¿Quién fue Pitágoras?
Pitágoras de Samos (570 a.C.-490 a.C.) fue un filósofo presocrático, considerado el padre de las matemáticas y fundador del pitagorismo, un movimiento filosófico. Contribuyó significativamente al desarrollo de los principios matemáticos de su época, de la aritmética, la geometría, la cosmología y la teoría musical.
La doctrina de Pitágoras es una combinación de mística y matemáticas. Los pitagóricos se interesaban a partes iguales por la religión y la ciencia, que eran indivisibles y formaban parte del mismo estilo de vida. Se preocuparon por desentrañar los misterios del universo y el destino del alma al mismo tiempo.
Cabe destacar que no se ha conservado ningún texto original de Pitágoras. Todo lo que sabemos de él proviene de fuentes históricas secundarias y a veces contradictorias entre sí.
Además, los miembros de la sociedad que fundó, profesando una infinita admiración hacia su maestro, se dieron a la tarea de atribuirle todos los descubrimientos que conseguían, como si se tratara de un gran ente colectivo.
Biografía de Pitágoras
La información sobre la vida de Pitágoras no es muy extensa, y las fuentes que se conservan no cuentan con datos que sean comprobables.
Por lo tanto, la información que se tiene sobre él proviene de historiadores y biógrafos de la época, como el filósofo Jámblico y el historiador griego Diógenes Laercio.
Con relación a su nacimiento, se cree que Pitágoras nació en la isla de Samos en los años cercanos al 569 a.C.
Familia
Los datos sobre quiénes fueron sus padres se obtuvieron de las biografías realizadas por el filósofo Porfirio y por Jámblico. Mnesarco fue el nombre del padre de Pitágoras, quien trabajó como mercader en la ciudad libanesa de Tiro.
Existe una anécdota contada por Porfirio en la que indica que Mnesarco tuvo un papel importante en un momento en el que una fuerte hambruna había azotado a la isla de Samos.
Mnesarco llegó cargando gran cantidad de semillas, lo que salvó al pueblo de Samos. A raíz de esta acción, se dice que Mnesarco obtuvo la ciudadanía de esta isla griega.
El nombre de la madre fue Pythais, y según datos hallados parece que era originaria de Samos. En cuanto a sus hermanos, algunas fuentes indican que tuvo dos y otras establecen tres.
Los primeros años de la vida de Pitágoras se caracterizaron por muchos viajes, pues su padre le llevaba consigo a los diferentes destinos que visitaba gracias a sus labores como mercader.
Hay poca información sobre su apariencia y carácter en edades tempranas. Sin embargo, varias fuentes han coincidido en describir que Pitágoras tenía un gran lunar ubicado en uno de sus muslos.
Educación
Diversas fuentes dan a entender que Pitágoras fue instruido desde pequeño. Entre los aprendizajes que se estima que obtuvo desde joven destacan la capacidad de recitar textos de Homero, la habilidad para tocar la lira y la destreza en la escritura de poesía.
También se cree que su padre lo llevó consigo en algún momento a Tiro, donde tuvo la posibilidad de ser educado por hombres sabios de Siria y de Caldea.
Hay otras informaciones que indican que Mnesarco pudo haber llevado a su hijo a Italia, con el mismo objetivo de proporcionarle el acceso a una buena educación.
Según los registros encontrados, Pitágoras tuvo tres maestros: Tales de Mileto, Anaximandro y Ferécides de Siros. Entre estos tres, Ferécides es el personaje que se asocia con Pitágoras de forma más directa y usual, dado que incluso los textos históricos suelen referirse a él como su maestro.
Influencia de sus primeros maestros
Tales de Mileto fue el primer maestro al cual se aproximó Pitágoras. Registros históricos establecen que fue a Mileto para visitar a Tales cuando tenía entre 18 y 20 años de edad. En ese momento Tales era bastante anciano.
A pesar de esta diferencia de edades, Tales logró interesar al joven Pitágoras en cuestiones relacionadas con la astronomía y las matemáticas, lo que despertó en él una gran curiosidad y le causó tan profunda impresión que marcó su vida.
Fue precisamente Tales quien recomendó a Pitágoras que viajara hacia Egipto, en donde podría profundizar aún más sobre todas las enseñanzas que le estaba impartiendo.
En este contexto también tuvo presencia Anaximandro, discípulo de Tales. De hecho, Anaximandro fue quien continuó con la escuela de Tales una vez este falleció.
Cuando Pitágoras coincidió con Anaximandro, este se dedicaba a impartir charlas relativas a cosmología y a geometría, temas que interesaron mucho a Pitágoras.
