¿Quién fue John Napier?
John Napier (1550-1617) fue un matemático e inventor escocés conocido por haber dado origen al concepto de los logaritmos como dispositivo matemático para ayudar en los cálculos.
También inventó los llamados “huesos de Napier”, utilizados para multiplicar mecánicamente dividiendo y tomando raíces cuadradas y cúbicas. Además, hizo frecuente el uso del punto decimal en la aritmética y las matemáticas.
Otras de las contribuciones matemáticas fue la mnemotecnia para las fórmulas utilizadas en la resolución de triángulos esféricos, además de hallar expresiones exponenciales para funciones trigonométricas.
Tuvo un gran interés en la astronomía y la religión; de hecho, fue un calvinista incondicional. A través de su Revelación de San Juan planteó su postura frente a la Iglesia católica e influyó en las acciones políticas contemporáneas de la Iglesia.
Biografía de John Napier
Primeros años
John Napier, también llamado Johannes Neper o Nepair, nació en 1550, en Merchiston Castle, cerca de Edimburgo, Escocia.
Fue hijo de sir Archibald Napier y Janet Bothwell. Por ser un miembro de la nobleza, recibió tutoría privada y clases de educación formal a los 13 años, hasta que fue enviado al St. Salvator’s College de St. Andrews.
Sin embargo, se cree que abandonó la universidad en Escocia para viajar a Europa y continuar sus estudios.
Se cree que su tío Adam Bothwell le escribió una carta a su padre sugiriéndole que lo enviase a Francia o a Flandes (actual Países Bajos) para estudiar, razón por la cual quizás Napier tomó la decisión de hacerlo.
Se cree que en su viaje a Europa obtuvo su preparación en matemáticas. Es probable que haya estudiado en la Universidad de París y que haya pasado tiempo en Italia y en los Países Bajos.
Familia
En 1571, Napier regresó a Escocia y tres años más tarde compró un castillo en Gartness (tenía solo 21 años). La mayoría de las propiedades de la familia de su padre fueron transferidas a él en 1572.
Comenzó a realizar los arreglos de su matrimonio, y ese mismo año logró casarse con Elizabeth, de 16 años, hija de James Sterling, del clan Sterling.
Napier tuvo sus primeros dos hijos con Elizabeth. En 1574, estando en Gartness, se dedicó a administrar las propiedades. Se acercó a la agricultura de una manera científica y experimentó con la mejora del abono.
Se involucró en la investigación matemática durante su tiempo libre, además de participar activamente como ardiente protestante. Las controversias religiosas de la época muchas veces obstaculizaban sus actividades científicas.
Tras la muerte de su esposa, Napier se casó con Agnes Chisholm, con quien tuvo diez hijos más.
Iglesia y teología
Bajo la influencia de los sermones del clérigo inglés Christopher Goodman, desarrolló un fuerte rechazo hacia el Papa. Además, usó el Libro de la Revelación, con el que trató de predecir el Apocalipsis.
En 1593 publicó El Descubrimiento de toda la Revelación de San Juan, obra religiosa escrita con la intención de influir en los acontecimientos políticos contemporáneos. El texto ha sido considerado uno de los más relevantes en la historia eclesiástica escocesa.
Por otro lado, Jacobo VI de Escocia esperaba suceder a Isabel I al trono inglés y se sospechaba que había buscado la ayuda del católico Felipe II de España para lograr tal fin.
Napier era miembro de la asamblea general de la Iglesia escocesa, por lo que en varias ocasiones fue designado para dirigirse al rey escocés en asuntos relacionados con la iglesia.
En enero de 1594, Napier le dirigió al rey una carta, que representa la dedicatoria de su Revelación de San Juan, en la que reitera su postura sobre la iglesia católica y recomienda la persecución de “papistas, ateos y neutrales”.
Trabajos matemáticos
Napier dedicó la mayor parte de su tiempo libre al estudio de las matemáticas, y en particular a métodos para facilitar el cálculo.
En 1594, comenzó a trabajar en los logaritmos, elaborando gradualmente su sistema de cálculo. Mediante este, las raíces, los productos y los coeficientes podían determinarse rápidamente a partir de tablas que muestran potencias de un número fijo utilizado como base.
En 1614 discutió los logaritmos en el texto titulado Una descripción de la maravillosa tabla de logaritmos, que publicó primero en latín y más tarde en inglés.
El matemático inglés Henry Briggs visitó a Napier en 1615 para trabajar juntos en una tabla revisada, que realizaba los cálculos a mano mucho más rápido y de manera sencilla. De esta manera, los logaritmos encontraron la aplicación en varios campos, incluyendo la astronomía y otras áreas de la física.
Últimos años
Tras la muerte de su padre, Napier se mudó al castillo Merchiston en Edimburgo con su familia. Allí residió hasta su muerte.
En 1617 publicó su última obra, Rabdología. En ella descubrió un método innovador de multiplicación y división con pequeñas varillas en un dispositivo que se hizo popular, conocido como los “huesos de Napier”.
Tras publicar su obra, falleció el 4 de abril de 1617 a los 67 años, a consecuencia de la gota.
