古代世家继承人（比如侯爵世子之类）不通过科举入仕，还能通过什么途径？

以唐代为例：

唐代所谓“世家”，宽泛视之，大约门阀士族、功臣勋旧、宗室戚里都能包括进来。而对于这些人的子嗣而言，最主要的入仕途径，一向都是“门荫”【1】。

注1：以通过不同途径入仕的官员人数来看，整个唐代，最主要（人数最多）的入仕途径自始至终都是门荫。而以高级官员中的占比来看，玄宗朝以前亦是以门荫出身者为主的。直到玄宗朝开始，科举出身者才逐渐于高级官员（文官）中占据相对多数。而到了宪宗朝之后，门荫出身者才真正开始较难挤进高级官员的行列。

唐代门荫的一般规则如下：

凡用荫，一品子，正七品上；二品子，正七品下；三品子，从七品上；从三品子，从七品下；正四品子，正八品上；从四品子，正八品下；正五品子，从八品上；从五品及国公子，从八品下。凡品子任杂掌及王公以下亲事、帐内劳满而选者，七品以上子，从九品上叙。其任流外而应入流内，叙品卑者，亦如之。九品以上及勋官五品以上子，从九品下叙。三品以上荫曾孙，五品以上荫孙。孙降子一等，曾孙降孙一等。赠官降正官一等，死事者与正官同。郡、县公子，视从五品孙。县男以上子，降一等。勋官二品子，又降一等。二王后孙，视正三品。

当然了，由于唐人在入仕得到官员核心身份之一的散官（某种程度上可以理解为“行政级别”）后，一般并不能直接获得职事官（有对应官品的职务）或使职（没有对应官品的职务）。因而，唐代由门荫途径入仕做官，具体而言，又分为一些各不相同的方式：

比如宰相、重臣之子，就有可能直接通过门荫入仕任官，从而得到散官与职事官（或使职）。

又如以门荫途径，担任“千牛”（如“千牛备身”）、“三卫”（如“翊卫”）、“进马”（如“殿中省进马”）、“斋郎”（如“太庙斋郎”）等各类荫官、职役。待满足条件（如一定任期）后，或参加吏部、兵部的铨选，从而获取职事官（或使职），或直接“本色迁授”。

抑或进入弘文馆、崇文馆等贵胄子弟学校为学生，然后通过象征性的考试，或受吏部拣选而得到散官与职事官（或使职）。

谢邀

这叫恩荫制，唐时写入律条，一直到清朝都是如此。宋朝是恩荫最滥的时代，赵翼在《二十二史札记》中如是写道：

宋恩蔭之濫

　　蔭子固朝廷惠下之典，然未有如宋代之濫者。

　　文臣自太師及開府儀同三司，可蔭子若孫，及期親大功以下親，並異姓親，及門客；太子太師至保和殿大學士，蔭至異姓親，無門客；中大夫至中散大夫，蔭至小功以下親，無異姓親。武臣亦以是為差。

　　凡遇南郊大禮及誕聖節，俱有蔭補。宰相執政，蔭本宗、異姓及門客、醫人各一人；太子太師至諫議大夫，蔭本宗一人；寺長貳監以下至左右司諫，蔭子或孫一人。餘以是為差。

　　此外又有致仕蔭補。曾任宰執及現任三少使相者，蔭三人；曾任三少及侍御史者，蔭一人。餘以是為差。

　　此外又有遺表蔭補。曾任宰相及現任三少使相，蔭五人；曾任執政官至大中大夫以上，蔭一人；諸衛上將軍，四人；觀察使，三人。餘以是為差。

　　由斯以觀，一人入仕，則子孫親族俱可得官。大者並可及於門客、醫士，可謂濫矣！（俱見職官志）然此猶屬定例，非出於特恩也。

　　天聖中（仁宗），詔五代時三品以上告身存者，（告身：唐以後官員的任命令）子孫聽用蔭。則並及於前代矣！、

　　明道中（仁宗），錄故宰臣及員外郎以上致仕者，子孫授官有差。則並及於故臣矣！

　　甚至新天子即位，監司郡守遣親屬入賀，亦得授官。（見司馬旦傳）則更出於常蔭之外矣。

　　曹彬卒，官其親族、門客、親校二十餘人。李繼隆卒，官其子，又錄其門下二十餘人。雷有終卒，官其子八人。此以功臣加蔭者也。

　　李沆卒，錄其子宗簡為大理評事，婿蘇昂兄之子朱濤並同進士出身。王旦卒，錄其子、弟、姪、外孫、門客、常從，授官者數十人，諸子服除，又各進一官。向敏中卒，子婿並遷官，又官親校數人。王欽若卒，錄其親屬及所親信二十餘人。此以優眷加蔭者也。

