A Beautiful Mind è ispirato alla vera storia di John Nash ma ci sono degli elementi della sua vita che sono stati deliberatamente omessi dalla pellicola. Sylvia Nasar, la scrittrice della più celebre biografia riguardante il matematico ed economista statunitense, ha affermato che i cineasti "hanno inventato una narrazione che, benché lontana dalla verità, è fedele allo spirito della storia di Nash."
Nash ha trascorso moltissimi anni tra Princeton e l'MIT come consulente per la RAND Corporation, mentre nel film lavora per il Dipartimento della Difesa al Pentagono. Il documentario della PBS, A Brilliant Madness, ha cercato di rappresentare la sua vita in modo più accurato del film di Ron Howard.
Il matematico si è sposato due volte, in entrambi i casi con la stessa donna, Alicia Nash. Nel corso degli anni Nash ha avuto diverse relazioni con uomini e donne, è diventato padre tra i venti e i trent'anni ed è stato arrestato dalla polizia per scandalo.
Il protagonista di A Beautiful Mind credeva che attraverso la sua malattia mentale gli extraterrestri gli parlassero, donandogli le sue conoscenze avanzate mediante una connessione cosmica con loro. John Nash fece anche numerosi commenti antisemiti durante il suo periodo di estrema malattia mentale, la maggior parte dei quali equiparava gli ebrei al comunismo mondiale.