解析函数 [图片] （五）函数可导与解析的充要条件 [图片] [图片] 3.函数可导与解析的判断方法（过几天更新~~） 1）利用定义 2）利用充要条件 3）利用可导或解析函数的四则运算定理 （六）复变函数的概念与性质 [图片] [图片] （七）关于复变函数积分的重要定理与结论 [图片] [图片] [图片] [图片] [图片] [图片] [图片] [图片] [图片] [图片] [图片] [图片] [图片] [图片] [图片] [图片] [图片] [图片] [图片] [图片] [图片] [图片] [图片] [图片] [图片] [图片] [图片]
现代数学译丛电子书及书目34本
数学系
现代数学译丛电子书及书目34本 链接： https://pan.baidu.com/s/1sZhpyDLRAGnnLEzEENBz1Q?pwd=txhc 提取码：txhc [图片] 这两篇文章里有华章数学译丛和现代数学基础丛书的电子版 华章数学译丛 现代数学基础丛书 1 椭圆曲线及其在密码学中的应用——导引 2007. 12 〔德〕Andreas Enge 著 吴 铤 董军武 王明强 译 2 金融数学引论——从风险管理到期权定价 2008. 1 〔美〕Steven Roman 著 邓欣雨 译 3 现代非参数统计 2008. 5 〔美〕Larry Wasserman 著 吴喜之 译 4 最优化问题的…
关于“鸢尾花书”的问答
开源 “鸢尾花书” 作者，小镇做题家
针对大家有关鸢尾花书的常见问题，这里集中回答一下。 [图片] Q0：鸢尾花书是什么？ “鸢尾花书”全套7本，致力于提供面向“准人工智能时代”的有趣、有料、有益的“数学 + 编程 + 可视化 + 机器学习”免费开源学习生态。 （是否首创，俺不知道）把，零基础Python编程、可视化、数学、数据、机器学习，融合在一起。 鸢尾花书，PDF开源，Python代码文件开源，免费下载，免费微课！ 鸢尾花书的坑很大，可以分为三个板块： 编程（Book 1、B…
大学竞赛攻略（后附各种竞赛资料）
公众号：Lvy的口袋、好玩的MATLAB
2024更：有好多小伙伴私信我领取资料，有时候没看到回复不了，我把文中的竞赛资料又整理了一遍，包括当年保研进夏令营的文书，可以直接在我个人公粽号【Lvy的口袋】回复【竞赛保研资料整理】领取 另外得知当年我拒绝的那个985大牛老师现在已经成为院士了，哭唧唧 ，不过现在我也挺好的，每条路都会有艰辛之处，相信你们的未来一定是美好的～ 以下是原回答******************** 大学里有非常多的竞赛，大学多参加竞赛可以锻炼自己…
杀鸡不要用牛刀，能用中学数学解释的问题，就不需要用微积分或抽象代数来解释。 首先，「不能除 0」与其说是强制规定，倒不如说是人们的自然选择。 其次，你可以除 0，只不过要付出一个小代价，这个代价就是数学大厦的轰然倒塌。 很多教科书上说「 除以 0 没有意义」，这种简单粗暴的回答既不准确，又无法帮我们真正理解数学。 让我们换一种提问方式： 如果允许「除以 0」，你将会进入一个怎样的数学世界? [图片] 《除零之门》MidJourn…
一个2B作家，一个编剧。
1. 首先跟小朋友们讲述一个孔融让梨的故事。 然后坐等小朋友们开始谦让。 之后手起刀落，切开三个苹果。 吃苹果的孩子一脸笑容，因为好吃。 没吃苹果的孩子一脸笑容，因为心底感受到了仁义礼智信。 这是儒家。 2. 把三个苹果和刀子给小朋友，告诉他们只能切四刀，要七个人均分。 然后随遇而安无为而治，谁吃到算谁的。 之后刷刷知乎。 这是道家。 3. 小朋友们抱着三个苹果，看着你。 你叹口气，一刀一刀切掉自己身上的肉，然后七…
更新一下回答，作了一些补充和修改。 我猜题主是无意中发现了这个规律，这里我要说的是这个问题已经是个研究级别的问题了，如果题主能够不依赖计算机验证而完整证明这个结论，那可能你可以发个小论文了。 1.有关 [公式] 的问题早一点的论文，有著名的数学家 [公式] （他和陶哲轩的那张照片很有名）参与研究的后发表于1998年的论文[1]，这篇论文指出有关 [公式] 的问题，There seem to exist only a few results in th…
两位数学家证明了p=t，实现了数学上的一个突破，它到底是什么？
一派胡言
[图片] 2015年，两位数学家马利阿里斯（Malliaris）和希拉（Shelah）发表了一篇60页的论文，在两个截然不同的领域建立连接并解决了两个长期存在的开放性问题：一个是模型论问题；另一个是 关于连续统基数不变量的最古老问题之一，即p=t。 [图片] 让我们试着理解马利阿里斯和希拉证明了什么，以及为什么这很重要。我们需要考虑两个无穷集。其中一个很熟悉：自然数集， [图片] 另一个是： [图片] 它是由所有可能的自然数集合形成的，一些自然数的集合是： 偶数…