Viajes
La recomendación de su maestro Tales de viajar a Egipto para profundizar y fortalecer su formación fue seguida por Pitágoras, quien además visitó otros países como Fenicia, India, Arabia y Babilonia.
Algunas fuentes históricas indican que Pitágoras era un hombre a quien le gustaba acceder a la información de fuente directa. Por ello se empeñó en viajar a todos estos países y encontrar las raíces de las enseñanzas que estaba aprendiendo.
En el momento en el que esto ocurrió había una relación amistosa entre Samos y Egipto, promovida por quien estaba a la cabeza de la isla griega, Polícrates de Samos.
Conflicto bélico
Esta atmósfera armoniosa cambió hacia el 525 a.C., cuando el entonces rey persa Cambises II invadió Egipto.
Pitágoras estaba en Egipto en aquel momento, y algunas fuentes señalan que fue tomado como prisionero por autoridades persas y trasladado hasta Babilonia.
Esto ocurrió tras la batalla de Pelusium, encuentro que resultó definitivo para que los persas se hicieran con Egipto.
Estando en Babilonia, Pitágoras tuvo acceso a diferentes enseñanzas. Por un lado, se cree que se inició en algunos ritos sagrados, y por otro, en Babilonia pudo profundizar en las enseñanzas y el enfoque matemático que habían desarrollado los babilónicos desde hacía mucho tiempo atrás.
Cambises II murió en el 522 a.C., lo que pudo haber sido una de las razones por las cuales Pitágoras obtuvo de nuevo su libertad. Sin embargo, no hay información concreta que explique el motivo de su liberación. En cualquier caso, a partir de la recuperación de su libertad, Pitágoras viajó hasta Samos.
Enseñanzas aprendidas
No se conoce exactamente cuánto tiempo pasó antes de que Pitágoras llegara definitivamente a Crotona, pero sí se sabe que vivió una serie de acontecimientos y situaciones de las cuales aprendió muchos elementos que luego puso en práctica en su época en Italia.
Por ejemplo, cierta información establece que los ritos sagrados que aprendió Pitágoras fueron obtenidos como consecuencia de su visita a diversos templos, así como de sus conversaciones con sacerdotes de diversas características y con distintos enfoques.
Una de las máximas de Pitágoras fue negarse a vestir con telas hechas con piel de animales, así como promocionar el vegetarianismo como modo de vida.
Así mismo, tanto la pureza como el secretismo fueron aspectos muy marcados en su vida y fueron calando en su ser en esta época previa a su asentamiento en Crotona.
Influencia de sacerdotes
Del mismo modo, es importante aclarar que no es algo comprobado el hecho de que todos estos conocimientos y modos de ver la vida hayan sido generados por los sacerdotes a quienes visitó.
Dado que no existen muchos registros de la vida de Pitágoras, es muy complicado verificar que efectivamente ellos fueron la mayor influencia de este personaje en dicho momento de su vida.
Incluso, hay historiadores que piensan que, como griego, el solo hecho de haber estado expuesto a la realidad de su tiempo fue suficiente para que Pitágoras desarrollara en sí mismo esta visión de la vida.
Primer asentamiento
Poco tiempo después de haber vuelto a Samos tras su tiempo en cautiverio, Pitágoras viajó a Creta, en donde se dedicó a estudiar el sistema legal de esa ciudad. Luego de su corta estadía en Creta, volvió a Samos.
Allí Pitágoras creó la escuela que llevó por nombre Semicírculo. Según relatos históricos de Diógenes, esta escuela se enfocaba en la discusión de temas políticos.
Además, había un espacio privado destinado a las reflexiones de Pitágoras, que estaba ubicado en una cueva situada en las afueras de Samos. Se dice que en ese espacio reflexionó de forma más profunda sobre las matemáticas y sus diversas utilidades.
Asentamiento definitivo
Aproximadamente en el 518 a.C. Pitágoras viajó hacia Crotona, al sur de Italia, lugar en donde se asentó.
La ciudad de Crotona se convirtió en su centro de enseñanza, el lugar en el cual desarrolló el llamado modo de vida pitagórico.
Existen dos versiones principales que explican el porqué de su escogencia de Crotona. Una de estas, expuesta por el historiógrafo Diógenes, establece que el motivo principal fue alejarse de Polícrates y de su yugo.
En cuanto a esta versión, otros señalan que tiene más sentido el hecho de que Pitágoras intentó desarrollar su enfoque en la isla de Samos, pero que allí no tuvo la aceptación que esperaba.
Así mismo, tanto las autoridades de Samos como los mismos conciudadanos exigían que Pitágoras participara en los ámbitos políticos y públicos, razones que pudieron haber influido para que prefiriera asentarse en otro lugar.
