Matador de toros dinástico, nacido en Madrid el 3 de enero de 1974. Es hijo de Francisco Rivera, Paquirri, nieto de Antonio Ordóñez y sobrino-nieto de Luis Miguel Dominguín. El propio torero recordaba, pasado el tiempo, el día que dijo a su abuelo que quería ser torero: <<Tendría –dice Francisco–, quince o dieciséis años cuando le dije lo que hacía tiempo que quería decirle, pero no me atrevía. Que quería probarme, que quería ser torero Se lo comuniqué como una pregunta, como una opinión sobre si yo tendría cualidades para ser torero, t sobre lo que respondió –le dice a Barquerito—te puedo decir que desde entonces tengo que ir día a día demostrándole que era verdad, que quiero ser torero>> (Diario 16, 14 de julio de 1992, unos meses después de su presentación con caballos). Por vez primera se vistió de luces, un terno lila y plata, en la plaza de toros de Ronda (Málaga), el 7 de agosto de 1991, alternando con Manuel Jiménez, Chicuelo, y Javier Conde. Lidió reses de Herederos de don Carlos Núñez. En la temporada siguiente, para el 31 de mayo de 1992, a las seis y media de la tarde, se anuncia también en Ronda, por la empresa Ordóñez Araújo, una monumental novillada picada. El Cartel, después del protocolario <<con superior permiso de la autoridad…>> anuncia: <<Presentación con picadores de Francisco Rivera Ordóñez>>. Serán sus compañeros Javier Conde, de Málaga, y José Ortega, de Los Barrios (Cádiz). Los novillos serán del hierro de Medina Sidonia que se lidia a nombre de Torrestrella, aunque el lote se remendaría con uno de doña Clotilde Calvo, que no entró en su lote. Su carrera, dirigida por su abuelo Antonio Ordóñez, después de un año de preparación, tiene en este coso malagueño un prometedor inicio, que  pasado el tiempo tendrá confirmación al consolidarse como una de las jóvenes promesas del firmamento taurino. Viste de grana y oro en esta su primera novillada picada y a Morabito, el tercer astado de la tarde, el primero de su lote, brindado a su abuelo, le cortó una oreja. Completó la tarde llevándose otra del que cerró el festejo, y abandonó en hombros el histórico coso. Torea después en Antequera, con salida en hombros; en Zafra, con nueva salida en volandas; Algeciras, donde corta una oreja a su primer Jandilla, y repite actuación y salida en Ronda el 18 de julio, con dos novillos de El Torreón. Bien aconsejado por el maestro Antonio Ordóñez, se va haciendo en cosos de menor compromiso, en los que continúa triunfando, y en septiembre vuelve otra vez a Ronda para, por tercera vez, salir en hombros después de enviar al desolladero un astado de la divisa de don Santiago Domecq Bohórquez.

Dos tardes interviene en la prestigiosa feria de Algemesí, en la que corta un total de cuatro orejas, y pone fin a su primera temporada con los del castoreño en Zafra, el 3 de octubre, con novillos de don Marcos Núñez. Ha finalizado con catorce novilladas. En 1993 suma un total de treinta y una novilladas, incluida la de su presentación en Francia. Comienza en Vinaroz, muy temprano, el 14 de febrero, y el 20 de marzo hace su presentación en Valencia, donde pisa por vez primera un coso de primera categoría. Alterna con Manolo Carrión y Vicente Barrera,  en novillada matinal, y da la vuelta en su primera, después de una mayoritaria petición de oreja, y envía al desolladero sin una de sus orejas al segundo de su lote,  ambos con la divisa de Jandilla. Su debut en la ciudad del Turia fue muy brillante. Muestra ya rasgos que serán característicos de su toreo. Tiene valor, no le importan las volteretas y esa mañana sufrió una impresionante, pues es cogido de mala manera, y se asustó más el público que el propio torero. También se aprecia un personal clasicismo y que quiere matar los toros haciendo la suerte con pureza. Si hubiese, aunque a él no le guste, que compararlo con sus ascendientes, por su rabia novilleril, su entrega y su decisión, como si necesitase salir de una indigencia que no existe, Francisco está más en la línea de su padre. Esta mañana ha demostrado además ser un novillero muy responsable, algo que le acompañará, junto con su personalidad, siempre. Repite el 19 de abril, también con novillos de Jandilla, y de nuevo corta una oreja. El 30 de mayo, en su séptimo paseíllo del año, hace su presentación en Francia. Es en Nimes, también en festejo Matinal, con Pedrito de Portugal y Vicente Barrera, para estoquear, vestido de azul pavo y oro, dos novillos de Jandilla, de los que ha matado seis seguidos en sus tres últimos paseíllos, y, aunque no cortó trofeos, dejó patente que estuvo por encima de sus dos astados, a los que entendió perfectamente.

