MAPA MENTAL TRANSFORMADA DE LAPLACE

FUNCIONES

TEOREMAS YPROPIEDADES

HISTORIA

DEFINICION MATEMATICA

Transformada de Laplace

Origen: La transformada de Laplace fue presentada por Pierre-Simon Laplace en su estudio sobre la teoría de la probabilidad

Desarrollo Temprano: Antes de Laplace, Leonhard Euler y Joseph Louis Lagrange investigaron integrales similares a la transformada de Laplace

Aplicaciones Modernas: La transformada ganó importancia práctica con el trabajo de Oliver Heaviside, quien la utilizó para resolver ecuaciones diferenciales en la teoría electromagnética

La Transformada de Laplace de una función f(t) definida para todos los números reales t ≥ 0, es la función F(s) definida por:

Siempre y cuando la integral esté definida

Cuando f(t) es una distribución con una singularidad en 0 entonces la transformada de Laplace se define como:

Comúnmente se denota la Transformada de Laplace por:

o

Linealidad

Teorema de traslación

Teorema de la convolución

Teorema de la transformada de la derivada

Teorema de la transformada de la Integral

Funciones básicas

Función impulso unitario

Función escalón unitario

Función rampa

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