葉日武觀點:東奧的另類省思─台灣=亞洲體育強國?-風傳媒

葉日武觀點:東奧的另類省思─台灣=亞洲體育強國?

2021-08-12 05:50

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李智凱在東京奧運體操鞍馬項目勇奪銀牌,台灣代表隊在東京奧運取得歷屆奧運以來最佳成績。(資料照,美聯社)

李智凱在東京奧運體操鞍馬項目勇奪銀牌,台灣代表隊在東京奧運取得歷屆奧運以來最佳成績。(資料照,美聯社)

東奧為我們帶來12面獎牌,讓民眾歡欣鼓舞,而政府當然也樂於蹭運動員的光采,趁機高調宣示提高體育署預算和翻新國家運動訓練中心等舊聞。接下來的問題當然是,未來的幾屆奧運當中,我們能否從此一飛衝天,超韓趕日而穩定的躋身「亞洲體育強國」的行列?

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東奧期間,英國的《經濟學人》(The Economist)和《金融時報》(Financial Times),不約而同的討論到影響各國奧運成績的因素,兩者也不約而同的納入財富和人口這兩個因素,但第三個因素則分別考慮體育文化和政治特徵。

如何解釋或預測奧運成績?

財富和人口這兩個因素的重要性合情合理。由於奧運奪牌的都是運動天才,但天才的誕生純屬偶發事件,因此人口愈多則可望誕生的天才也愈多,奧運奪牌的機會自然愈大。但天才還是需要經過適當的訓練,才可能在奧運中脫穎而出,而訓練所需的教練指導、設施器材等等都極其昂貴,因此國家的富裕程度也應該是影響因素之一,何況傳統上就把「有錢有閒」當作從事運動和其他休閒活動的前提。

第三個因素當中,考慮體育文化的理由在於,喜歡運動的人愈多,愈可能在其中發掘出具有奧運奪牌潛力的天才。政治特徵則專注於目前和以前是否屬於共產國家,理由在於共產國家慣於動用國家資源介入運動員的培訓,而且已經由俄、中等國的奧運成績確認其卓著效果。

多數體育大國都可以歸納到這「兩條路」當中,例如美、英、和前英屬殖民國屬於注重體育文化的第一條路,而中國大陸、俄羅斯、和前蘇聯附屬國則屬於國家培育運動員的第二條路。我們呢?官方說法當然是中庸之道,兼顧全民與競技體育,但實際執行的顯然是第二條路。

2020東京奧運,美國代表隊(AP)
美國代表隊在每屆奧運的好成績被視為理所當然,事實上他們獲得的獎牌數比「期望值」要高得多。(資料照)

以上只是影響因素及其背後的邏輯,距離解釋或預測奧運獎牌數還遠得很。這方面的研究很多,從探討單一影響因素到建構出涵蓋數百個潛在影響因素的理論架構,堪稱琳瑯滿目,令人目不暇給。例如在國內的一篇碩士論文中,考慮了土地疆域、人口數、經濟能力、建設能力、世界性與流動性等因素,運用先進而複雜的計量經濟學方法建構出預測模式。

這裡引用的是一個相對簡單而效果不差的預測模式,根據2004年雅典奧運的資料來建立統計公式,原始數據顯示人均GDP和人口兩者合計可以解釋39%,而納入是否屬於共產國家後則提高到52%(解釋能力是統計名詞,意指各國獎牌數和總平均數差異的平方當中,有多少比率可以被實際數據推導出來統計公式所涵蓋,解釋能力愈高則推估結果與事實愈相近)。其統計公式如下:

獎牌數加權得分=5.53+0.51x人口+0.67x人均GDP+1.07x是否共產國家

其中,獎牌數加權得分是用金牌3分、銀牌2分、銅牌1分來計算,兼顧獎牌總數和三種獎牌的相對重要性,取其自然對數值。人口以百萬人為單位,人均GDP直接以美元金額代入,兩者也是取其自然對數值。是否共產國家則是虛擬變數,若屬共產國家則為1,反之則為0。

東奧獎牌數可以稱為佳績嗎?

媒體報導的金牌數或獎牌數排名不是很好嗎,為什麼要這麼麻煩?很簡單,金牌數或獎牌數屬於「絕對成績」,有利於財富與人口居於優勢的大國,有必要將財富與人口的影響排除,獲得較具參考價值的「相對成績」。試想,貧窮的小國奪取大量金牌,和美日等富裕大國奪取相同數量的金牌,兩者可以等量齊觀嗎?