　　郭遵戰歿，官其四子，並女之為尼者亦賜紫袍。任福戰歿，官其子及從子凡六人。石珪戰歿，官其三子。徐禧戰歿，官其家十二人。此又以死事而優恤者也。

　　范仲淹疏請「乾元節恩澤，須在職滿三年者，始得蔭子。」則仲淹未奏以前，甫蒞任即得蔭矣！

　　閻日新疏言「群臣子弟以蔭得官，往往未離童齔，即受俸，望自今二十以上始給。」（職官志：凡蔭嫡子孫不限年，諸子孫須年過十五，弟姪須過二十。此蓋續定之制）龔茂良亦疏言「慶壽禮行，若自一命以上覃轉，不知月添給俸幾何？」是甫蔭即給俸矣！

　　朱勝非疏述宣和中諫官之論曰「尚從竹馬之行，已造荷囊之列。」則甫蔭得服章服矣。

　　熙寧初，詔齊、密等十八州及慶、渭等四州，並從中書選授，毋以恩例奏補。則他州通判皆可以蔭官奏補矣！

　　金安節疏言「致仕遺表恩澤，不宜奏異姓親，使得高貲為市。」則恩蔭並聽其鬻賣矣！（以上俱見各本傳）

　　其間雖有稍為限制者。神宗詔諸臣年七十以上，直除致仕者，不得推恩子孫。（見職官志）又詔任子自一歲一人者，改為三歲一人；自三歲一人者，改為六歲一人。孝宗詔七十不請致仕者，遇郊不得蔭補。又詔終身任宮觀人，毋得奏子。此雖略為撙節，然所減損，究亦有限。

　　朝廷待臣下，固宜優恤，乃至如此猥濫，非惟開倖進之門，亦徒耗無窮之經費，竭民力以養冗員，豈國家長計哉？——卷二十五·宋史

明朝的情况不详，因为《明史》的“选举志”和《大明会典》记录的比较混乱，清朝时规定倒是比较清楚，《清史稿》记载如下：

恩荫始顺治十八年，恩诏满、汉文官在京四品、在外三品以上，武官在京、在外二品以上，各送一子入监。护军统领、副都统、阿思哈尼哈番、侍郎、学士以上之子为荫生，馀为监生。初制，公、侯、伯予一品荫，子、男分别授荫。雍正二年改世职俱依三品予荫。乾隆三十四年，定公、侯、伯依一品，子依二品，男依三品予荫。雍正初，定例荫生、荫监生通达文义者，交吏部分各部、院试验行走。其十五岁以上送监读书者，年满学成，咨部奏闻，分部、院学习。又令文、武荫、监生通达文理者，遵例考试，以文职录用。其幼习武艺，人材壮健，原改武职者，呈明吏部，移兵部改荫。

考试之法，雍正三年，令荫生到部年二十以上者，奏请考试引见。乾隆十一年，定考试以古论及时务策，钦派大臣阅卷，评定甲乙，进呈御览。文理优通者，交部引见。荒谬者，发回原籍读书，三年再试。历代遵例行。光绪三十一年，免汉荫生考试如满员例。

录用之法，汉荫生有内用、外用、改武职用三途。内用者，雍正元年定制，尚书一品用员外郎，侍郎二品用主事，总督同尚书，巡抚同侍郎。七年，改定正一品用员外郎、治中，从一品用主事，正二品用主事、都察院经历、京府通判，从二品用光禄寺署正、大理寺寺副，正三品用通政使司经历、太常寺典簿、中、行、评、博，从三品用光禄寺典簿、銮仪卫经历、詹事府主簿、京府经历，四品荫生与捐纳贡监考职者一例，轮班选用。乾隆七年，定左都御史荫同尚书。同治十年，定河道总督荫用员外郎、主事。宣统间，改革官制，裁撤各官，以相当品级改用。外用者，乾隆间定制，正一品用府同知，从一品用知州，二品用通判，三品用知县，汉世职子爵用知县，终清世无变更。改武职用者，雍正间定制，在京一品尚书等官，在外总督、将军，荫生用都司衔管都司。二品侍郎等官，巡抚、提督，用署都司衔管都司。三品副都御史等官，布政使、总兵官，用守备衔管守备。按察使、加一品衔副将，用署守备衔管守备。二品衔副将，用守御所千总。乾隆间定汉子爵三品用千总，男爵四品用把总。

　　汉军录用，康熙十二年原定一品用员外郎，二品用大理寺寺正、知州。雍正七年，用知州者以主事改补。乾隆五年，定三品用七品笔帖式，四品用八品笔帖式。宣统元年，吏部奏言：“汉文、武官荫生，按品级正、从授职，满荫生不分正、从。汉荫生引见，以内用、外用拟旨，满荫生以文职侍卫旗员拟旨。惟光绪三十二年以后，汉员一体简授，旗职若现任都统、副都统，荫生依满例给荫，不无窒碍。拟请原系尚书、侍郎改授升授者，都统依汉尚书例，副都统依汉侍郎例，三品以下京堂、监司升授之副都统，依汉正二品例，仍以内用、外用拟旨。”允之。

《清史稿》卷一百十 志八十五 选举五