Leyes de Kepler

Johannes Kepler, trabajando con datos cuidadosamente recogidos por Tycho Brahe sin la ayuda de un telescopio, desarroll� tres leyes que describen el movimiento de los planetas en el cielo.

1. La ley de la �rbita: Todos los planetas se mueven en �rbitas el�pticas, con el Sol en uno de los focos.

2. La ley de las �reas: La l�nea que une un planeta al Sol, barre �reas iguales en tiempos iguales.

3. La ley de los periodos: El cuadrado del periodo de cualquier planeta, es proporcional al cubo del semieje mayor de su �rbita.

Las leyes de Kepler fueron derivadas de las �rbitas alrededor del Sol, pero de igual manera se aplican a las �rbitas de los sat�lites.

La Ley de las �rbitas

Todos los planetas se mueven en �rbitas el�pticas, con el Sol en uno de los focos.

Esta es una de las leyes de Kepler. La forma el�ptica de la �rbita, es el resultado de la fuerza del inverso del cuadrado de la gravedad. Aqu� est� bastante exagerada la excentricidad de la elipse.

Ejemplos de Excentricidad de Elipses

Excentricidad �rbitas Planetarias Mercurio ,206 Venus ,0068 Tierra ,0167 Marte ,0934 J�piter ,0485 Saturno ,0556 Urano ,0472 Neptuno ,0086 Plut�n ,25 Planetas Exteriores

La Ley de las �reas

La l�nea que une un planeta al Sol, barre �reas iguales en tiempos iguales.

Esta es una de las leyes de Kepler. Esta ley emp�rica descubierta por Kepler, surge de la conservaci�n del momento angular. Cuando el planeta est� mas cerca del Sol, se mueve mas r�pido, barriendo, la misma �rea sobre un camino mas largo en un determinado tiempo.

La Ley de los Periodos

El cuadrado del periodo de cualquier planeta, es proporcional al cubo del semieje mayor de su �rbita.

Esta es una de las leyes de Kepler. Esta ley surge de la ley de la gravitaci�n. Newton formul� primero la ley de la gravitaci�n a partir de la tercera ley de Kepler.

La ley de los periodos de Kepler en la forma de arriba, es una aproximaci�n, que sirve bien para las �rbitas de los planetas, porque la masa del Sol es bastante dominante. Pero la ley se deber�a escribir mas precisamente

Esta forma mas rigurosa, es �til para el c�lculo del periodo orbital de la Luna u otras �rbitas binarias como las de las estrellas binarias.

Datos: Ley de los Periodos

Los datos confirmando la ley de los periodos de Kepler, se obtienen de las medidas del movimiento de los planetas.

Datos de Halliday, Resnick, Walker, Fundamentals of Physics 4th Ed Extended. Tabla 15-3