普通年金的计算 年金(annuity):如果一个系列现金流的每期收入相等,如每月收入一万元,则称其为年金。年金可分为普通年金、即付年金、递延年金和永续年金等几种。 普通年金(ordinary annuity):每期末收付等额款项的年金,也称后付年金。这种年金在日常生活中最为常见。
即付年金(prepaid annuity):每期期初获得收入的年金,也称先付年金。 递延年金( Deferred annuity ):也称延期年金,是指第一次收付款项发生时间不在第一期末,而是隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项。它是普通年金的特殊形式。 永续年金( Perpetual Annuity):也称永久年金或无限期年金,是指无限期等额收付的年金,可视为普通年金的特殊形式。例如,存本取息的利息,无限期附息债券的利息。 普通年金(Ordinary Annuity)是指每期期末有等额的收付款项的年金。
= 设:
A——年金数额; i——利息率; n——计息期数; FVAn——年金终值。 上式中的叫年金终值系数或年金复利系数。可写成FVIFAi,n或ACFi,n,则年金终值的计算公式可写成: FVAn = A * FVIFAi,n = A * ACFi,n
例:5年中每年年底存入银行100元,存款利率为8%,求第5年末年金终值为多少。 (元)
一定期间内每期期末等额的系列收付款项的现值之和,叫普通年金现值。年金现值的符号为PVAn,普通年金现值的计算公式为: 式中,叫年金现值系数,或年金贴现系数。年金现值系数可简写为PVIFAi,n或ADFi,n,则普通年金现值的计算公式可写为: PVAn = A * PVIFAi,n = A * ADFi,n
例:现在存入一笔钱,准备在以后5年中每年末得到100元,如果利息率为10%,现在应存入多少钱? (元) [1]