物理总是学了就忘怎么办？

这个问题我还是有资格回答的，高中阶段我的物理几乎一直维持满分，数学反而偶尔做不出压轴题来（都是忽略那些算错的，为了高考分数我后来花了很多时间解决我容易算错的问题）。但其实我高中是个数学竞赛选手，花在物理上的时间保守预估是数学的1/3到1/5。

你听我讲清楚其中的原由，就能理解我如何学习理科。

理科属于科学逻辑学科，尤其是物理和数学，而逻辑学科主要的难度在于其核心知识区的「逻辑」，能够掌握这些「逻辑」，就是掌握了撬动这些科目的非线性增长点。举个例子，大家都能观察到，数学、物理这些学科，学生与学生之间的差距拉开得特别巨大，年级第一只学一个月，也不会被年纪第1000花三年追上，甚至年级第一往往与第二也可能存在较大差距；而越是偏文的科目，学生之间的差距越小，年纪第一的语文135分，年级第100也有120分。这其中的原由，正是理科更偏向于逻辑理解，文科更偏向于记忆，理科的上层知识可以加速下层知识的吸收，文科的知识之间并列程度高很多，而理科学霸掌握的这些理科逻辑上的知识，也就成了后续学习的非线性增长点，从而和后面的选手拉开了越来越夸张的差距。

事实上，从我这些年的教学经验来看，没有人能够说自己完全理解数学和物理学科中的全部逻辑，也就是函数啊、方程啊、牛顿三定律啊之类的东西，即便我自己也不行。然而，大多数的初高中生却认为自己不需要再去理解知识了，他们将自己的问题归结于记忆不牢，刷题不够，技巧不足。

所以我们能看到，各种「大招秒杀」之类的补习机构派别统治了教育市场。所谓的「大招秒杀」指的是，通过一些机械化的二级结论，制造知识易得感，迎合学生心理弱点。我有和教育机构合作的经验，事实上这种为了盈利牺牲学生的倾向已经达到了病态的地步。而在这种学生非理性和教育机构利用非理性的相互作用下，学生自己对知识增加的迷恋，更远远超过了对逻辑理解的努力。教育机构扩大宣传效果的程度，我保守估计是10倍夸大（甚至还忽略了可能出现的反向效果）。我说得再直白一点，学生和家长需要的是「只要我努力了就能成功」的感觉，教育机构贩卖这种感觉。因此，广泛流传的观念，还真的就不全是正确的观念，学生愿意相信，机构愿意宣扬，某种恶性的文化理念就能够传播。这在学术界叫「模因论」，本文不赘述。正好今年双减，喜大普奔。

让我们回到“逻辑学科主要的难度在于其核心知识区的「逻辑」，能够掌握这些「逻辑」，就是掌握了撬动这些科目的非线性增长点”这句话，接下来你需要仔细品读，理解我所指的『理科逻辑』为何物，以及为什么说学习数学物理主要就是在学习『逻辑知识』。

我们从两句诗句来起头，选我还能背出来的为数不多的古诗“白日依山尽，黄河入海流”为知识A，“国破山河在，城春草木深”为知识B。我现在问你，AB之间有什么关系？

别想了，他们没什么关系，我并不是让你说出这两个伟大诗人有什么交集，我问的是A和B有何关系。他们没什么关系，因此你可以分别把他们记下来，无论是默写分还是鉴赏，你都可以先解决A，再解决B，中间无论你干什么都可以。换句话说，没有关联性的离散知识，我们把它们分割为最小可记忆单位，再去记忆他们。这个例子里A和B你分开记忆没有关系，但是A已经不可以拆分了，前一句和后一句必须连着，每个句子里的文字也必须连着，你分拆去记忆“国、破、山、河、在”，再怎么努力也没办法把它变成你的记忆，因为他们是如何相连的信息被你忽略了。

然而这却是大部份学生学习理科时做的事，将大块逻辑敲碎为零散知识（尤其是公式）以分拆学习，产生了自己在一步一步攻克数学的感觉，其实逻辑的推理链条都比较长，就像你要理解一本侦探小说，不把剧情理解清楚以后再去记下来，就会记一堆没用的人名。