Participó en la feria de Algeciras, en la de julio de Valencia y en Santander, en la de Gijón, en la de Málaga, Almería, Albacete, de donde salió en hombros; Salamanca y Murcia. Despidió el año en la de Algemesí haciendo en ella dos paseíllos. A mediados de la temporada, su abuelo deja de apoderarle, y deja su carrera en manos de Antonio Vázquez. Ya por esta época tiene una idea precisa del toreo que quiere: <<Hay que hacerlo despacio y mandando en el toro… Pero, en fin, ya me conformaría con ser un torero capaz de templar y mandar a muchos toros>>. En 1994 se consolida como figura de los novilleros. Torea el 16 de enero, en Motril, su primera novillada; la segunda y la tercera, en Nimes y Badajoz. Está anunciado en la feria de Castellón para el día 9 de marzo. El cartel ha despertado el máximo interés, puesto que en él se anuncian juntos , por vez primera, su primo José Antonio Canales Rivera y él. Van a matar reses de Jandilla, en un festejo que abrirá Ramón Bustamante, pero el novillero se cae del cartel. Oficialmente está enfermo y alega una gastroenteritis para no comparecer en la feria. Coincide esta ausencia con la ruptura profesional con su apoderado, Antonio Vázquez, hermano del matador Curro Vázquez. Se dice que la carrera del joven novillero volverá a ser dirigida por su abuelo, Antonio Ordóñez, a quien Antonio Vázquez acusa de presionar al nieto para que se produjera la ruptura. Se comenta que el nuevo apoderado puede ser Manuel Flores, Camará, como luego se confirmará. Participa en la segunda feria importante del año, la de Valencia, y corta, el 14 de marzo, una oreja a un ejemplar de don Juan Pedro Domecq, pero tendrá a lo largo del año citas muy comprometidas en cosos importantes.

La primera de ellas en Sevilla, donde el 2 de mayo hace su presentación para matar novillos de Torrealta con Javier Conde y Vicente Barrera de compañeros, y tiene que saludar después de finalizar la lidia de cada astado. Repite el 8 del mismo mes, ahora con novillos de la divisa de don Juan Pedro Domecq, y esta vez tiene que dar la vuelta en el primero, tras una petición de oreja del público, y envía al desolladero al segundo de su lote sin una de sus orejas. Participa en la feria de mayo cordobesa y en la del Corpus de Granada. Torea en junio en Bilbao y en la feria de Algeciras, coso al que vuelve un mes después, y ya en julio en la de Pamplona. Luego, excepto sus actuaciones en Almería y Ronda, donde mata mano a mano con Niño de Leo un lote de Herederos de don Carlos Núñez, y sale otra vez en hombros, el resto de sus actuaciones hasta la feria de Murcia son en cosos o localidades de poca trascendencia taurina, pero sirven para que el joven novillero vaya sumando experiencia. La feria de Murcia y Albacete se saldan con dos salidas en hombros, al cortar una oreja de cada ejemplar de los hierros de Hijos de don Dionisio Rodríguez y doña Concha Navarro que estoquea. Para el 25 de septiembre  está prevista su presentación en Madrid. Serán compañeros de cartel Rodolfo Núñez y Víctor Puerto y se lidian novillos con la divisa de Torrestrella, aunque uno de ellos, el quinto, que no entra en el lote de Francisco, es devuelto a los corrales y sustituido por otro con el hierro de Río Grande. Ha vestido de verde botella y oro. En su primer novillo, Merengue se llamó, un astado herrado con el número 102, negro listón y buen mozo, con 452 kilos, un público muy frío le aplaudió, aunque vimos en él, sin el tamiz dinástico, un novillero poderoso y de valor que ratificaba las impresiones positivas de toda su temporada. En el segundo de su lote toreó excelentemente de capote mucho, y ahora sí arrancó el beneplácito de los espectadores. Empezó francamente bien la faena de muleta, pero el novillo se aplomó, y aunque tiró de él, no pudo redondear la faena que, eso sí, remató de una estocada.

