Federico I de Sajonia-Gotha-Altemburgo (Gotha, 15 de julio de 1646 - Friedrichswerth, 2 de agosto de 1691) fue un duque de Sajonia-Gotha-Altemburgo. Era el cuarto hijo, y el mayor de los hijos supervivientes, del duque Ernesto I de Sajonia-Coburgo-Altemburgo y de Isabel Sofía de Sajonia-Altemburgo.

Cuando Ernesto heredó en 1672 el ducado de Sajonia-Altemburgo, convirtió a Federico en regente de ese ducado. En 1674 Ernesto, que ya estaba enfermo, convirtió a Federico en regente de todos sus territorios.

A la muerte de su padre (1675) Federico asumió el trono de ambos ducados. No obstante, sobre la base de la ley de la casa de su familia, debía permitir a sus seis hermanos menores tomar parte en el gobierno. En un principio, acordaron residir en común los siete hermanos en el palacio de Friedenstein, aunque este acuerdo solo duró hasta 1676.

Después, se iniciaron negociaciones para la división de la herencia paterna. Esto finalmente se cumplió el 24 de febrero de 1680; Federico mantuvo Gotha, Tenneberg, Wachsenburg, Ichtershausen, Georgenthal, Schwarzwald, Reinhardsbrunn, Volkenrode, Oberkranichfeld, Orlamünde, Altemburgo y Tonna. Estas ciudades virtualmente formaban el antiguo ducado de Sajonia-Gotha-Altemburgo. Esto consistía entre tres grandes y coherentes áreas en torno a Gotha, Kahla y Altemburgo, así como seis enclaves más pequeños.

Federico continuó la obra de su padre. Con el propósito de prevenir futuras disputas entre sus descendientes, estableció la primogenitura para su casa en 1685 (con el asentimiento Imperial concedido en 1688). En torno a 1680 se estableció en el Lustschloss Friedrichswerth, cerca de la población de Erffa, aproximadamente a 20 km de Gotha, que fue renombrado en su honor Friedrichswerth.

En 1683 Federico creó el Teatro de Gotha (Gothaer Schloßtheater), que todavía existe en la actualidad. También era un afanoso escritor de diarios; estos diarios se convirtieron en una de las más importantes fuentes de su tiempo. Federico tomó parte en la Gran Guerra Turca contra los turcos, y en la Guerra de la Gran Alianza contra Francia. Arruinó las finanzas de su pequeño ducado, no obstante, para utilizar esos fondos para mantener en pie su propio ejército, que para el tiempo de su muerte contaba con más de 10.000 hombres.