可以读一下丘成桐的《我的几何人生》，这样有助于增强自信。 丘成桐比你能遇到的所谓数学牛人都要牛逼得多。但他一点也不装逼，而且喜欢指点江山，把各个平时你听到过的大数学家都点评了一番，例如陈省身、华罗庚、西蒙斯、项武忠、项武义、钟开莱、小平邦彦等等，他们的性格特点、价值观、意识形态等都点评了一番，还说了很多这些数学家之前的联姻结盟关系。这本书改名为《华人数学江湖》甚至《20世纪后半叶的数学江湖》差不多…
一个让人惊奇的数学公理——选择公理，极大地违反了人类的直觉
一派胡言
[图片] 选择公理（Axiom of Choice）是一种数学公理，它表明在任意数量的集合中，都可以选择一个元素形成一个新的集合。虽然在大多数数学理论中，选择公理被普遍接受并使用，但它仍然是有争议的，因为它与我们的直觉有些不同。 具体来说，选择公理的反直觉之处在于它允许选择一个元素的方式非常“任意”，它并没有说明如何选择这个元素，而是假定这样的选择是存在的。这与我们通常对选择的理解不同，我们通常会期望选择是有一定规律和方…
码农，数码控，吃货，猫奴，原批
高考数学142分腆脸答一下（物理化学满分）（最后一道大题没做出来，三个小问，只做出了第一问，收卷前十分钟果断放弃了后两问进行全卷检查，丢了8分，做出来的题一分也没有丢。） 我的做法是自己买卷，刷题，自己批改。每天晚饭休息时会去学校旁边的书店里挑模拟卷子买。所有时间全部用来做题和复盘。做题两小时，批改一般会多于两小时。也就是说，自己批改复盘是更加需要花时间的。光听课不做题固然没戏，做完题自己不批改复盘…
2022 年度新知答主
国自然青基和很多省份的青基基本都是要求35岁以下，你要在国内学术界生存下去，大概你读博期间就要开始申青基了。你要是能跳过青基直接申到面上，在纯数圈子里你绝对是天纵奇才级别的人物。 当然如果你觉得去大专一学期教四门课也可以接受的话，倒是不需要那么关心基金不基金的。 我只会把客观的风险因素展示出来，具体怎么做决定，那是自己的事。我见过的国内出来的大龄转行做纯数成功走下去的人，多多少少性格里带点偏执因素，…
我们由星尘所铸，如今眺望群星。
2019年， Annals of Mathematics 上刊登了一篇名为 "Induced subgraphs of hypercubes and a proof of the Sensitivity Conjecture" 的组合学文章[1]，作者是当时就职于埃默里大学数学系的黄皓老师。这篇短小精悍的文章解决了理论计算机领域一个困扰数学家近三十年的问题，关于布尔函数的敏感度猜想。1992年，Gotsman和Linial将这个猜想转化为了一个等价的组合学问题 [2]，让人们把研究对象从敏感度 [公式] 和区块敏感度 [公式] 转…
数学音乐理论的最佳入门书
Debout, les damnés de la terre
看到很多非音乐理论专业但精通数学的朋友对这本书很感兴趣，所以我觉得有必要再多啰嗦两句，给大家做个指南，因为这本书可能和很多人想象中的不太一样。（音乐专业的朋友可以跳过下面三段） 以《音乐与数学》为主题的书有很多，甚至新版人教版高中数学有一本选修就叫音乐与数学，但那些书讲的是自然科学的东西，而这本书是在讲音乐理论。音乐理论是一种理论，到不了自然法则那个层次，凡是关于音乐的物理性质、数学性质的知识，…
0分。。。 初中的时候年少轻狂，考了一次满分，就觉得需要一次零分来纪念一下，这样的数学成绩才是完整的。 于是在一次考试中，我填错所有选项，解答题只写答案，并且在原来基础上减一。 后来数学老师也是班主任那段时间就没理我了。。。。。
理科爱好者，计算机爱好者
一个“简单”的函数求值问题，只要你知道函数是干嘛的应该都能看懂，题目也就短短一行： 已知 [公式] ，求 [公式] 的值. ps：允许使用一切计算工具确定的一元函数，求的是确定的值，也没什么新定义的诡异符号，只不过是嵌套了一层。但这个3还是有点…
答案可能有点反直觉——小偷能逃出警察的包围。尽管逃出的时候离他任意近的范围内都有警察，却没有任何一个警察能够和他完全重合。接下来我会构造一个逃跑的策略。 [图片] 如图，不妨设警察与小偷的速度为1，警察所在的圆为单位圆， [公式] 为圆心， [公式] 是一条直径。棕色曲线是半条心脏线，以 [公式] 为极轴，其极坐标方程为 [公式] 对于心脏线上的点 [公式] ，设其在圆周上的投影为 [公式] ，那么我们可以计算…