Sistemas de unidades

¿Qué son los sistemas de unidades?

Los sistemas de unidades consisten en conjuntos de patrones estándar destinados a medir las distintas magnitudes que se usan en ciencia e ingeniería. Se basan en el patrón de unas pocas magnitudes consideradas fundamentales, y a partir de ellas se deriva el resto.

Hay una ventaja obvia en unificar criterios en cuanto a las unidades que se utilizan para medir magnitudes, ya que de esta manera una medida dada significa lo mismo para todos los usuarios.

A nivel de trabajos científicos, para los cuales tomar medidas es fundamental, el sistema métrico decimal, basado en potencias de 10, se lleva utilizando desde hace muchísimos años, desde su creación en Francia durante la Revolución francesa.

La Conferencia General de Pesos y Medidas, autoridad internacional acerca del tema, propuso en 1960 la creación del Système International d’Unités, abreviado como SI, tanto en francés como en castellano.

Este sistema se basa en el metro (m) para medir longitud, el kilogramo (kg) para medir la masa y el segundo (s) para el tiempo.

Longitud, masa y tiempo son las tres magnitudes fundamentales de la mecánica, pero hay cuatro magnitudes más consideradas como fundamentales: corriente eléctrica, temperatura, intensidad luminosa y cantidad de sustancia.

Sin embargo, hay otros sistemas de unidades que se siguen utilizando con frecuencia, ya sea por razones históricas, por costumbre o porque de alguna manera facilitan algunos cálculos en determinados campos de actividad.

Aunque en la mayor parte del mundo está establecido el Sistema Internacional, en los Estados Unidos, Myanmar (antigua Birmania) y Liberia  (África occidental) continúan utilizando su propio sistema de unidades.

Sistema métrico

Este sistema conforma la base del Sistema Internacional de unidades y mide longitud, área, volumen, capacidad y masa. Consta de la unidad base más los múltiplos y submúltiplos correspondientes.

Las unidades básicas son:

-Longitud: metro

-Área: metro²

-Volumen: metro³

-Capacidad: litro

-Masa: kilogramos

Además de la unidad base hay múltiplos y submúltiplos, algunos de los cuales se muestran en la figura inferior, junto con el respectivo prefijo. El siguiente esquema es válido cuando la unidad base es el metro, el litro o el kilogramo.

Para ir desde un múltiplo al que sigue a la derecha se multiplica la cantidad por 10. Por ejemplo, una medida de 5 metros equivale a 50 decímetros, 500 centímetros y 5000 milímetros.

En cambio, para ir de un múltiplo al que le sigue a su izquierda, se divide la cantidad entre 10. La misma medida de 5 metros equivale a 0.5 decámetros, a 0.05 hectómetros o a 0,0005 Kilómetros.

Sistema Internacional de Unidades (SI)

El Sistema Internacional de unidades se basa en el sistema métrico decimal y en el conjunto de medidas llamado sistema MKS, iniciales de metro, kilogramo y segundo.

Este sistema es aceptado por la comunidad científica a nivel mundial para comunicar los resultados de la gran mayoría de sus experimentos, aunque unidades de otros sistemas también se utilizan por motivos históricos o prácticos.

– Unidades básicas del sistema internacional

Metro

Se define en términos de la velocidad de la luz como la distancia recorrida por la luz en el vacío durante un intervalo de tiempo de 1/299 792 458 segundos.

Segundo

Es el tiempo que dura una oscilación de la transición atómica entre dos niveles del átomo de Cesio-133 y multiplicado por 9 192 631 770.

Kilogramo

Desde el mes de mayo de 2019, el kilogramo tiene una nueva definición en función de la constante de Planck, denotada como h y cuyo valor es:

h= 6.626 070 040 x 10^-34 kg m² s ^-1

Como vemos, la constante de Planck involucra las otras dos magnitudes fundamentales: longitud y tiempo. El metro y el segundo se definen como se explicó anteriormente.

Ampere

Se utiliza para medir la intensidad de la corriente.

Kelvin

Es la unidad SI para la temperatura.

Candela

Sirve para medir la intensidad luminosa.

Mol

El mol equivale a 6.022 x 10²³ partículas elementales de sustancia.

Sistema Cegesimal de Unidades o c.g.s

Este sistema, propuesto por Gauss a comienzos del siglo XIX, fue utilizado por los científicos hasta entrado el siglo XX. De las respectivas iniciales de las unidades básicas surge el nombre de c.g.s: centímetro, gramo y segundo.

– Unidades básicas del sistema cegesimal

Centímetro

Esta unidad forma parte del sistema métrico decimal y equivale a la centésima parte de un metro.

1 cm = 1 x 10 ^-2 m

Gramo

Es la unidad base para la masa, siendo equivalente a la milésima parte del kilogramo:

1 g = 1 x 10 ^-3 kg

Segundo

Se define de la misma manera que en el SI.

– Unidades derivadas del sistema cegesimal

Las unidades mencionadas corresponden a las magnitudes fundamentales que se utilizan en Mecánica. Algunas de las magnitudes consideradas fundamentales en el Sistema Internacional SI, se definen a través de otras en el sistema c.g.s.

Por ejemplo, la corriente eléctrica se define a través del campo magnético, pero la ventaja del c.g.s. en electromagnetismo es que las ecuaciones se simplifican, debido a que no aparecen muchas de las constantes que sí están presentes en el SI.

Estas son algunas de las unidades derivadas más conocidas en el sistema c.g.s:

Gal

Con esta unidad se mide la aceleración. 1 Gal equivale a 1 cm/s².

Dina

Es la unidad de fuerza y se define como la fuerza que se debe aplicar a un objeto de 1 g de masa para que adquiera una aceleración de 1 Gal.