Escuela pitagórica
En Crotona Pitágoras tuvo muchos adeptos y seguidores, que se hacían llamar matematikoi. Estos eran miembros de la sociedad que creó y se caracterizaban por vivir en comuna, por ser vegetarianos y por no tener ninguna propiedad personal privada.
Puede considerarse que los matematikoi eran privilegiados, en cuanto a que tenían acceso a las enseñanzas de Pitágoras. Sin embargo, para poder recibir estas lecciones debían cumplir reglas muy estrictas.
Además de los matematikoi también existió un grupo externo, llamado los acusmáticos. Estos no convivían todo el tiempo con los primeros, sino que vivían en sus casas y tenían sus propiedades. Asistían a la escuela durante el día y no era obligatorio para ellos ser vegetarianos.
Muerte de Ferécides y guerra
Transcurrieron los años y la escuela de Pitágoras continuó ejerciendo sus labores. En el 513 a.C. Pitágoras viajó a Delos, dado que su maestro más cercano, Ferécides de Siros, estaba a punto de morir.
Pitágoras se quedó allí durante unos meses, acompañando a su maestro hasta que este falleció. Entonces regresó a Crotona.
Un tiempo después, durante el 510 a.C., Crotona atacó a la ciudad vecina Sibaris. Crotona salió vencedora en este encuentro y algunas autoridades de Sibaris sospecharon que tanto Pitágoras como su sociedad habían participado de alguna forma.
Ataque a la escuela
Hacia el 508 a.Cr. la escuela pitagórica fue atacada por el noble Cilón, que resultó ser oriundo de la misma Crotona.
Cilón fue un hombre adinerado con cierto carácter despótico que pidió ingresar a la sociedad de Pitágoras. Pitágoras no le permitió entrar a la sociedad, dada la personalidad que tenía.
Entonces, Cilón se reunió con varios amigos, con quienes atacó no solo la sede de la escuela, sino que persiguió a todos los miembros de la sociedad pitagórica.
Este acoso fue tan grave que la intención de los atacantes era eliminar a todos los seguidores de Pitágoras, incluyendo al mismo maestro.
A consecuencia de este ataque, Pitágoras se vio obligado a huir hasta Metaponto, en Italia, en donde murió.
Como ocurre con otros datos relacionados con la vida de Pitágoras, no hay información veraz que pueda dar fe de que esto fue así.
De hecho, otras versiones indican que sí existió un ataque llevado a cabo por Cilón, pero establecen que no fue tan grave, por lo que Pitágoras pudo haber regresado a Crotona tras haber ido hasta Metaponto. Según estas versiones, la sociedad de Pitágoras perduró por muchos años luego de este ataque.
Fallecimiento
Sobre la fecha exacta de la muerte de Pitágoras tampoco hay información específica comprobable. Algunos autores establecen que falleció en el 532 a.C., pero la información sobre el ataque que vivió la sociedad pitagórica en Crotona no concuerda con este año.
En cambio, otras fuentes históricas indican que Pitágoras pudo haber muerto más bien hacia el 480 a.C., tomando en cuenta que enseñó a Empédocles, cuyos años de estudio fueron alrededor de esta fecha.
En la época de Marco Tulio Cicerón, la tumba de Pitágoras fue presentada en la ciudad de Metaponto.
Filosofía de Pitágoras
Sociedad de Pitágoras
La escuela fundada por Pitágoras fue de corte religioso y filosófico. Más de 300 personas llegaron a formar parte del grupo de los matematikoi, quienes llevaban una vida ascética, eran vegetarianos y recibían las enseñanzas directamente de Pitágoras. La escuela aceptaba tanto a hombres como a mujeres.
Los matematikoi debían seguir unas estrictas leyes de conducta, y las premisas de la escuela eran las siguientes:
-Reconocer que, en su esencia más profunda, la realidad es de carácter matemático.
-Comprender que la filosofía es una práctica que puede purificar el espíritu.
-Entender que el alma es capaz de “elevarse”, para así hacerse con aquello que es divino.
-Reconocer que existen algunos símbolos cuyos origen y esencia son místicos.
-Aceptar que absolutamente todos los miembros de la sociedad deben ser leales entre sí y deben practicar el secretismo.
Secretismo
Como su nombre lo indica, esta sociedad practicaba el secretismo, y por ello no es posible saber exactamente cuáles de los hallazgos fueron hechos directamente por Pitágoras y cuáles fueron descubiertos por los otros miembros.
