在50/50的公平赌局中，每次翻倍加码的策略可行吗？为什么？

这个用excel就可以模拟了。

题目有补充“资金没有上限”，那就假设初始为0好了，只看纯收益。

设最小下注数Y=1，游戏局数T=10000。

10000局第一次，运气不错，收获五千多，损失最大的时候也不过一千多：

第二次，仍然不错，虽然一度损失两千块，但是仍然可以接受：

第三次，简直完美，称得上稳定收益了。

第四次，卧槽发生了什么？

连输18局，赔掉十几万，最后一局砸二十六万翻本。

结论应该比较清晰了：

1、以题主的策略，可以相对稳定地收益，收益接近0.5 * Y * T。

2、但是有小概率一次赔掉巨额财产，上不封顶。

结论：这是一个“理想彩票”（所有彩票收入进奖池）的反向模型。彩票是通过稳定的投入换一次巨额的收入的机会。而翻倍下注则是冒一次损失巨额财产的小风险，换取相对稳定的收益。

假设有很多赌客这样玩，并且都有无限的支付能力，并且一直玩下去，那么个别输钱的赌客输掉的钱，刚好用来支付稳定赢下去的多数人，赌场仍然是不赚不赔的。

但是这里理想模型里，有一个不对称项：赌客有权终止赌局，而赌场没有。所以，这个“公平赌局”确实是对无限支付能力的赌客有利的。

当然，如果真有“无限支付能力”，其实干什么都比这赚得多了。

补充，有知友想知道非公平赌局的情况：

40%赢时，可期望的收益为0.4 * Y * T，同时连输的几率更大。

60%赢时，可期望收益为0.6 * T * Y，同时连输的可能性减小。

在资金量没有上限的情况下，你为什么不直接把赌场买下来？

这种玩法，就是以极高损失对极低回报对冲得到的极低风险。

说人话：拿100W博100块，怎么的风险也得降到1/10000之一了（近似）。但是万一真输了呢？为了区区100块赔进去100W，是不是傻逼？不要假设资金量没有上限，资金量没有上限的都开赌场了，玩的就是资金量没上线，稳吃赌客。