在化学中,我们把它的小写字母σ,用来表示共价键的一种。由两个原子轨道沿轨道对称轴方向相互重叠导致电子在核间出现概率增大而形成的共价键,叫做σ键。σ键属于定域键,它可以是一般共价键,也可以是配位共价键。一般的单键都是σ键。
大写 用于数学上的求和符号(总和符号),比如: ,其中 ,求 的值,即为求 的值。也指求和,如 表示的就是 。
用 表示求和的方法叫做Sigma Notation,或 。
2.n可以小于i
【没有上下标时,就表示该数或该符号,重复出现】
其中上界n=100,下界i=1。 | ||
VB:
Dim sum As Double,n(i) As integar As Double
Do while i﹤= n
sum = sum +n(i)
i=i+1
Loop
C++:
#include<bits/stdc++.h>//万能头文件
using namespace std;//命名空间
const int i=1,n=100;//n表示要加到几 i表示从几开始加
int sum=0;//sum表示累加的答案
int main()//主函数
{
for(int x=i;x<=n;x++)//循环,x表示当前数
sum+=x;//每次加i
printf("%d",sum);//输出
return 0;//结束
}
Java:
import java.util.function.LongUnaryOperator;
import java.util.stream.LongStream;
public class Sigma {
// 实现方法1
public static long sigma1(long i, long n, LongUnaryOperator k) {
long num = 0;
for (long j = i; j <= n; j++) {
num += (k==null ? j : k.applyAsLong(j));
}
return num;
}
// 如果数字较大,请使用实现方法2,可提高效率
// 实现方法2
public static long sigma2(long i, long n, LongUnaryOperator k) {
return LongStream.rangeClosed(i,n).map(k).parallel().reduce(0,Long::sum);
}
// 测试代码
public static void main(String[] args) {
int[] p = new int[500];
System.out.println(sigma1(1, 1000, i -> i)); //计算1加到1000的值
System.out.println(sigma2(5, 100, i -> p[i])); //计算p[5]+p[6]+...+p[100]的值
System.out.println(sigma2(1, 100, i -> i*i+4)); //函数f(x)=x^2+4,计算f(1)+f(2)+...+f(100)的值
}
}
python:
sum = 0 #sum表示累加的答案
n=100 #n表示要加到几
for i in range(1,n+1): #共n次循环,range取值左闭右开,表示i从1取值到100
sum+=i #计数器每次加i,相当于 sum = sum + i
print(sum) #输出计数器值
4.其他特殊求和
(1)cyc,轮换对称求和: ;符号“cyc”也可写在下边,即 。
(2)sym,完全对称求和: ;符号“sym”也可写在下边,即 。