波的相位是物理学中描述波的一个基本参数。相位奇点指的是波场中波幅为零时的相位不确定点。围绕相位奇点绕转一圈的波会积累一定的相位，进而引发波前错位的现象。相位奇点与轨道角动量的关系尤为密切，如带有轨道角动量的光束或电子束通常会展现螺旋状的波前，并因携带相位奇点从而会诱导出波前错位。前期的研究中，物理学系教授何林课题组以原子级缺陷作为相位奇点，利用扫描隧道显微镜测量单原子缺陷引起的谷间散射形成的电荷密度波振荡，证明电荷密度波在实空间中增加的额外波前条纹数直接反映了子格赝自旋在涡旋的绕数，从而直接测量了不同层石墨烯的贝里相位，并研究了相同和相反绕数的子格赝自旋涡旋的量子干涉 ^[1,2]。

最近，北师大物理学系教授何林和北京大学教授孙庆丰的团队在单层石墨烯单原子缺陷周围施加局域旋转非对称性的势场，深入研究了轨道角动量对相位奇点的影响。他们的实验观察到旋转非对称性的势场改变了原子缺陷周围的波前结构，使其由原来的两条波前错位变为单条。通过详细的理论分析和数值模拟，研究团队指出是由于不同轨道角动量受限态之间的耦合以及赝自旋的旋转作用共同引起的相位变化导致了这一反常现象（详见图1和图2）。这一研究不仅揭示了二维无质量狄拉克费米子的轨道角动量对相位奇点的重要影响，也推动了对凝聚态物理低维系统中的相位奇点和波前错位的深入理解。轨道间角动量散射引起的相位奇点的概念有潜力在纳米设备、电子光学装置、和新型显微技术中发挥作用。

相关成果近日以“Visualizing a single wavefront dislocation induced by orbital angular momentum in graphene”为题刊发在国际期刊Nature Communications上 ^[3]。北京师范大学刘亦文博士（现为以色列魏茨曼科学研究所博士后）、北京大学博士生庄钰晨、北京师范大学博士后任雅宁共同担任第一作者。孙庆丰教授和何林教授为本文通讯作者。参与本工作的还包括何林课题组的研究生闫超、周啸峰和杨芊。

这项工作得到了国家自然科学基金委、科技部国家重点研究计划、中科院先导专项、以及北京师范大学经费支持。

图1  谷间散射和波前错位示意图。

a，示意图显示了由于缺陷势A，来自位置B、谷的入射波与反射回位置B的谷的波之间的谷间散射。这些波前的轨道角动量m为零。b，由旋转不对称势能引起的波函数谷间散射过程。c，涉及赝自旋旋转的两个谷的谷间散射过程。d，示意图显示了总局部密度态中的波前错位，其中只包含了赝自旋旋转的贡献。e，类似图b中两个谷的谷间散射过程，但同时涉及赝自旋和轨道角动量。轨道角动量对谷的影响表现为相位变化的颜色分布。f，在B子晶格上局部密度态调制，本图包含了赝自旋旋转和轨道角动量耦合的共同贡献。

图2  实验中的两种波前错位类型。其中一种单原子缺陷引起两条波前错位，另一种引起一条波前错位。

[1] Y. Zhang, Y. Su, and L. He*, “Local Berry phase signatures of bilayer graphene in intervalley quantum interference”. Phys. Rev. Lett. 125, 116804 (2020).

[2] Y. Zhang*, Y. Su, and L. He*, “Quantum interferences of pseudospin-mediated atomic-scale vortices in monolayer graphene”. Nano Lett. 21, 6526 (2021).

[3] Y.-W. Liu, Y. Zhuang, Y.-N. Ren, C. Yan, X.-F. Zhou, Q. Yang, Q.-F. Sun*, L. He*, “Visualizing a single wavefront dislocation induced by orbital angular momentum in graphene”. Nature Commun. 15, 3546 (2024).

论文链接：https://www.nature.com/articles/s41467-024-47756-w