首先針對我們和南韓進行分析,先以非共產國家代入,再改成共產國家。後者是為了反映我們和韓國對奧運選手的培訓都和中俄兩國相似。結果顯示,在非共產國家的前提下,我們預期可以得到19分,實際獲得20分,兩者差距有限,顯示我們剛剛達到政府不介入奧運選手培訓之下,現有人口與財富所對應的成績。南韓預期可以得到30分,實際獲得36分,顯示其成績超越了人口與財富所對應的水準。

而在共產國家的前提下,我們預期可以得到56分,實際只獲得20分;南韓預期可以得到88分,實際只獲得36分。這點顯示,雖然我們和韓國都動用國家資源介入運動員的培訓,但或許是因為人種先天限制,投入的資源不足,選才與訓練受到某些限制等因素,導致奧運成績遠低於同規模共產國家所展現的一般水準。

因此,和過去歷屆奧運比較,我們在東奧確實獲得前所未有的佳績,但這個成績只是相當於現有人口與財富之下應有的水準,遠遠不足以反映出我們在奧運選手培訓上所投入的龐大資源。我無法確定其原因為何,但理應不是資源稀缺所致,因為每年由三個中央政府機構撥付的培訓相關支出已經達到很嚇人的50億元了。

圖為2020奧運賽場上,南韓金牌射手安山向鏡頭致意。(AP)
韓國在奧運會的奪牌數也高於「期望值」,圖為南韓金牌射手安山。(資料照,美聯社)

同樣的分析顯示,美國預期可以得到127分,實際獲得219分,日本預期可以得到57分,實際獲得92分。這兩者的實際成績都遠遠優於預期,可能原因有二(日本部分還有「地主國效應」,2016里約奧運僅獲12金8銀21銅,相當於73分,而美國則得到250分):

(1)運動風氣盛行,能夠發掘出較高比率的運動天才,這點或許可以由這兩國田徑運動的「板凳深度」都很高獲得部分證明(可以用每年前10傑顯示,彼此成績差距愈小則板凳深度愈高,台灣早年經常是一騎絕塵,板凳深度低)。

(2)資源投入具有門檻效應或規模報酬遞增的現象,前者是指人均GDP達一定水準才會投入運動員培訓,後者是指投入經費較低時效果不彰,但提高到一定水準後效果逐漸加速提高,這點需要比較國家財富與奧運成績究竟是呈現直線或曲線關係方可確認。

另一方面,中國大陸預期可以得到235分,實際只獲得204分,俄羅斯預期可以得到70分,實際卻獲得113分。這兩個國家在人均GDP和運動員培訓上都相近,但人口相差10倍,兩者預期與實際成績的差距顯示還有其他因素明顯干擾到實際表現,例如人種差異就是可能的原因之一,因為許多奧運項目確實對黃種人極其不利。

最後,如果把共產國家或國家介入運動員培訓拿掉,則中、俄兩國預期的成績只有81分和24分,遠遠低於實際的204分和113分。這點顯示,國家介入運動員培訓確實威力無窮,有助於大量奪取奧運獎牌。但最極端的範例則是古巴,以區區千餘萬人口,未達7千美元的人均GDP,在上述公式的預測中勉強超過1分,相當於1面銅牌,但實際上卻獲得6金3銀5銅的佳績,獎牌數排名第16,以上述公式而言則是獲得29分。

亞洲體育大國的展望

說了那麼多,結論呢?分3點來說:

(1)我們在東奧獲得12面獎牌,排名第22,亞洲第3,略高於人均GDP所對應的排名(約30左右),但遠高於人口所對應的排名(50開外),也略高於統計模式的預測,整體而言這個成績小幅超越目前人均GDP和人口數之下應有的水準;

(2)若接受我們的運動員培訓制度與共產國家相似的事實,則我們奪取的獎牌數理應大幅增加,達到10金10銀6銅或6金12銀14銅這個程度的水準,因此東奧的成績並不足以反映我們在運動員培訓上的鉅額投入。

(3)只要中小學體育班持續獲得相同或更多的資源挹注,則隨著每年數千名優秀運動員進入大學或培訓機構持續苦練,往後幾屆奧運的成績可望繼續提升,直到抵達第(2)點所示的水準附近才趨於穩定,而在南韓未能有效提升其競技運動實力的前提下,我們可望搶占亞洲第二體育大國的地位。

以上是對於奧運成績的現狀分析和未來預測,但其主要依據只是根據雅典奧運獎牌分佈狀況所導出的統計公式,並沒有足夠證據顯示該公式也適用於其他各屆的奧運,而且該公式對雅典奧運結果的解釋能力也只是達到「堪用」的程度,堪稱「準確」或「完美」的公式迄今尚未問世。

因此,我只是用上述分析來顯示下列3點:(1)我們可以用一個合乎情理的方式來客觀的評估奧運表現,(2)是否考慮國家在運動員培訓上所動用的資源,對評估結果具有重大的影響,(3)根據本文所使用的統計模式,我們很可能在未來幾屆奧運中超越南韓,坐實了亞洲體育強國的地位。

至於我們到底為了東奧的12面獎牌背負了哪些代價,以及競技運動實力因為體育班學生成長而提升究竟是福是禍等等,都屬於其他論述的議題了。

*作者為大學退休教師,常青田徑會員

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