我拿一个高中数学三角恒等这一章来举例（因为这一章刚好是同学们容易头疼，很难建立逻辑组块的一部份）。同学们很容易学成下面这种样子，这也是大部分的教辅书爱做的事情——将公式罗列，以方便同学们检索查阅，分拆记忆。

当你手里拿着锤子，看哪里就都是钉子。做题就变成了，噢这个公式我想不到，那我把它背下来；噢那个公式我想不到，那我再背下来；噢这题用了这个公式和那个公式，那我要记住这种题就是用这两个公式的，我要把他们背下来！噢这次考试我没考好，肯定是我没有好好复习这些公式，真羡慕天才的记忆，居然能记下来那么多东西！（注意，这种想法是倾向问题，几乎所有人都有，主要是程度有区别）

哪里有这么难啊，只是你的注意力没有放在真正的数学逻辑上！你根本就没有在逻辑理解上面做努力！那么多公式，他们地位都是平等的吗？没有先后顺序吗？课本上传授这一章，一上来先研究的公式是 co s(\alpha-\beta) ,其他的都是由这个推导出来的。那我们首先研究的就是这个 co s(\alpha-\beta) ，正常人应该会纳闷，你为啥突然要我学这个，科学家闲着没事干吗？就像小说里出场的人物，人物背景、动机很重要，这样才能与其他的人物产生合理的爱恨情仇。其实课本一上来就已经说了：

这里面就已经蕴含着本章最重要的逻辑了，你可能还是没有察觉到。题目中涉及到 co s15^\circ 的时候，大多数同学会犯懵，但是真正按照数学书的想法走，你应该是先去思考 co s15^\circ 怎么求的问题，再引出更一般的求 co s(\alpha-\beta) 的情境。我可以从文中提炼出这样的逻辑：

1. 由上文，我们已经学会求30、45等一些特殊角的三角函数值，但是面对15这样的度数一筹莫展。（为什么？这些特殊值能利用单位圆求解，这需要你去看前一章）
2. 15=45-30，通过这个我们将看起来无法直接求的角度连接到了右边两个我们能直接求的角度。
3. 进一步将问题一般化，如果我们已知两个角 \alpha , \beta 的三角函数值，能不能据此求出他们俩的差 \alpha-\beta 的 cos 值呢？很显然后文将告诉我们如何求，也就是给出这个公式的思考、推导过程。
4. 学完这个公式以后，我们求三角函数值的手段就有两个：单位圆（特殊角可解），本公式（两个已知角的差可解）
5. 这个公式的解决问题的场景：已知（输入）两个角的三角函数值，输出这两个角的差的cos值。

这样一段话，解释了公式 co s(\alpha-\beta)=cos\alpha cos\beta + sin\alpha sin\beta 这个公式的来龙去脉和应用场景。这有什么用？我直接背公式不就行了吗？我用三道题来举例，一道一道来看：

1. 这道题真的就是背公式就行了，因为他和我们的公式长得一模一样，非常简单。
2. 这道题大多数背公式的同学会犯懵，但是靠做过类似的题还是会回忆起来，这个15应该分解成45和30的差；对于掌握了课本逻辑的同学来说，应当优先思考可否用单位圆求，发现求不出来，就只能思考能不能用和差角之类的公式求（因为书本的逻辑就教给我们这两个），就能够发现可以变成两个特殊角的差求，如此就做到了即使我没有碰过这道题，还是能通过逻辑思考辨识问题模式，这正是书本想教给我们的。
3. 喜欢背公式的同学这时候就会拆开来求，然后陷入思维迷宫。对于能够更深刻的理解数学逻辑的同学来说，这道题就是已知 \alpha+\beta 和 \alpha-\beta 的这两个角的三角函数值，求 2\beta 的 cos 值。我们需要先去思考这几个角有什么关系，换句话说我们输出的角 2\beta 与输入的两个角\alpha+\beta 和 \alpha-\beta 有什么关系，其实就是 2\beta=(\alpha+\beta)-(\alpha-\beta) ,（这其实就是这种题为什么要用换元法，也是你想要让他们的关系暴露出来，但是用换元法不难，关键是你得准确判断什么时候用） 也就是仍然满足前面说的这个公式的解决问题的模式，也就是对于深刻理解的同学来说，这道题和第一道题一样简单。