Además, según las costumbres de la sociedad pitagórica, todos los descubrimientos que se llevaban a cabo se atribuían a Pitágoras.
No puede decirse con total seguridad que todos los hallazgos tuvieran al filósofo como autor, sobre todo porque involucraban áreas tan diversas como la astronomía, las matemáticas y la medicina, entre otras ciencias naturales.
Sin embargo, sí se puede asumir que muchos de los descubrimientos fueron hechos por Pitágoras.
Después del 500 a.C. la sociedad pitagórica se extendió mucho más por todo el territorio, llegando incluso a convertirse en una sociedad con intereses políticos. Más adelante, la sociedad se dividió con base en diferentes enfoques políticos.
Cuarenta años después, en el 460 a.C., los pitagóricos fueron perseguidos y aniquilados. Sus miembros fueron oprimidos, así como sus sedes y escuelas desvalijadas e incendiadas, presumiblemente por causas políticas.
Es popular un caso particular en el cual más de cincuenta pitagóricos que vivían en Crotona fueron aniquilados de forma despiadada. Los pocos miembros que sobrevivieron lo hicieron porque huyeron a otras ciudades.
Pensamiento pitagórico
Una de las nociones principales sobre las cuales se basaba la filosofía de Pitágoras tenía que ver con el destino del alma después de la muerte, dado que este filósofo ofreció una visión más optimista.
Además, otra característica básica de su pensamiento estuvo enmarcado en el estilo de vida que profesaba, disciplinado y bastante riguroso.
A pesar de que Pitágoras fue un matemático ilustre y muchos de sus hallazgos en esta área resultaron fundamentales para la vida del ser humano, el ámbito que lo hizo más popular en la época en la que vivió fue el religioso.
De hecho, esa es la razón por la cual se habla del modo de vida pitagórico, porque ese era el enfoque que más resaltó de Pitágoras y sus enseñanzas: se trataba de unos preceptos vinculados especialmente con la reencarnación, la inmortalidad, diversos rituales religiosos y una vida disciplinada y rigurosa.
Acercamiento a la sociedad
Las actividades realizadas por los pitagóricos diferían de las que llevaban a cabo organizaciones contemplativas, pues el fin de estos no era aislarse de la sociedad.
Buscaban más bien promover una nueva visión para acercarse a la sociedad, basada en el autocontrol y en la búsqueda constante del equilibrio y la armonía. Al final, el objetivo que perseguían los pitagóricos era encontrar la forma de elevar el carácter y cultivar un espíritu en calma.
Además de este elemento esencial, las enseñanzas de Pitágoras generaron reflexiones específicas en distintos ámbitos de acción; por ello se considera que esta escuela abarcó tantos elementos y que su influencia fue muy fuerte.
Hallazgos de la escuela pitagórica
A continuación describiremos los hallazgos más importantes que la escuela de Pitágoras fue capaz de descubrir, tomando en cuenta los campos de acción mayormente desarrollados:
Números
Para los pitagóricos los números constituían la base de todo acercamiento efectivo a lo real y verdadero, al conocimiento como tal.
Reencarnación
Hay evidencias que sostienen que Pitágoras creía en la reencarnación, dado que consideraba que el alma era inmortal y se trasladaba de un ser a otro.
Música
También se atribuye a Pitágoras el haber descubierto las relaciones del ámbito aritmético que existen en la escala musical.
La música tenía gran importancia para los pitagóricos, quienes consideraban que tenía propiedades medicinales en cuanto a generar armonía y bienestar.
Matemática
Entre los ámbitos más estudiados por los pitagóricos destacan las matemáticas. Eso sí, el enfoque que ellos practicaban difiere de lo enseñado normalmente en las academias, dado que su interés principal no era encontrar solución a problemas matemáticos.
Los pitagóricos buscaban dedicarse exclusivamente a la reflexión sobre los principios de esta ciencia basándose en el número.
Como lo planteaban los pitagóricos, todos los elementos son, en esencia, números. Por esto era posible que encontraran el número dentro de todo lo que rodea al ser humano, incluyendo el universo, la música y, en general, todas las cosas.
Aportes de Pitágoras
Teorema de Pitágoras
La aportación más famosa que ha legado Pitágoras es su famoso teorema para el cálculo de los cuadrados de los lados de un triángulo rectángulo.
El teorema de Pitágoras fue comprobado en el siglo VI a.C. por Pitágoras, pero se estima que pudo haber sido previo a su existencia, o demostrado bajo otra denominación.
La importancia de este teorema radica en que permite encontrar un valor desconocido si conocemos los otros dos. Esta característica le permite utilizarse en varias disciplinas y tener diferentes usos.
