房贷月供是采取复利计息还是单利计息？

你的贷款本金是65万，年利率5.5675%，分25年还清，用等额本息方式还款，对吧？

我算了一下，月供为4017.81元。你说银行给的月供为4011.66元。可能是年利率记错了吧。

看了下面20多个回答，感觉大家思维很活跃，有的回答非常专业。众多回答主要集中在争议房贷是采用单利计息，还复利计息。其实，到底是以复利计息，还是以单利计息，在我看来用计算过程和结果最有说服力。

我们可以尽量发挥自己的想象，设想出有这么一笔最简单的等额本息贷款：贷款为1000元，分2期还清，每期利率为0.2%。按照等额本息法的公式计算的月供金额

=1000*0.2%*（1+0.2%）^2/[（1+0.2%）^2-1]

=501.5元

贷款为1000元，分2期还清。如果不要付利息，那么每期还款为500元。但这笔假设的贷款每期还款为501.5元。说明501.5元中是含有利息的。

学过财务管理知识的知友都应该清楚，每期月供的现值之和是等于贷款本金的，即：

1000=501.5/（1+0.2%）+501.5/（1+0.2%）^2

我们又假设这1000元贷款本金是两笔贷款本金构成，其中一笔贷款本金为a元，另一笔贷款本金为b元。于是有：

a+b=501.5/（1+0.2%）+501.5/（1+0.2%）^2 ①

我们再假设a元贷款本金和b元贷款本金都是于第一期初同时发放，a元贷款本金于第一期末收回，连本带息一起金额为501.5元；b元贷款本金于第二期末收回，连本带息一起金额同样为501.5元。于是a元贷款本金在第一期末的本金加利息之和：

=a+a*0.2%=a*(1+0.2%)=501.5元

所以，a=501.5/（1+0.2%）=500.50元

将a=501.5/（1+0.2%）代入①式后有：

501.5/（1+0.2%）+b=501.5/（1+0.2%）+501.5/（1+0.2%）^2

所以，b=501.5/（1+0.2%）^2=499.50元

我们重新梳理一下，可以看出这笔假定贷款计息方式的真实情况：

对这笔1000元贷款，可以想象将其分成500.5元和499.5元两笔，均于第一期初发放出去。到一期末时，500.5元贷款收回的本息共501.5元，收回的本金加利息之和计算过程如下：

500.5+500.5*0.2%=500.5*（1+0.2%）=501.50元

大家知道，单利计息与复利计息的最大区别就是计息基数不相同。如果计息的基数是贷款本金就是按单利计息；如果计息的基数是前期的本息和就是按复利计息。

很显然，500.5元贷款计息基数就是贷款本金，所以是按单利计息的。

499.5元贷款在第一期末没有还，而是在第二期末还的。所以这笔贷款在第一期末的本金加利息的和

=499.5+499.5*0.2%=499.5*（1+0.2%）

这笔贷款在第一期末的本金加利息的和因为在第一期末没还，所以又变成第二期初的本金。而第二期初的本金在第二期末收回的本息也共为501.5元，收回的本金加利息之和计算过程如下：

499.5*（1+0.2%）+499.5*（1+0.2%）*0.2%=499.5*（1+0.2%）*（1+0.2%）=501.50元

很显然，499.5元贷款一共计息两次，第二次计息是第一次计息后的本利和为基数的，所以，是按复利计息。

由此可以推定，超过一期的等额本息法贷款本质上是以复利计算利息的。

通过上述分析可知，仅从等额本息公式来断定等额本息法是按复利计息的观点并不严谨。需要将贷款细分。贷多少期，就分成多少笔。同时，将每笔细分贷款的计息过程及结果推算出来。从推算的过程来看，这些细分贷款计息是符合按复利计息特征的（除第一笔细分贷款外）。所以，虽然表面上看不出等额本息法贷款究竟是按单利计息还是按复利计息，但从本质讲，等额本息法贷款是按复利计息的。

等额本金法贷款也是以复利计息的，可以用同样的方法证明。所以，两种还款方式的贷款都是按复利计息的。

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在公式上，月供是按照单利计算利息的。
但房贷绝对是复利！因为月利率是年利率除以12算出来的，每个月还一块钱，跟年底一次性还12块钱肯定是不一样的。

也就是说，在将年利率折算成月利率时，没有考虑折现率。

其实经济学意义上的单利非常少见。

解释如下：
房贷的计息周期是1个月，需要你将当期的本利两清。
让我们算一下每个月的房贷构成吧：
根据贷款计算器，月供为4017.81中，其中利息为3015.73元（650000*5.5675%/12），本金1002.09，剩余贷款本金648997.92，第二个月就是按照剩余的648997.92来计算利息。
这样看来，利息是按照本金*利率的方式收取的，符合数学上的单利。

为什么说它是复利呢？道理很简单，因为在计算月供时，月利率=年利率/12（这是国际惯例，因此不再展开）。

假设每年利息是12块钱，每个月还1块钱跟一年后一次性还12块钱是不一样的，提前归还利息等于另外支付了利息的利息~

这样说明可能好理解些：
你每个月还的利息依然还在计算利息哟~等于提前了11个月支付当月利息。
（虽然你第一个月还了4017.81元，但次月，只有1002.09元不再计收利息，另外的3015.73元，依然在按照月利率收取利息~）

原因为：单利的月利率不等于年利率/12！

“单利”其实是极特殊的情况，在实际应用中，是不常见的~所以，借款合同中，并没有约定“单利计息”，所以也不存在违约一说。

关于房贷是复利计算证明如下：
根据复利年金系数的公式，算出的复利现值系数是161.779557（((1+5.5675%/12)^300-1)/(5.5675%/12*(1+5.5675%/12)^300)），乘以月供4017.81后，现值为649999.5217元，与贷款额65万一致！所以说，月供还款一定是复利！

根据其他回答者的回复，我又计算了该笔贷款月供的复利年金终值系数，((1+5.5675%/12)^300-1)/(5.5675%/12)=648.6483534，乘以月供4017.81后，等于2606145.841元，而根据复利终值系数，65万元，按照5.5675%/12的月利率计算复利，300期后的终值为：650000*(1+5.5675%/12)^300=2606147.758，两者相符。
而且65万元，按照5.5675%的年利率计算25年后的复利终值，是2518658.461，小于按月利率计算复利的终值，证明了，年利率/12算月利率本身就是复利~

上面的公式说明：假如，每个月都往银行存4017.81，在25年后统一到期，每个月收取利息并将利息再次存入，假如月利率为5.5675%/12，25年后，这笔钱会变成260多万。（这个利率很多短期理财产品都能达到）

题外话：
作为房贷专员~
对常见的还贷误区，简单答一下！
第一：不管是等本还是等额，利息计算的方式都是剩余本金*当期利率，如果逾期未还，是按逾期金额（不是剩余本金）*罚息利率*罚息时间计收罚息。所以，想少还利息，就得多还款！早还款！但是贷款就是因为手上钱不够……能多还还不如少贷了……所以，要做好财务规划！

第二：银行一开始利息“收得多”是因为贷款本金高！按照本金余额计息，一开始利息肯定很高！同样期限的贷款，等本方式经常会压得人喘不过气！等本方式在在银行业务规范里的描述是：对未来收入不稳定的客户，建议选择等本以及降低还款周期的方式，加快还款！

在实际操作中，为了符合收入还贷比（也即是收入超过月供的2倍），一般会推荐等额还款！这绝对是利人利己的！

而且，基本上所有的银行都允许提前还款。真有钱了，提前还就是了。