逻辑学当中的周延是什么意思?

第一部分

周延不周延，是指用直言判断句谈论事物时是否涉及到相关概念的外延全部。

比如：

牛是动物

这个判断中相关概念是“牛”和“动物”，这两个概念是通过“是”这样的语词建立联系的，至于这种联系是不是符合事实，也就是真假与否，暂时是不去管它的。

由于此时“真假”问题是暂时不考虑的，所以，偶可以把“动物”这个概念用到任何、所有偶愿意用的东西上，比如偶可以说：

板凳是动物（注意，此时这个判断是否符合事实是暂时不顾的）

所以同理，偶还可以说：

灰尘是动物（同样注意，此时这个判断是真是假，是暂时不管的）

所以，偶们便可以发现，在这样的判断中“动物”概念所在的位置容量是无穷大的，因为偶们可以把“动物”概念位置的不管什么概念用到任何东西上，只要偶们乐意并且想象得出用到什么东西上；因为，此时是暂时不考虑真假的；所以，才称作是“判断”。

既然“动物”概念所占据的位置的容量无穷大，那么偶们无法清楚知道这个位置上的东西全体总数是多少，所以无法涉及这个位置上所说事物的全体，因此“牛是动物”这样说时，“动物”位置上的概念是不周延的，因为你摸不到它的边呀，这可是一个真正的“无边”披萨呢。

而，这时候“牛”概念所在的位置上的这个“牛”概念，偶们却是可以摸到它的边的，因为这时候的“牛”这个说法隐含了“所有牛”这个意思，就相当于在说“所有牛是动物”。既然是“所有”牛了，那么就是能摸到“牛”这个概念所说的全部牛了，否则怎么能摸到边呢，所以这时候这句话的这个位置上的“牛”概念就是周延的。

简单说，一个说法中，根据说法进行判断，你能摸到概念所说的东西的全部，那么这个概念就是周延的，否则就是不周延的。

因此，“牛是动物”，这个判断中“牛”是周延的概念，因为这样说的时候“牛”实际上是“所有牛、任何牛”之类意思；而这样说法中的“动物”这个概念是不周延的，因为偶们无法摸遍这时候所说的“动物”全体，道理前面说了。

但是，如果下面那样说，那么“动物”就是周延的概念，因为偶们能根据说法摸遍它的全部：

牛是所有动物

这时候“所有”这个说法使得“动物”这个概念披萨变得有边了，有边了偶们就能摸遍匡在边内的所有“动物”。

又如果，偶们酱紫说“有些牛是所有动物”，那么这时候的“牛”概念也不周延了，因为“有些”这个说法限制了偶们摸牛的范围，只能摸（所有）牛中的一部分，对不。同理，“牛是有些动物”酱紫说时“动物”概念也是不周延的，因为“有些”说法规定了偶们只能摸遍“所有”动物中的一部分。

这就是，周延不周延。

接下来偶们再说“是”这里变化成“不是”或者“并非是”之类说法时，概念的周延情况。

在“牛是动物”这个判断中，由于“动物”这个位置上的概念没有做任何限定，所以，这句话是把“牛”说成是动物中的一部分的说法，因此这时的“动物”概念不涉及到动物全部，而只涉及到动物中被说成是动物的“牛”这一部分。（注意，判断是可以不考虑真假的）

而“AA是BB”这样的判断中，AA和BB都没有任何限定时，通常默认AA是指全部AA，BB是指部分BB，是因为句中的“是”这个用词，它将AA和BB这两个事物联系起来，才导致“AA是BB”说法中BB默认是指BB的一部分，它表达的是从AA事物到BB事物的一（对）一（的）对应关系。而，无论AA处所指事物范围有多大，通过“AA是BB”说法建立联系，那么BB中与AA对应的那部分就始终是BB中的一部分（因为BB无穷大，道理开篇已述），涉及不到BB的全部，所以这时的BB是不周延的，也就是说话内容并没有涉及全体BB而是部分BB。这是因为句子中使用了表示建立联系的“是”语词，建立联系也就是建立对应关系、形成影射、进行分配，等等意思。