Un día antes del décimo aniversario de la muerte de su padre había hecho una presentación muy digna en la que dicen la primera plaza del mundo. Repitió en el coso de Las Ventas dos días después, esta vez con novillos de Torrealta, en el primer festejo de la feria de Otoño, y da una vuelta al ruedo en el segundo, inmerso en una fortísima división de opiniones. Quizá en este momento recordó a su tío abuelo Luis Miguel Dominguín al llevar la contraria a la mayoría en esa apasionada vuelta. Fueron compañeros de cartel Paco Cervantes y Macareno. Tres paseíllos más hace antes de que finalice su temporada, uno de ellos en la feria de Zaragoza, y la remata el 12 de octubre en Fuengirola. Ha sumado un total de cuarenta y siete novilladas, cinco de ellas en Francia, y ocupa el tercer puesto del escalafón de los de su categoría. Tenía previsto este año doctorarse en septiembre en Ronda, pero el servicio militar le retiene hasta el mes anterior, por lo que pareció muy precipitado tomarla, y decidió que fuese en 1995. Cinco novilladas torea en 1995. La primera en Cáceres, el 5 de marzo; la última en Bocairent, con novillos de don Nazario Ibáñez y Conrado Muñoz y José Calvo de compañeros. Fue el 9 de abril y salió en hombros tras cortar dos orejas y rabo y una oreja, respectivamente. Su alternativa  está anunciada para el 23 de abril, en el coso de la Real Maestranza de Caballería de Sevilla, en la octava corrida de la feria de Abril, Será Padrino Juan Antonio Ruiz, Espartaco, y completará el cartel Jesús Janeiro, Jesulín de Ubrique. Los toros pertenecerán al hierro del caballero jerezano don Álvaro Domecq, que los lidia con el título de Torrestrella. El neófito viste de azul celeste y oro y su padrino le cede en la protocolaria ceremonia la muerte del astado Boca limpia, número 89, negro bragado y de 552 kilos de peso. Cuenta Barquerito en Diario 16 que fue <<una corrida que empezó y terminó con sendas apoteosis de Rivera Ordóñez en una de sus tardes más felices, completas y rumbosas.

O la más redonda de todas ellas. El toro de la alternativa fue, sin tópicos, una auténtica prueba de fuego, prueba porque fue un toro de extraordinaria agresividad. Nadie se esperaba tanto torero tan pronto. Hubo que restregarse los ojos. Dos descabellos dejaron sin puerta del Príncipe a un torero que la mereció. ¡Chapeau!>>. Desde ese mismo día puede decirse que este joven espada de alternativa huele a figura del toreo, y no tarda en demostrar que así es al cortar tres días más tarde las dos orejas a un astado de don Ramón Sánchez Ibargüen. Compartió cartel con dos figuras indiscutibles, César Rincón y Enrique Ponce, y puso la plaza otra vez boca abajo y a  punto estuvo de abril la Puerta del Príncipe de no haber fallado con la espada en su primero de Los Guateles. Pero el torero afirma que a la tercera la abrirá. Su tercera actuación como matador de toros es en Jerez de la Frontera, y tras cortar una oreja a un astado de don Diego Puerta y Diánez y otra a uno de Murube, de nuevo salida en hombros. Hasta que finaliza el mes de junio torea veintiuna corridas de toros, algunas en cosos tan importantes como los de Córdoba, Nimes, Barcelona, Granada, Alicante y Burgos, y en once ocasiones abandona la plaza en volandas. En tampoco tiempo ha demostrado que con él hay que contar en todas las ferias. Torea dieciséis tardes en el mes de julio: Algeciras, Teruel, Tarragona, de donde sale en hombros, y Barcelona, donde también corta dos orejas, dan paso a la feria de Pamplona. En la primera, el 12 de julio, solamente la espada le priva de cortar cuatro orejas. Se arrima como un novillero de antaño y no le importa la peligrosidad del ejemplar de don Joaquín Núñez del Cuvillo. En el segundo asustó a todos, se entregó frente a unos astifinos pitones y todo lo que hizo tuvo el sello de la autenticidad.