De él se desprende una serie de principios que lo complementan, como la relación de los ángulos internos de un triángulo. Además, es una de las proposiciones matemáticas que tiene más comprobaciones a través de muchos métodos.
Otros de los hallazgos más relevantes hechos por los pitagóricos en el ámbito de las matemáticas son los siguientes:
-Análisis y reflexión sobre las medias geométrica, armónica y aritmética.
-Estructuración de figuras una vez se conoce un área específica.
-Demostración de la existencia de cinco poliedros regulares.
-Demostración de que un triángulo dibujado dentro de un semicírculo corresponde a un triángulo rectángulo.
-Hallar los llamados números poligonales, aquellos cuya cantidad de puntos puede formar la figura a la que corresponden.
Igualdad de género
Aunque existen algunas polémicas sobre el rol de la mujer en la Escuela pitagórica, es innegable que el sexo femenino tuvo una representación importante.
Se afirma que por lo menos una treintena de mujeres formaba parte como estudiantes y maestras, destacando Aesara de Lucania y Téano de Crotona (esposa de Pitágoras).
Aunque no podían practicar la política, solo se les permitía participar en las actividades matemáticas y filosóficas. La filosofía de Pitágoras era dualista y veía a la mujer como complemento indivisible de lo masculino.
La dieta pitagórica
Uno de las metas más significativas de la doctrina pitagórica era el alcance de la pureza. Para este fin, profesaban una vida ascética caracterizada por no tener posesiones personales y un vegetarianismo estricto donde estaba terminantemente prohibida la ingesta de carne.
Los pitagóricos creían en la transmigración de las almas o reencarnación y no toleraban el daño a ningún ser viviente.
Como dato curioso, otro de los preceptos de la dieta pitagórica que no se ha podido descifrar satisfactoriamente es el vehemente rechazo de Pitágoras a cualquier tipo de frijoles.
La copa de Pitágoras
Cuenta la leyenda que Pitágoras creó una copa que promovía la equidad y castigaba la avaricia. No es otra cosa que un recipiente que se vacía completo si se intenta llenar más allá de cierto nivel que tiene marcado.
El dispositivo lleva por nombre copa justa o copa de Pitágoras y en Samos, su isla natal, se puede comprar en cualquier tienda de recuerdos.
Consiste en un cilindro hueco en el centro de la copa que, gracias al principio que enunciaría Pascal siglos después, genera un efecto de sifón que vacía el contenido.
Si bien no podemos verificar la fidelidad de la historia, nos sirve para ejemplificar la idea pitagórica de que las matemáticas están en todos lados, hasta en los objetos cotidianos.
Escala musical
Otra historia con objetos cotidianos, sitúa al matemático pasando por una herrería. Entre el ruido de los golpes del metal logró percibir cierta consonancia.
Al entrar al local e investigar el origen de los sonidos, Pitágoras descubrió que el peso de los martillos eran intervalos proporcionales y que la relación de esos intervalos entre sí eran los que generaban la disonancia o la consonancia.
Esa observación definirá los siete tonos básicos de la escala diatónica que se usa en la música en la actualidad.
Otra historia le atribuye la construcción de un monocordio, instrumento de cuerda que produce los mismos tonos fundamentales variando la longitud de la única cuerda.
Esfericidad de la Tierra
Para los pitagóricos, la música trascendía cualquier ámbito, como cualquier principio matemático. Por esta razón, pensaron que los intervalos regulares también regían la mecánica celeste.
Surge entonces la teoría de la música o armonía de las esferas, donde cada uno de los cuerpos celestes se mueve en la frecuencia de cada nota musical.
Este razonamiento los hizo afirmar que la Tierra también tenía forma esférica, quizá con más inclinación poética que científica, para equiparla a las demás esferas planetarias.
Los números y las cosas
Uno de los mayores aportes de Pitágoras al pensamiento occidental fue la sistematización de las ideas abstractas. Los pitagóricos son los primeros en considerar los números como cosas en sí mismas y que forman todas las demás cosas del universo.
Ese protagonismo numérico significó el impulso inicial para explicar el mundo desde fenómenos constantes y demostrables, donde no se resolvían problemas sino que se buscaban principios.
Referencias
- “Pythagoreanism”. Jesui. Recuperado el 27 de mayo de 2017 en cyberspacei.com.
- Allen, Don (1997), “Pythagoras and the Pythagoreans”. Texas A&M University Mathematics. Recuperado el 27 de mayo de 2017 en math.tamu.edu.
- Burnyeat, M.F. (2007), “Other Lives”. London Review of Books. Recuperado el 27 de mayo de 2017 en lrb.co.uk.