Nació en la Ciudad de México en la calle de Correo Mayor el 22 de septiembre de 1915.
Realizó sus estudios de Secundaria en la Escuela número 8 de mujeres que tantos talentos ha producido. Una vez terminados sus estudios de secundaria, su padre Roberto González Baz, advirtió a sus hijas que antes que nada deberían de ser mujeres por lo que las envió a la Escuela Doméstica en donde recibieron cursos de primeros auxilios, cocina, puericultura, etc. durante dos años.
Afortunadamente una de sus maestras Elena Picaso de Murray, autora de libros de inglés donde muchos como yo nos iniciamos en el conocimiento de esta lengua en secundaria y preparatoria, les sugirió que entraran a estudiar a la preparatoria, ya que advirtió en las hermanas González Baz la capacidad suficiente para realizar estudios superiores, y no se equivocó.
Pero la joven Enriqueta no sólo se inscribió en la preparatoria nocturna que funcionaba en el antiguo Colegio de San Ildefonso sino que, simultáneamente, realizó estudios de maestra normalista obteniendo el título de profesora de primaria en la Escuela Nacional de Maestros, así como el de bachiller en ciencias físico matemáticas en la Escuela Nacional Preparatoria.
Está apenas en formación la carrera de matemático, en lo que hoy es la Facultad de Ciencias que entonces funcionaba en la Escuela Nacional de Ingenieros en el Palacio de Minería, cuando Enriqueta decide inscribirse y pertenece a una de las primeras generaciones, en grupos de tres o cuatro alumnos, en que las mujeres se distinguían por su dedicación y empeño, sobresaliendo por su capacidad, inteligencia y hermosura la joven González Baz. De tal suerte que no sólo fue la primera mujer matemática titulada en México sino seguramente de los primeros títulos de matemático expedidos por la UNAM.
Desafortunadamente no se tuvo el cuidado suficiente, para inscribir la nueva licenciatura en la Dirección General de Profesiones y la Secretaría de Educación Pública equiparó los estudios de matemático, con el de maestra de enseñanza de matemáticas para escuelas secundarias que se cursa en la Normal Superior, no reconociendo la profesión de matemática.
Su tesis profesional, fue relativa a Funciones especiales (Bessel, Gama y Legender) los sinodales de su examen fueron los muy notables científicos mexicanos, los doctores Manuel Sandoval Vallarta y Carlos Graef Fernández y el matemático Francisco Zubieta Rusi. Terminando la carrera realizó estudios de posgrado en el Bryn-Mawr College en Filadelfia, Pensilvania, en los EE.UU.
Fue investigadora del Instituto de Física, profesora de Matemáticas de la Facultad de Ciencias, de la Escuela Nacional Preparatoria planteles 1, 5 y 6, de la Escuela Normal Superior, de varias escuelas Secundarias, y maestra de Matemáticas Financieras en la carrera de actuario en la Facultad de Ciencias. Tradujo al español, un libro fundamental:
Topología del doctor Solomon Lefschetz
Fue una de las cinco mujeres fundadoras de la Sociedad Matemática Mexicana, ella, Marta Mejía y Luz María Barraza G. fueron estudiosas de tiempo completo de las matemáticas, las tres son recordadas como alumnas y profesoras distinguidas de Ciencias. La muy destacada maestra Enriqueta murió el 22 de diciembre de 2002.