当偶们用是的否定式“不是”来建立联系时，情况就不同了。

比如，“牛不是动物”（注意，仍然不去考虑所说情况的真实与否），这时候通过“不”否定了“牛”这一事物的全体和“动物”这一事物中任何部分或者任何一个的联系，从而在“牛不是动物”的说法中“动物”成了涉及动物全体的说法了。除非说成“牛不是有些动物”，那么这时候的“动物”还是不涉及全体动物只涉及部分动物。

第二部分

根据这个主题，偶们把一个判断分成四个组件：

主项，谓项，量项，连项

所有牛是动物，这个判断中“牛”是主项，“动物”是谓项，“是”是连项，“所有”是量项

有些牛不是动物，这个判断中“有些”是量项

……是……，称作肯定判断

……不是……，称作否定判断

“所有”，称作全称（量词），也就是指出全部事物的意思

“有些”，称作特称（量词）。

所有牛是动物，这是全称肯定判断

所有牛不是动物，这是全称否定判断

有些牛是动物，这是特称肯定判断

有些牛不是动物，这是特称否定判断

现在偶们可以来试着对这四个判断中的“牛”和“动物”概念做一下周延还是不周延的判断：

所有牛是动物

主项“牛”有全称量词，涉及了“牛”所指事物的全体，所以这里的牛是周延概念。“动物”这里虽然没有使用量词，但是由于全句是肯定判断，所以此时的“动物”概念是无穷大的，把所有牛说成动物，这时候称作牛的动物也只是所有动物中的一部分，因此此时的“动物”是不周延概念。

同理，“所有动物是牛”，这里“动物”是周延概念“牛”是不周延概念。（注意，偶们现在说的是判断不是命题，真假可以不论）。

所有牛不是动物

很明显，现在可以知道了，这句话中“牛”是周延概念，因为它有全称量词“所有”限定，“动物”是周延概念，因为它处于谓项位置且没有特称量项限定；并且，否定词“不”使得主项“牛”和谓项“动物”之间建立起了“所有（或者任何）牛”不对应“所有（或者任何）动物”这样的关系，从而使得这句话涉及到了谓项“动物”的全体，因此这句话中谓项概念“动物”是周延概念。

有些牛是动物

这句话中“牛”是不周延概念，“动物”是不周延概念。

有些牛不是动物

主项“牛”不周延，谓项“动物”周延。否定词“不”使得主项和谓项建立起了“有些牛”和“所有动物”没有联系这样的联系（即，“有些牛”和“任何动物”存在“没有联系的联系”）。

第三部分

太阳是行星

牛魔王是牛

鳌拜是权臣

敖广是龙

敖广是龙王

敖广是东海龙王

这样的判断句，因为主项说的是独一无二的事物，所以称作单称判断。单称判断主项、谓项周延不周延的推断方式和全称判断是一样的，因为一个元素的集合，其中的唯一元素也就是这个集合的全部元素。

所以，“太阳是牛”这样的判断中，“太阳”这个概念是周延的，“牛”概念是不周延的。

最后的审判——末日审判

最后，讲完了周延不周延的道理后，现在偶们需要对以上所有内容中用来举例的判断，它们的真假性（也就是是不是符合事实）做出判断了，于是以上提到的所有判断就是命题了；请思考一下，哪些判断是真命题，哪些判断是假命题，为什么。

全称命题：

首先，量词“所有”表示已知集合 A 的所有元素，比如A={1,2,3}，所以 A 是周延的。

“所有的 A 是 B”，想表达的意思是 『A ⊆ B』（A 包含于 B），即 B={ A,?…}。

A 包含于 B 只能说明 B 中有 A 的所有元素，至于 B 中还有哪些元素，不清楚，所以说 B 不周延。

“所有 A 都不是 B”，想表达的意思是 『A ∩ B = Φ』（A 与 B 没有相同的元素）。

作出这个断言的前提是：已知 B 中所有的元素，否则无法判断 B 有没有和 A 相同的元素，即清楚了 B = {4,5,6}，所以 B 是周延的。