这还只是第一个公式的理解，其中的逻辑链条就已经比较长了（和你单纯背诵公式比起来），如果你把这一章讲的逻辑脉络梳理清楚，简化以后大概就会是这样的：

说得应该差不多了，我做一点小小的总结：

1. 通俗来讲，我说的逻辑大概近似于一个公式“从哪里来” “为什么来（有什么用）” “到哪里去”，而这其中大部份的内容，都已经包含在了我们的教材里。如果你用心去理解教材的叙述脉络，你会发现公式只是一个又一个的人物代号（关于此人的浓缩），而人物背景、动机、剧情等等，才是整个故事的核心。这些东西才是出题人真正想考核的内容，题型数量是无限的，但是即使是出题人，也不可能跳出高中数学的逻辑来出题。刷题，本来只应该是帮助同学们补全基础理解、验证逻辑的手段之一，却变成了部份老师和同学们的共同目标，浊化的学习目标自然就塑造了低效的学习行为。
2. 虽然部份同学和补习老师尝试告诉你只要多刷题/只要来上我的课/只要xxx/只要采取xxx高效学习方法，采取某种清晰固定的路径就能让你提升，但这些说法都是一种安慰性的修辞，一种假性的“救命稻草”。没有任何外在行为能够确保我们一定做了就有效果，因为真正发挥学习过程的位置是你的大脑，这个思维过程对我们来说是不可见的，他无法和你的刷题数量、刷书遍数、学习时间、补习老师等任何因素产生绝对的因果关系，“救命稻草”从根基上就不会存在。
3. 去寻求「救命稻草」的同学，例如类似“老师我学你这个方法多久能从110到130”“老师我现在基础知识很差我应该怎么做”这样的提问，我很能理解你们焦虑的心情，但是这对学习并无益处。包括我，也只能尽可能给你提供有效的决策信息，而更有效的利用信息去决策组织自己的学习行为，才能真的让你发生质变。成年人爱说的“对自己的选择负责”正是这个意思。
4. 记忆公式从来就不是一个问题，如果真的挖掘潜力，《滕王阁序》大多数学生都能在一两天内背下来，高中三年背完所有公式，这个时间跨度已经极其的冗余了。类似本题目的提问“物理数学总是学了又忘”其实是又一种救命稻草式的提问，提问的人已经假定了“我的问题就主要是记忆问题，只要有一种方式能让我不遗忘我也能学好”。其实记忆根本没怎么制约你，当你这么提问了，有能耐的人A告诉你他是如何记忆的，然而即使你照做了问题也不会解决，你又再次认为A提出的记忆方式是不够有效的，陷入死循环。
5. 对于理科知识结构的构建，你大致可以认为这是一棵树（但不是说让你们去做什么树形的知识导图）。理科的知识是一环扣一环的，很多时候你再怎么努力去解决下面的某一环都没有用，因为其实你缺失的是上层某一环的理解。所以我们在学习的时候，一定要追根溯源的去找到知识欠缺的最上层，无论你欠了多少，都不能逃避。其实100分以下的同学（甚至120以下）做题正确率都很低，这反映了你们的基础知识有很大漏洞，可是却在一遍一遍的低效刷题，一次一次的忽视自己的基础概念。对于下层知识结构学习行为的最大的加速度，就是清晰稳固的上层知识结构，理科知识的增长是具有马太效应的。而同学们平常采取的行为是：“我尝试看书，然后没看懂，或者以为看懂了发现考试还是不行，然后我会期待‘某种学习方法（例如题海战术）能让我以后逐渐变厉害，那个时候就轻松了！现在先不急！’”解决困难的最有效方式就是直面困难，这个困难就是课本的逻辑脉络，难道不是吗？
6. 我不是反对你刷题，而是说刷题应该是为了构建知识结构服务的，而不是盲目追求完成作业、刷题数量等。无论是研读课本还是做题还是听课还是问问题，这些都是手段，目的就是在我们的大脑里面构建了国家想让我们构建知识结构。
7. 毫无疑问课本的重要性被同学们低估了至少10倍，他既可以当成我们学习知识的故事书，也可以当成我们平时反复查阅的工具书。“把书读薄”我忘了是哪位名人说的了，无限的去增加你的教辅书列表，只会让每本书对你来说都很厚。
8. 学习是一门复杂科学，无论是哪个科学家都无法给你「最高效的学习方法」。很多人听到这个认为这是坏事，但这其实又是救命稻草心理在作祟。「没有最高效的学习方法」正意味着我们总是能优化自己的行动，「明天的我总是有比今天的我进化的空间」，你甚至可以从蠕虫进化成暴龙兽。反复地去观察和决策自己的行为，才能进入真正提升自己效率的循环，总是指望别人给你某个最高效的学习方法，最后就会发现自己还是简单的蠕虫。我教的学习方法，其实也只是给你一些决策依据和我提倡的学习观念，具体怎么学，需要你思考、应用，需要你不断的试错。
9. 看了上面的你应该明白了，我们的学习一定要靠自己，而很多人不想靠自己决策。自己来谋划、安排、负责的学习，就叫做「自学」。「自学」并不是指「只有我一个人学习」的学习，而是指我们每个人控制的那一部份学习。即使在同一个课堂上，每个同学大脑里思考的东西，注意力关注的方向都能够被自己控制；即使同样刷一套卷子，每个同学是为了提交作业还是为了刷题目数量还是为了验证基础理解，每个人能控制的地方都太多了。没有人能像游戏外挂一样一直指引你方向，所以你必须去面对这其中的不确定性，而不是把学习行为安排得越来越简单（只要我xxx模式每日不变的执行就能成功）。
10. 最后回到我一开始说的，为什么像我这样学习，最后物理比数学学的轻松。那就只是因为高中物理中含有的逻辑量比高中数学低，正常的理科学习就应该是这样的，知识越少，问题复杂度越低，就应该更容易掌握。你越是能够控制我刚才说的「自学」这一部分，知识的难易程度就越是主要和他本身的难度相关，而不是挂钩到你的补习老师、教辅资料、学科喜爱程度之类的。