Ergio

El ergio se utiliza para el trabajo y equivale a 1 x 10^-7 joules.

Baria

Equivale a una dina por cm² y se utiliza para medir la presión.

Gauss

Esta unidad es muy conocida por el gaussímetro, el aparato usado para medir la intensidad del campo magnético. El Tesla (T) es la unidad del SI, pero es bastante grande, así que para intensidades que se manejan en muchos laboratorios se prefiere el gauss, abreviado G, que equivale a 10^-4 T.

Sistema Técnico de Unidades

No es un sistema de unidades en el sentido formal.

– Unidades fundamentales del sistema técnico

Longitud/distancia

La unidad es el metro, de símbolo m.

Tiempo

La unidad es el segundo, de símbolo s.

Fuerza

La unidad es el kilogramo-fuerza, abreviado kg-f, llamado también kilopondio (kp).

La definición formal del kg-f es la siguiente:

1 kg-f es la fuerza con que la Tierra atrae a su centro a un objeto cuya masa es 1 kg y que esté a nivel del mar y a 45º grados de latitud norte.

Temperatura

La unidad es el grado centígrado, que es la unidad para la temperatura de uso cotidiano y en laboratorios en muchos países.

Fue creada por el astrónomo sueco Anders Celsius (1701-1744) y utiliza como referencias al punto de congelación y al punto de ebullición del agua. La equivalencia con el Sistema Internacional es: 273.15 K = 0 ºC

– Unidades derivadas del sistema técnico

Las unidades mencionadas en el apartado anterior se consideran las unidades fundamentales de este sistema. Al igual que ocurre con el sistema c.g.s., hay una multitud de unidades derivadas.

Veamos algunas de las más importantes:

Masa

Para la masa, este sistema utiliza la unidad llamada u.t.m o unidad técnica de masa, que se define en términos de la segunda ley de Newton, F = ma como:

m = F/a

Así, una u.t.m es la masa que adquiere una aceleración de 1 m/s² cuando se le aplica una fuerza de 1 kg-f y equivale a 9.8 kg en el Sistema Internacional.

Energía y calor

Se utiliza el kilográmetro o kilopondímetro, que equivale a 1 kg-fuerza⋅m. Su equivalencia en SI es:

1 kilopondímetro = 9.81 joule.

A diferencia de otros sistemas, el sistema técnico tiene una unidad para el calor, aparte de la que se usa para la energía: la caloría. También es común usar la kilocaloría.

1 caloría = 4.1868 joule.

Potencia

Para la potencia se utiliza el caballo de vapor, abreviado CV, que equivale a 735.5 vatios.

Sistema británico de unidades

Se utilizó largo tiempo en los países de habla inglesa. Hoy día el Reino Unido trabaja igualmente con el Sistema Internacional, sin embargo los Estados Unidos es uno de los pocos países que todavía no migra al SI.

Para las magnitudes fundamentales de longitud y tiempo se emplean respectivamente el pie y el segundo, aunque es frecuente el uso de la yarda, la pulgada y la milla para las longitudes.

En cuanto a la masa también hay muchas unidades y pequeñas diferencias a ambos lados del Atlántico.

En Ingeniería se utiliza el slug como unidad de masa. Forma parte del sistema pie-libra-segundo (feet-pound-second) o FPS, que en analogía con el sistema técnico, trabaja con la fuerza y a partir de ella define la unidad de masa.

– Unidades básicas del sistema británico

Pie

Es la unidad de longitud del sistema británico y equivale a 0.3048 m.

Libra-fuerza (pound)

Es la unidad para la fuerza, en analogía con el Sistema Técnico antes descrito. Su equivalente en SI se calcula mediante:

1 pound = 4,44822 N

Segundo

Su definición es la misma en todos los sistemas.

– Unidades derivadas del sistema británico

Al igual que ocurre con los demás sistemas de unidades, hay numerosas magnitudes cuyas unidades derivan de las unidades básicas. Aquí tenemos algunas de las más conocidas:

Slug

El slug se define de manera análoga a la u.t.m.

Un slug es la masa tal que adquiere una aceleración de 1 pie/s² al estar sometida a una fuerza de 1 libra-fuerza. Equivale aproximadamente a 14.59 kg.

Unidades para la velocidad y la aceleración

Para la velocidad y la aceleración se utilizan respectivamente pie/s (ft/s) y pie/ s² (ft/s²). Así por ejemplo, la aceleración de gravedad en estas unidades es 32 ft/s².

Unidades para la presión

La presión, que se define como fuerza por unidad de área, es una magnitud derivada que se expresa en numerosas unidades. En el sistema británico sería tenemos el pound/pie² o  lb-fuerza/pie².

Otra unidad muy frecuente en ingeniería, para medir la presión es el psi o lb-fuerza/pulgada².

Referencias

1. Figueroa, D. (2005). Serie: Física para Ciencias e Ingeniería. Volumen 1. Cinemática. Editado por Douglas Figueroa (USB).
2. Giancoli, D.  2006. Physics: Principles with Applications. 6th. Ed Prentice Hall.
3. Mott, R.  2006. Mecánica de Fluidos. 4ta. Edición. Pearson Educación.
4. Splash Learn. What is Metric system, Definition with examples. Recuperado de: splashlearn.com.
5. Todo Ciencia. La Física, objetivos, magnitudes y medidas. Recuperado de: francesphysics.blogspot.com.
6. Wikipedia. System of measurement. Recuperado de: en.wikipedia.org.
7. Wikipedia. Sistema Técnico de unidades. Recuperado de: es.wikipedia.org.
8. Wikipedia. Sistema cegesimal de unidades. Recuperado de: es.wikipedia.org.