Fue justa la oreja con que le premiaron su actuación y la apoteósica vuelta al ruedo, pero insisto en que pudo salir en hombros. Le acompañaban en el cartel dos figuras consagradas como Emilio Muñoz y Enrique Ponce, pero él empieza a codearse con todos en un momento en el que está confirmando lo que de novillero anunció: quiere ser él mismo, sin renunciar al recuerdo de sus ascendientes. La segunda fue el 14 siguiente, esta vez con César Rincón y Jesulín de Ubrique, pero los toros de El Torreón, con exceso de kilos, este mal que tanto daño está haciendo a la fiesta, se cargaron el festejo al carecer de la movilidad suficiente. Antes de que termine el mes, el 27 de julio, en su presentación como matador de toros en Valencia, abandona el coso de la calle de Játiva en hombros. Tanto en el primero, un sobrero de Castillejo de Huebra, como en el segundo, del hierro titular de don Juan Pedro Domecq, corta una oreja, y Vicente Sobrino titula la crónica: <<Barrida de Rivera Ordóñez. A hombros en su debut en Valencia como matador de toros tras un espeluznante derroche de valor>>. Se comió sus dos toros, y eso que no han sido bravos y ha toreado con una lesión en los gemelos que se le ha producido después de una voltereta el día 25 en Tudela. Cierra el mes de julio con dos actuaciones en Santander, y corta una oreja en la segunda de ellas. El mes de agosto es agotador, ya que cruza España varias veces para torear veintisiete tardes, a las que suma una corrida en Lisboa. Muestra en conjunto una enorme regularidad, o lo que es lo mismo, demuestra que es capaz de sacar faenas de muchos toros, y eso, en su corta carrera, aporta un factor muy positivo a su evolución. Entre otras, participa en las ferias de Huelva, Gijón, Béziers, Málaga, Almería, Bilbao y San Sebastián de los Reyes, el 26 de este mes, convence a todos no solo por su valor, sino por su torería con un toro de don José Luis Pereda y con otro de la divisa de El Pilar, un toro muy encastado al que corta una oreja después de entregarse en la suerte suprema.

Me desplacé a San Sebastián de los Reyes el 30 de agosto para verle como matador de toros. Con Juan Miguel Sánchez Vigil y Manolo Durán, que con sus cámaras están recogiendo información gráfica valiosísima, presencio la corrida. En los tendidos, y antes en los aledaños de la plaza, se ven personajes de todos los estamentos taurinos atraídos por las excelencias de un cartel en el que hace terna Julio Aparicio y Vicente Barrera. Los toros que se lidian son de la divisa de Giménez Indarte. Francisco formó un alboroto a las puertas de Madrid. Recibió a su primero con una larga en el tercio, muy vibrante, que predispuso al público con él. Ya que hasta ese momento las actuaciones de sus compañeros no habían pasado de discretas. Con la muleta, con un toro muy encastado, se puso en el sitio en el que se puede obligar a embestir a un animal a costa de salir empitonado si se cometen errores. El temperamento del toro, que quería materialmente comerse la franela, dio más emoción a la breve faena –con los muletazos justos por ambas manos—que le hizo a este primero de la tarde. Mató de estocada caída y esta circunstancia redujo el trofeo a una sola oreja. Personalmente me gustó más con el sexto, un toro blando al que con mucho temple le sacó todo lo que tenía. Fue más torera, más técnica y la remató mejor, mucho mejor, con la espada, por lo que el premio de las dos orejas fue muy merecido. Hasta final de campaña aún le quedan veinticinco contratos que cumplir, y de ellos, veinte en septiembre, con compromisos tan importantes como los de Ronda, Murcia, Albacete, Salamanca, Valladolid, Pozoblanco, Logroño y, ya en octubre, Zaragoza. En Ronda, el día 9 de septiembre, torea allí su primera goyesca. Alterna con Joselito y Vicente Barrera y únicamente la espada le priva de cortar dos orejas a los toros de don Juan Pedro Domecq, sobre todo su faena del que cerró plaza, en la que los dos pilares del toreo, el temple y la ligazón, tuvieron luz propia en su muleta. En Murcia, dos días después, se entretiene en cortar cuatro orejas y dos rabos a los dos astados de la divisa de Toros de El Torero que le corresponden, y que son premiados con la vuelta póstuma al ruedo. Ha alternado con Ponce y Jesulín. En la feria de Salamanca hace dos paseíllos. En el primero, con toros de don Manuel San Román Valdés, el día 15, corta una oreja, y en el segundo, con Torrestrella, tres días después, se lleva tres. En Valladolid corta dos orejas a un Jandilla y se le ovaciona en el segundo de su lote, con la divisa de Toros de El Torero. Para el 25 de este mes está anunciado en Pozoblanco con Espartaco y Finito de Córdoba y toros de don Ángel y don Juan Antonio Sampedro. En un festejo más de los que se celebran en el ruedo ibérico, pero la presencia de Francisco, un día antes de cumplirse el undécimo aniversario de la muerte de su padre en ese mismo coso, tuvo un prólogo muy emotivo, que no puede silenciarse.

