Pierre de Fermat

Pierre de Fermat nació en Beaumont Francia en el año 1601 y murió en Castres en el año 1665. Era un matemático francés que continuó con la obra de Diofanto en los números enteros y además fue el cofundador del estudio matemático de la probabilidad.

Él mantuvo la correspondencia de los grandes científicos en su época y tuvo una gran reputación, aparte de su modestia que era natural y su forma de trabaja, su exceso diletante pudo perjudicar la divulgación de todas sus aportaciones.

Biografía de Pierre de Fermat

La biografía de Pierre de Fermat no dice que este matemático tenía una vida prosaica y sencilla, pero se conoce muy poco de los primeros años de su vida.

Su padre se llamó Dominique Fermat, era un burgués y el segundo cónsul de Beaumont, había estudiado leyes en Toulouse y fue allí donde progresó en su labor llegando a distinguirse por su tacto y probidad.

Pierre de Fermat se interesó mucho en las matemáticas y consagró gran parte de todo su tiempo en ella, ya para el año 1637 figuraba como uno de las principales personas que cultivaban esta ciencia.

Solo pudo dar la primera imprenta de su monografía llamada “Dissertatio geométrica de linearum curvarum comparatione”, como también hizo público muchos de sus grandes descubrimientos a través de comunicaciones verbales y epistolares.

Todo esto pudo bastar para que se diera a conocer en esa época como uno de los grandes matemáticos.

A pesar de eso, sus deberes como profesional y también su particular manera de trabajar, hicieron que se redujera el impacto de toda su obra.

Investigaciones matemáticas

En sus investigaciones matemáticas de Pierre de Fermat existen muchas aportaciones para el día de hoy.

La primera data del año 1629, cuando él se dio a la tarea de reconstruir muchas de las demostraciones pérdidas que había del matemático griego Apolonio de Perga que eran de los lugares geométricos.

Pierre de Fermat pudo desarrollar un método algebraico para poder tratar las cuestiones de la geometría por un sistema de coordenadas, la capital de importancia para la constitución de toda la geometría analítica.

Muchos grandes personajes de aquella época situaban a Fermat como uno de los matemáticos que pudo dar a conocer el primer impulso al cálculo infinitesimal y además, fue el primero que estudió las cuestiones de máximo o mínimo, desde el año 1636.

Hoy en día este método es conocido como “derivadas”. Otro aporte que dio Fermat fue que diseño un algoritmo de diferenciación que ayudó a determinar los valores máximos y mínimos de una curva polinómica ya si poder trazar las tangentes.

Cuando hablamos de la óptica geométrica y asumimos que cuando la luz se desplaza en un medio más denso, su velocidad se va a disminuir, por lo que pudo demostrar que el camino que tiene un rayo luminoso entre dos puntos va a ser aquel que menos tiempo le cuesta recorrer.

Este principio fue denominado como “Principio de Fermat”, aquí se deducen todas las leyes de la reflexión y también de la refracción. Ya para el año 1654 y por una larga correspondencia pudo desarrollar junto a su compañero Blaise Pascal “Los principios de la teoría de la probabilidad”.

Los enigmas de Pierre de Fermat

A pesar de que Pierre de Fermat posee muchas y grandes aportaciones, podemos hallar el nombre de este gran matemático francés asociado con uno de los enigmas más fascinantes que hay en la historia de la matemática.

Samuel de Fermat estaba preparando la edición de las obras completas de su padre Pierre de Fermat y pudo encontrar una anotación en una de las páginas de un libro llamado “Aritmética” de Diofanto.

En la anotación, Fermat decía que la ecuación xⁿ+yⁿ=zⁿ no tenía solución entera positiva, ya que si el valor del exponente n era superior a 2.

En otras palabras, es cuando la suma de los dos cuadrados va a poder equivaler a un tercer cuadrado, así como ocurre en la igualdad 3²+4²=5², por lo que es imposible que se halle una igualdad semejante entre números enteros positivos que sean elevados al cubo, a la cuarta potencia, a la quinta potencia, entre otros.

En esta misma nota, Fermat también decía que halló una gran demostración de este hecho, pero era muy larga para que sea consignada en el margen de un pequeño libro.

Por 3 siglos se ha seguido esta publicación y se sucedieron muchos intentos para demostrar este teorema de Fermat, pero hoy en día igual sigue siendo difícil de probar, por lo que en muchos momentos se llamó hipótesis de Fermat.

Todos los esfuerzos para demostrar este teorema que dejó Pierre de Fermat en sus aportaciones han sido bastante fructíferas para la evolución del álgebra abstracta de hoy en día, igual a la de Kummer y su teoría de los números ideales.

Aportaciones

A pesar de que Pierre de Fermat es conocido como el príncipe de los aficionados, este gran matemático francés tuvo muchas aportaciones para su época, como el descubrimiento del cálculo diferencial mucho antes de que lo hiciera Newton y Leibniz.

En las aportaciones de Pierre de Fermat también fue cofundador de la Teoría de las probabilidades junto a  su compañero Blaise Pascal y el descubrimiento de la geometría analítica.

Este gran matemático es conocido principalmente por todas las aportaciones a la teoría de los números en especial por su “ultimo teorema de Fermat”, el cual pudo preocupar a muchos matemáticos por más de 3 siglos. Hasta que fue demostrar en el año 1995 por Andrew Wiles.

Por sus malas costumbres de anotar todo en los márgenes de los libros que él leía, muchas de sus ideas y descubrimientos, quedaron sin demostraciones. Y la mayoría de todos sus escritos fueron publicados por hijo Samuel.

Por los trabajos de Pierre de Fermat se han derivados grandes resultados que se relacionan con las propiedades de los números primos. Muchos de estos han quedado expresados de manera sencilla en preposiciones y teoremas.

Por último, Fermat también pudo desarrollar un gran método para demostrar los resultados de las operaciones que denominó como “el descenso infinito”.