Además de sus intereses matemáticos y religiosos, se cree que Napier a menudo era percibido como una especie de mago y que incursionó en el mundo de la alquimia y la nigromancia.
Aportes a la ciencia de John Napier
Logaritmos
Las contribuciones a esta poderosa invención matemática estuvieron contenidas en dos tratados: Descripción del maravilloso canon de los logaritmos, de 1614, y Construcción del maravilloso canon de los logaritmos, publicado dos años después de su muerte.
Napier fue el primero que acuñó el término de los dos antiguos vocablos griegos: logos, que significa proporción, y arithmos, que significa número, los cuales unidos forman la palabra “logaritmo”.
Para el escocés, los logaritmos estaban diseñados para simplificar los cálculos, especialmente la multiplicación, como los que se necesitaban en la astronomía, la dinámica y otras áreas de la física.
Los logaritmos transforman la multiplicación en una suma y una división en una resta, de modo que los cálculos matemáticos sean más simples.
Napier es el fundador de lo que ahora se conoce como “logaritmo neperiano”; el término se utiliza a menudo para aludir al “logaritmo natural”.
Huesos de Napier
Muchos de los matemáticos del momento fueron conscientes de los problemas de cálculo y se enfocaron en aliviar a los estudiantes de esta tarea.
El escocés inventó un artefacto matemático de operación manual (las barras de numeración), mejor conocido como “huesos de Napier” o “ábaco neperiano”, el cual ofrecía medios mecánicos para facilitar el cálculo matemático.
El artefacto contiene tablas de multiplicar incrustadas en las barras, con el fin de que la multiplicación se pueda reducir a la suma y la división a restas, de manera que se facilite el trabajo. El uso más avanzado de las varillas puede aplicarse incluso para extraer raíces cuadradas.
El artefacto de Napier incluye una placa base con un borde en el cual la persona coloca dentro las varillas de Napier para multiplicar o dividir. El borde izquierdo del tablero se divide en 9 cuadrados (con números del 1 al 9).
Las varillas de Napier consisten en tiras de madera, metal o cartón pesado; son tridimensionales, de sección transversal cuadrada con cuatro varillas diferentes grabadas en cada una. Todo el conjunto se podía guardar en un estuche.
Trigonometría esférica
Napier también discutió teoremas sobre la trigonometría esférica, que más tarde se conoció como Reglas de piezas circulares de Napier.
Logró reducir el número de ecuaciones usadas para expresar relaciones trigonométricas de 10 a 2 afirmaciones generales. También se le atribuyen ciertas relaciones trigonométricas, las analogías de Napier, aunque al parecer el matemático inglés Henry Briggs participó en ellas.
Si bien los orígenes vienen de las matemáticas griegas e islamitas, Napier y otros autores más adelante le dieron una forma esencialmente completa al concepto. La trigonometría esférica es importante para los cálculos en la astronomía, geodesia y navegación.
Obras
Descubrimiento de toda la Revelación de San Juan
Descubrimiento de toda la Revelación de San Juan fue escrita en 1593, dedicada directamente al rey Jacobo VI de Escocia.
Este fue el primer trabajo de Napier que lo llevó a ganar reputación en Escocia y en el continente. Fue reeditada más de treinta veces y traducida a varios idiomas.
Esta obra fue, en parte, una respuesta a las amenazas del rey Felipe II de España de intervenir en las Islas Británicas. Por ello, pensó que la mejor forma de evitar ese acontecimiento sería a través de un cambio en las condiciones religiosas de Escocia, por lo que su interés había sido el propio rey del país.
Rabdología
En 1617 se publicó en Edimburgo un tratado en latín titulado Rabdología. El libro describe detalladamente unos dispositivos que ayudan y facilitan el trabajo de los cálculos aritméticos.
Explica en su obra que los dispositivos en sí no usan logaritmos, sino que son herramientas para reducir la multiplicación y división en números naturales a simples operaciones de suma y resta.
El segundo dispositivo explicado en la obra fue un sistema de mensajes o “almacén de significados” para su traducción en latín, y consistió en un conjunto de tiras que podían multiplicar los números de varios dígitos más fácilmente que los huesos.
Para explicar el tercer dispositivo usó un tablero de ajedrez como rejilla y contadores que se mueven en el tablero con el fin de realizar aritmética binaria.
La intención de Napier al publicar este tratado fue la fabricación de su invento, pues los huesos eran fáciles de fabricar y de usar. Sin embargo, el indicador de tiempo nunca se usó porque se creía muy complejo de fabricar.
Estos dispositivos explicados en Rabdología se vieron opacados por su trabajo sobre los logaritmos; resultaron ser más útiles y ampliamente aplicables. A pesar de eso, los dispositivos son ejemplo de las ingeniosas creaciones de Napier.
Referencias
- John Napier, Joseph Frederick Scott (n.d.). Tomado de Britannica.com
- John Napier, Wikipedia in English (n.d.). Tomado de wikipedia.org
- John Napier, Portal University of St Andrews, Scotland (n.d.). Tomado de groups.dcs.st-and.ac.uk
- John Napier, Portal Famous Scientists (n.d.). Tomado de famousscientists.org
- John Napier, editores de The Famous People (n.d.). Tomado de thefamouspeople.com