春節刮刮樂買哪款？別再只看中獎率，達人公開13款刮刮樂「期望值」讓你賺多賠少

文／Chenyp 

今年(2022年)台灣彩券發行了13款新春刮刮樂，最高頭獎獎金高達2,000萬元！你也準備好試手氣了嗎？買哪一款中獎機率最高呢？部落客YP幫大家整理出13款刮刮樂的中獎率和期望值，若不知道該買哪一款，往下看就對了！

台彩公布的13款熱賣中刮刮樂，每張面額從100元至2000元不等，到底要怎麼買比較不會賠錢呢？另外令人好奇的是，刮刮樂究竟是單純花錢刮一個手氣還是可以當作投資的好工具？讓我們一同瞧瞧2022刮刮樂攻略。

首先，要破解刮刮樂後面的數學邏輯，一定要了解「期望值」的概念。

根據維基百科的解釋「在機率論和統計學中，一個離散性隨機變數的期望值（或數學期望，亦簡稱期望，物理學中稱為期待值）是試驗中每次可能的結果乘以其結果機率的總和。換句話說，期望值像是隨機試驗在同樣的機會下重複多次，所有那些可能狀態平均的結果，便基本上等同「期望值」所期望的數。期望值可能與每一個結果都不相等。換句話說，期望值是該變數輸出值的加權平均。期望值並不一定包含於其分布值域，也並不一定等於值域平均值。」

以上說明看不太懂，對吧？

其實你只要理解一個觀念就好，期望值是正的，才是個賺錢的方式。

算法很簡單，將所有發生的（獲利）*（出現的機率）總和，即是「期望值」。

我們舉個例子來說明會比較清楚：

🎲有6位玩家分別出資100元，每人各選擇骰子中的1-6點(不重複)，擲骰一次，出現點數相對應的該位玩家可以獲得600元。請問此遊戲該不該玩？期望值又是多少？

一位中獎人，可以得到600元(扣除成本剩500)，中獎機率是 1 / 6；五位沒中獎，會付出100元，沒中獎機率是 5 / 6，

期望值 = (600 – 100) * ( 1 / 6 ) + (0 – 100) * ( 5 / 6 ) = 0

也就是說這個遊戲對每個人來說都是公平的，屬於零和遊戲，不賺不賠，是個純運氣的遊戲。

🎲但如果把遊戲規則改成中獎的那位可以獲得500元又會如何呢？

期望值 = (500 – 100) * ( 1 / 6 ) + (0 – 100) * (5 / 6) = -16.6

這個遊戲對於參與者來說是不划算的，因為算出的期望值是小於0。反之，如果將中獎的金額改成700，則期望值變成正的 = 16.6， 是個穩賺不賠的遊戲。

當了解期望值的簡單概念後，我們可以將期望值的算法簡化成以下的公式：

期望值 = ( 總獎金 – 總成本 ) / 人數

讀者透過以上的式子將會發現，只要比較獎金和出資的大小，就可以知道期望值的正負。如果獎金大於每個人的出資總和，則會賺錢；獎金小於每個人的出資總和，則會賠錢；相等的話則是不賺不賠的遊戲。

那接下來，進入到我們的正題「刮刮樂」。

我們選擇100元刮刮樂中的金鼓開運來了解，根據台彩110/12/30公布的獎金結構如下，我們只要算出總獎金以及大家出資的總和，計算出期望值的正負即可。

◆ 總獎金金額：386,019,700元【所有獎項X中獎張數總額】

◆ 大家出資總金額：612,000,000元【發行張數X100元】

◆ 總人數：發行張數6,120,000張

◆ 期望值：-36.92（總獎金 ＜大家出資）

刮一張金鼓開運，相當於預期每刮一次虧損將近36.92元，這是個不划算的遊戲，然而這個期望值也可以用來評估你預計要虧損的金額，例如你準備虧損個500元來享受刮刮樂的過程，則平均可以買個13張左右的金鼓開運來完成。

如果將台彩近期熱賣的13款刮刮樂分別計算，整理過後的數據如下

◆ 全部的期望值都是「負 」的

◆ 每1元期望值代表哪個刮刮樂相對划算

◆ 面額越高的刮刮樂期望值普遍越高 (但還是負的)

◆ 中獎率只是個純粹激發腎上腺素的指數，與賺賠無關係

◆ 2000萬紅包的BMW休旅車以185萬計算

買刮刮樂，就跟進賭場是一樣的道理，因為這個遊戲的設計對於整體買家來說是非常非常的不利，唯一賺錢的就是莊家，因此如果你從刮刮樂中獲利，比較好的做法是趕緊收手，否則持續玩下去的結果很大的機率將會是虧損。

買刮刮樂就跟投資一樣，你總得先搞清楚遊戲規則，再下手去玩才不會有錯誤的期待。因此，在這篇文章中，我希望可以讓你理解以下2點：

◆ 關於期望值的算法與涵義

◆ 刮刮樂是否為一個好的投資工具

而在前述的分析中，我們透過期望值的概念解析近期熱賣的11張刮刮樂，根據計算出來的數值顯示，當你買越多張的刮刮樂，越可能出現的現象其實是虧損，原因在於其總獎金總是小於大家出資總和，是個負和遊戲，只是，購買刮刮樂的買家總是有幸運的與不幸運的人。

因此，當你買了刮刮樂中獎甚至還獲利，那你真的可以說是位非常幸運的玩家了，就像是茫茫股海中選股致富的概念一樣，著實不易。然而想要真正透過投資累積財富，一年投資5分鐘的指數化投資會是你的好選擇。

過年嘛，買個刮刮樂不為過，只是小賭怡情，大賭可就傷感情，但是請記得在刮刮樂與投資市場的最大差別中提醒的，如果你幸運中獎，千萬要及時去兌獎，因為刮刮樂是有截止日期的，不然就會像YP一樣純粹做公益囉。

人之所以為人，就是因為我們在某些領域能夠保有一些非理性的決策，不妨把刮刮樂當作是個慈善公益的活動，而獎金是個意外掉下來的禮物來進行，畢竟擁有一個善念的心態，搞不好就能離獎金更接近囉。

最後，就祝各位都能中大獎啦！（我想你還喜歡：過年求財運去哪拜？精選北中南財神廟，各行各業想發大財就這樣拜）

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作者介紹

小資YP投資理財筆記，作者YP，一位辛勤工作的小資族，創立「YP投資理財筆記」，專門分享指數化投資以及理財方法，並運用此方式協助償還家裡百萬債務、替自己累積將近8位數的資產，主張「簡單被動投資，主動豐富生活」！