El experimento de Torricelli fue llevado a cabo por el físico y matemático italiano Evangelista Torricelli en 1644 y dio como resultado la primera medición de la presión atmosférica.
Este experimento surgió de la necesidad de mejorar el abastecimiento de agua en las ciudades. Evangelista Torricelli (1608-1647), que era matemático de la corte del gran duque de Toscana Fernando II, había estudiado junto con Galileo los fenómenos hidráulicos.
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El experimento
En 1644, Torricelli hizo llevó a cabo la siguiente experiencia:
– Introdujo mercurio en el interior de un tubo de 1 m de longitud, abierto por un extremo y cerrado por el otro.
– Cuando el tubo estuvo completamente lleno, lo invirtió y lo volcó en un recipiente que también contenía mercurio.
– Torricelli observó que la columna descendía y se detenía a unos 76 cm de altura.
– También se percató de que en el espacio que quedaba libre se había generado un vacío, aunque no perfecto.
Torricelli repitió el experimento empleando tubos diferentes. Incluso llevó a cabo una pequeña variante: añadió agua a la cubeta que, al ser más liviana, flotaba sobre el mercurio. Luego fue elevando lentamente el tubo que contenía mercurio hasta la superficie del agua.
Entonces el mercurio descendía y el agua iba subiendo. El vacío obtenido, como ya hemos dicho, no era perfecto, porque siempre quedaban remanentes de vapor de mercurio o de agua.
La medida de la presión atmosférica
La atmósfera es una mezcla de gases en la que predominan el nitrógeno y el oxígeno, con trazas de otros gases como argón, dióxido de carbono, hidrógeno, metano, monóxido de carbono, vapor de agua y ozono.
La atracción gravitatoria ejercida por la Tierra es responsable de mantener al conjunto rodeando al planeta.
Desde luego, la composición no es uniforme, ni la densidad tampoco, pues depende de la temperatura. Cerca de la superficie hay una buena cantidad de polvo, arena y contaminantes provenientes de eventos naturales y también de la actividad humana. Las moléculas más pesadas están más cerca del suelo.
Dado que hay tanta variabilidad, es preciso escoger una altitud de referencia para la presión atmosférica, que por conveniencia se ha tomado como el nivel del mar.
Aquí tampoco se trata de cualquier nivel del mar, porque eso también presenta fluctuaciones. El nivel o datum se elige con ayuda algún sistema de referencia geodésico fijado de común acuerdo entre los expertos.
¿Cuánto vale la presión atmosférica cerca del suelo? Torricelli encontró su valor cuando midió la altura de la columna: 760 mm de mercurio.
El barómetro de Torricelli
En la parte superior del tubo la presión es 0, ya que allí se ha establecido un vacío. Mientras, sobre la superficie de la tina de mercurio la presión P1 es la presión atmosférica.
Elijamos el origen del sistema de referencia en la superficie libre del mercurio, en lo alto del tubo. De allí hasta llegar a la superficie del mercurio en el recipiente se mide H, la altura de la columna.
La presión en el punto marcado con rojo, a la profundidad y1 es:
P1 = Po + ρHg . g.y1
Donde ρHg es la densidad del mercurio. Puesto que y1 = H y Po =0:
P1 = ρHg . g.H
H = P1/ ρHg.g
Como la densidad del mercurio es constante y la gravedad también, resulta que la altura de la columna de mercurio es proporcional a P1, que es la presión atmosférica. Sustituyendo valores conocidos:
H = 760 mm = 760 x 10 -3 m
g = 9.8 m/s2
ρHg = 13.6 g /cc = 13.6 x 10 3 kg/m3
P1 = 13.6 x 10 3 kg/m3 x 9.8 m/s2 x 760 x 10 -3 m = 101.293 N/m2= 101.3 kN/m2
La unidad para la presión en el Sistema Internacional es el pascal, abreviada Pa. De acuerdo al experimento de Torricelli, la presión atmosférica es 101.3 kPa.
Importancia de la presión atmosférica para el clima
Torricelli observó que el nivel del mercurio en el tubo experimentaba ligeras variaciones cada día, así que dedujo que la presión atmosférica debía cambiar también.
La presión atmosférica es responsable en buena parte del clima, sin embargo sus variaciones diarias pasan desapercibidas. Se debe a que no son tan notables como las tormentas o el frío, por ejemplo.
No obstante, estas variaciones de la presión atmosférica son responsables de los vientos, los cuales a su vez influyen en las lluvias, la temperatura y la humedad relativa. Cuando el suelo se calienta, el aire se expande y tiende a elevarse, provocando que la presión disminuya.
Siempre que el barómetro indica presiones altas se puede esperar buen clima, mientras que con presiones bajas hay posibilidad de tormentas. Sin embargo, para hacer predicciones certeras del clima, es necesario contar con más información acerca de otros factores.
El torr y otras unidades para la presión
Aunque suene extraño, ya que la presión se define como fuerza por unidad de área, en meteorología es válido expresar la presión atmosférica en milímetros de mercurio, tal cual lo estableció Torricelli.
Se debe a que el barómetro de mercurio sigue utilizándose hoy en día con pocas variaciones desde aquella época, de manera que en honor a Torricelli, 760 mm de Hg equivalen a 1 torr. En otras palabras:
1 torr = 760 mm Hg = 30 pulgadas de Hg = 1 atmósfera de presión = 101.3 kPa
Si Torricelli hubiera empleado agua en vez de mercurio, la altura de la columna sería 10.3 m. El barómetro de mercurio es más práctico al ser más compacto.
Otras unidades de uso extendido son los bares y milibares. Un milibar equivale a un hectopascal o 102 pascales.
Altímetros
Un altímetro es un instrumento que señala la altura de un lugar, comparando la presión atmosférica a esa altura con la que hay en el suelo u otro lugar de referencia.
Si la altura no es muy grande, en principio podemos suponer que la densidad del aire se mantiene constante. Pero esto es una aproximación, pues sabemos que la densidad de la atmósfera sí disminuye con la altura.
Mediante la ecuación utilizada anteriormente, se emplea la densidad del aire en vez de la del mercurio:
P1 = Po + ρaire . g.H
En esta expresión Po se toma como la presión atmosférica a nivel del suelo y P1 es la del lugar cuya altitud se va a determinar:
H = (P1 – Po) / ρaire . g
La variación de la presión con la altura se aproxima mejor a la realidad con un modelo exponencial, mediante el cual se obtiene la ecuación altimétrica, que relaciona la presión atmosférica de un lugar con su altura:Donde Po es la presión de referencia, normalmente a nivel del mar, P1 es la presión del lugar en cuestión, H su altura respecto al nivel del mar, ρ la densidad del aire a nivel del mar y g el valor de la gravedad.
La ecuación altimétrica muestra que la presión decrece exponencialmente con la altura: para H=0, P1=Po y si H →∞, entonces P1=0.
Referencias
- Figueroa, D. 2005. Serie: Física para Ciencias e Ingeniería. Volumen 5. Fluidos y Termodinámica. Editado por Douglas Figueroa (USB).
- Kirkpatrick, L. 2007. Física: Una mirada al mundo. 6ta Edición abreviada. Cengage Learning.
- Lay, J. 2004. Física general para ingenieros. USACH.
- Mott, R. 2006. Mecánica de Fluidos. 4ta. Edición. Pearson Educación.
- Strangeways, I. 2003. Measuring the Natural Environment. 2nd. Edition. Cambridge University Press.