机械臂是怎么保证速度平滑且位置精确的？

最近论文间隙，带着师弟们写了个业余的项目。最初的想法是为了避免我们在做 robot learning from demonstration 的过程中重复造轮子，写着写着变成了 做大做强，再创辉煌，所以就有了把示教学习从头实现到尾的冲动。也就是从多模态数据采集开始、到示教数据的表征学习、再到机器人的轨迹生成和控制，最后再来一个仿真器轻松验证轨迹就完美了。

Rofunc Package

先上repo的链接

轨迹规划

至于题主所问的 机械臂是怎么保证速度平滑且位置精确的，答案就在上图的蓝色部分。我们使用的是我们的合作伙伴 Sylvain Calinon 老师的 LQT (Linear Quadratic Tracking) 和 iLQR (iterative Linear Quadratic Regulator) 系列。Calinon 老师是一个硬核的大佬，最近搞了个repo专门针对机器人的轨迹规划与优化控制问题，不过可惜的是只给出了2D example，适合教学使用。

而我们的rofunc呢，则是摸着Calinon老师过河，旨在开发简单易用、且能够直接用在真实机器人上的API。那么对于机械臂是怎么保证速度平滑且位置精确的，我们的解决方案真是简洁又美观

import rofunc as rf

via_points = ...
u_hat, x_hat, mu, idx_slices = rf.lqt.uni(via_points)
rf.lqt.plot_3d_uni(x_hat, mu, idx_slices, ori=False, save=False)

我还贴心地在package中打包了 test data，例如

import rofunc as rf
import numpy as np
from importlib_resources import files

via_points = np.load(files('rofunc.data.LQT_LQR').joinpath('rolling_pin_1.npy'))
filter_indices = [0, 1, 5, 10, 22, 36]
via_points = via_points[filter_indices]u_hat, x_hat, mu, idx_slices = rf.lqt.uni(via_points)
rf.lqt.plot_3d_uni(x_hat, mu, idx_slices, ori=False, save=False, for_test=True)

简单来讲，LQT根据几个via-point poses，可以生成指定时间间隔、指定长度、且可指定状态变量维度（x or [x, dx] or [x, dx, ddx]）的轨迹，满足实际机器人的平滑轨迹需求，而不至于如题主所说需要在每两个via-points之间来一回加速减速。这是通过设计一个兼顾跟踪损失和控制损失的cost function来实现的，所以就会呈现出平滑且精确追踪指定路径点的效果。至于其具体原理已经被我结合代码放在了package的documentation里，这里就不赘述了。

我们还提供了仿真环境以验证轨迹

相关代码见

Rofunc里还有很多LQT，iLQR的变种，感兴趣的小伙伴可以自行探索。目前Rofunc还处于v0.0.0.9的初级版本，还有很长的路要走，同时我也有很多关于机器人的有趣的知识需要学习，所以欢迎各位在github上多多提issue（当然也要多多star哦），助力我们共同进步。

10.28 更新

Rofunc 文档上新了！

我们在 Quick start 中以一个简单却有趣的小例子（从人类示教中学习太极云手），展示了 Rofunc package 的全流程示教学习 pipeline，并将其部署在我们 lab 自主设计搭建的双臂类人机器人 CURI 上。

从人类示教中学习太极云手https://www.zhihu.com/video/1569302987662635008

太极云手 task 相关的 paper 已经在投 T-Mech，相关的真机实验视频会在中稿之后放出（期待能中）。当然这篇论文肯定不止 LfD 这么简单，主要是关于 whole-body adaptive impedance controller，不过这就超出本文范畴了。

2023.05.16更新

上面的例程已经被全面更新了，还增加了很多其他的examples，欢迎大家参考 example gallery 使用rofunc，并提出宝贵意见！

你好，这是轨迹规划的问题，建议仔细看看教材。我推荐一本：

Biagiotti L, Melchiorri C. Trajectory planning for automatic machines and robots[M]. Springer Science & Business Media, 2008.

当然，这种插补要求你能同时控制机器人的位置、速度、加速度，你插值后的曲线的每个路径点并不是简单的位置点，而是包含位置、速度、加速度信息的waypoint，这样，每个路径点的速度不为0，自然就不会停下了。

一般，如果是购买的工业机器人，你是无法控制到底层的，除非是自己做的控制器。但是一般产品都会有类似point streaming功能，也即你可以一边运行，一边给机器人发送未来的路径点（至少要比当前点多两个点），这样，机器人的底层控制器会自动插值，不在中间点停顿。

当然，每个机器人的使用方法不同，建议看说明书，或者问厂家技术支持。