Luego, en el ruedo, con un lote muy escaso de fuerzas que no favorece a su forma de concebir el toro, solamente pudo cortar una oreja del primero que le correspondió en suerte. Con dos corridas en Zaragoza, con un trofeo en cada una, puso fin a su primera campaña de matador de toros. Ha participado en ochenta corridas de toros, sin contar los ocho paseíllos de Francia y los dos de Portugal. Toreo de infarto y faenas cardiacas son los adjetivos que la crítica ha aplicado a sus actuaciones, en las que al valor constante en muchas ocasiones ha contrapuesto un toreo reposado y sereno, pero no se ha librado de las volteretas, al menos cuarenta dijo el diestro, aunque ha tenido suerte porque en ese cara o cruz que supone la caída, los astados no le han corneado. Tiene, no sé si por herencia o por un constante y bien aprendido consejo de su abuelo, un sentido innato del número de muletazos que debe dar a cada toro. Su consagración como figura del torero en la temporada de 1995, en la que hace 90 tardes el paseíllo y se proclama triunfador de la feria de Abril de Sevilla, le convierte en la temporada del 1996 en uno de los diestros que mayor expectación levanta entre los aficionados. Eso se traduce en que este año logra pasar el centenar de festejos toreados en España. 101 paseíllos y 98 orejas cortadas son sus números, lo que sitúa al final del año en el cuarto puesto del escalafón de matadores de toros. Torea cuatro tardes en La Maestranza y confirma su alternativa en Las Ventas de Madrid, el 23 de mayo. José Miguel Arroyo, Joselito, con la presencia de Enrique Ponce como testigo, le cede la muerte del toro Flamenco, número 76, negro, de 542 kilos, perteneciente a la ganadería de Samuel Flores. El confirmante viste un terno azul purísima y oro. En la temporada de 1997 actúa tres tardes en Sevilla, y corta dos orejas el día 14 de abril y dando dos vueltas al ruedo en sus otras dos actuaciones. En España torea 90 tardes, y corta 79 orejas. Logra una oreja en Las Ventas de Madrid el 23 de mayo, de un toro de El Puerto de San Lorenzo, dentro de la feria de San Isidro. Su apoderado anuncia que da por finalizada esta temporada el 29 de septiembre, por una lesión en la rodilla.