知乎文章我写的比较乱，以后这边就当我输出内容的草稿箱了，我在这边写的东西凝练整理完善了以后可能就会变成b站视频。最后附上我讲之前讲基础概念怎么学的一个视频吧。

理科学习归纳总结梳理尤为重要，很多孩子正是缺少这个环节，习惯于被动学习和接受，所以往往是边学边忘，思路混乱，遇到问题自然没办法快速想到思路和方法。

大家好，我是殷大神。哈三中（2022年清北58人）20+年，物理高级教师，全国十佳教师。

有非常多的家长和我吐槽自家孩子只有3秒钟的记忆。上学期学过的知识点，本学期就忘了，或者是上个月学过的知识点这个月就忘了。

其实，记忆是有技巧的，尤其是物理学科。物理和一些其他学科的不同点在于，物理知识之间是有相关性的。不仅如此，高中物理还是一门培养思维逻辑和科学素养的学科。具体的点能够在高考的题目当中体现出来，尤其是一些灵活题。

比如图中的这道真题，它和往年的考察内容不相同的点在于它给出了衰变图像，而我们通常的考察则是给出衰变次数求个数。此类读图的能力，其实是在高一时学习速度图像时就接触过的。这是我们物理这一科内的知识的迁移。

除此之外，还有物理和数学之间的转换和应用也是非常常见的。运动学中图像的处理、力学中将力转换为几何进行处理，还有电磁场中粒子的运动等等。其本质都是两个字：几何。

为什么很多学霸解题又快又准，他是不会告诉你他的解题方法和你用代数的方法解决根本不在一个维度上面的。

不仅如此，我们学物理不能只记知识点，不梳理知识脉络，这样单独地记忆当然容易忘。

什么叫做知识脉络呢？还是以运动学为例，因为它是高中物理第一章，容易理解。运动学的解题方法有几种？ 同学们可能有自己的想法，但是在我的体系中运动学只有两种解题方法。一种是公式、一种是图像+公式。在每种方法下，再去细分基础解法和技巧解法。

通过这样高度的总结和归纳，我们在学习时更加条理清晰，具有很好的理科思维。

今天的分享就先到这，跟着殷大神，一起做学神。