Por este motivo no puede cumplir su compromiso con la corrida de la Hispanidad en la Real Maestranza, y finaliza la temporada toreando en otros cosos importantes, como Zaragoza. En 1998 termina tercero del escalafón al sumar 88 paseíllos, con triunfos destacados a lo largo de la temporada, que al final de la misma le permiten recoger un buen número de trofeos, como el que se le concede en la feria de Málaga como interprete a la mejor estocada del ciclo. La temporada siguiente también termina en tercera posición y torea en España 82 tardes. Vuelve a pisar todas las plazas de primera categoría. En 2000 descienden a 55 sus actuaciones. Este año triunfa con rotundidad en Barcelona, el 4 de junio. Corta dos orejas y sale a hombros de la Monumental catalana. Al final de la campaña viaja a América para confirmar su alternativa en la Monumental plaza México, el 26 de noviembre. Eloy Cavazos  es el padrino y Manolo Martínez, hijo, el testigo. El toro de la confirmación llevaba el hierro de Teófilo Gómez, número 17, negro listón, de 544 kilos y de nombre Que de Raro tiene. Vestido con un traje celeste y oro, el confirmante recibe la ovación del público capitalino. En 2001 mantiene un elevado número de paseíllos, aunque no consigue triunfos destacables en cosos de relevancia. La temporada del 2002 la inicia indultando un novillo en Sanlúcar de Barrameda (Cádiz) el 16 de febrero. Corta una oreja en la feria de Fallas de Valencia el 14 de marzo. A mitad de temporada, el 29 de junio, resulta herido en Algeciras (Cádiz). Reaparece en Palma de Mallorca un mes después, el 8 de agosto. Triunfa posteriormente en Gijón el 14 de agosto, donde corta tres orejas. En la tradicional corrida goyesca de Ronda, de la que es organizador desde el fallecimiento de su abuelo Antonio Ordóñez, corta dos orejas el 7 de septiembre. Termina la temporada cortando orejas en la Monumental de Madrid y en Barcelona. En la ciudad condal torea el 22 de septiembre y en la capital de España lo hace el 5 de octubre, dentro de su feria de Otoño. Finaliza la campaña con 61 festejos y 49 orejas. En 2003 vuelve a aumentar su número de actuaciones, y otra vez la plaza de toros de Barcelona es un palenque clave en la temporada. El 6 de julio, después de una gran actuación, corta tres orejas y abandona La Monumental a Hombros. Pisa la mayoría de los cosos de relevancia para actuar en sus ciclos feriales. En 2004 torea 56 festejos en España, y corta 73 orejas y 1 rabo y termina décimo en el escalafón de matadores.

Algunos de sus triunfos más destacados se producen en León, el 24 de junio; Vitoria, el 6 de agosto; Málaga, 14 de agosto; Murcia, 12 de septiembre y Oviedo, 21 de septiembre, de cuyo cosos sale a hombros. Durante la temporada del 2005 torea 77 corridas, y corta 83 orejas y 1 rabo. Obtiene un importante triunfo el 14 de abril en Sevilla, al cortar dos orejas. Diez días después corta una oreja en Barcelona después de una buena faena. El 13 de mayo actúa en Madrid, dentro de la feria de San Isidro y al día siguiente es herido en la localidad sevillana de Osuna. Reaparece el 4 de junio en la plaza aragonesa de La Muela. Este año sale a hombros de Albacete, Vitoria, Gijón, Ronda (Málaga) y Jaén, entre otros cosos de relevancia. Esta temporada comienza a poner en muchas plazas banderillas. En 2006 lo hace en la casi totalidad de los cosos que actúa, siguiendo la tradición de su padre de actuar también en el segundo tercio. No obstante, aunque pasa a convertirse en un matador banderillero, no es incluido todas las tardes con otros matadores que también ponen los rehiletes. Su popularidad, que le ha acompañado desde niño por la destacada relevancia social de sus padres y su familia, se ha visto aumentada en los últimos años por su profesión y su también animada vida privada. Este hecho, unido a su dedicación y a la regularidad mantenida durante su carrera profesional, le ha convertido en un torero imprescindible en todas las ferias españolas. La temporada del 2006 hace el paseíllo en todos los cosos de relevancia con triunfos importantes. Durante la misma corre el rumor que en fechas no muy lejanas pondrá punto y final a su carrera, hecho que desmiente el torero. Junto al también matador de toros Javier Conde y el empresario taurino Simón Casas licitan por la gerencia del coso de Málaga, y gana el concurso y se convierte en empresario de La Malagueta. Después de una buena campaña española viaja a América para sumar algunos paseíllos. Uno de ellos tiene lugar en la plaza Santa María de Bogotá (Colombia), donde confirma su alternativa el 11 de febrero de 2007. Apadrinó César Rincón y fue testigo Ramsés. El toro de la confirmación se llamó Maragato, número 587, negro bragado, de 440 kilos y perteneciente a la ganadería de Agualuna. La temporada del 2007 la comienza con nuevos retos y con la seguridad que da cumplir doce temporadas como matador de toros.