Recibe una bandolera de regalo con tu suscripción a National Geographic ¡Valorada en 40€!
Consigue el Especial Oppenheimer de National Geographic a un precio exclusivo por ser suscriptor.
Es raro que el nombre de Friedrich Gauss no aparezca como una de las primeras respuestas a la pregunta: ¿Quiénes han sido los matemáticos más importantes de la historia?
Considerado ya en vida como “príncipe de las matemáticas ”, este académico ha tenido una gran influencia en un amplio rango de áreas de las matemáticas y de la ciencia, realizando contribuciones realmente valiosas en teoría de números, análisis matemático, geometría diferencial, estadística, álgebra, geodesia, magnetismo u óptica.
UN GENIO PREMATURO Reconocido como un auténtico niño prodigio y criado en una familia campesina de cultura escasa, Gauss demostró desde pequeño un talento casi innato para las matemáticas. Se dice que a los tres años ya corregía las cuentas de su padre, quien tenían dificultades con las tareas financieras debido a su baja educación. No obstante, la anécdota más famosa y que mejor ejemplifica su don es un episodio que sucedió en el colegio cuando él tenía tan solo nueve años.
En una clase de aritmética, el profesor pidió a los alumnos sumar los números del 1 al 100 con el objetivo de mantenerlos ocupados. Pero, mientras todos luchaban contra el problema, Gauss encontró una solución rápidamente : en vez de sumar los números uno por uno, observó que sumando los números en pares consecutivos, el primero y el último, el segundo y el penúltimo… obtenía siempre 101 como resultado: la solución simplemente implicaba multiplicar 50 por ese resultado. Así, sin saberlo siquiera, el joven Gauss acababa de descubrir la fórmula de la suma de todos los términos de una progresión aritmética .
Sus altas capacidades no pasaron desapercibidas y, con tan solo 14 años, llamó la atención del duque de Brunswick, quien decidió financiar su educación en el Collegium Carolinum , una escuela de élite donde Gauss destacó no solo en matemáticas, sino también en las lenguas, llegando a dominar el latín y el griego en muy poco tiempo.
CC
Gauss en un billete de 10 marcos alemanes.
EL HEPTADECÁGONO Desde sus primeros contactos con las matemáticas formales, Gauss mostró un interés temprano en la teoría de errores de observación como en su distribución, descubriendo en sus años de adolescente la ley de los mínimos cuadrados , una técnica que busca encontrar el mejor ajuste para una serie de datos modelizados. Bajo este contexto de academia y talento, Gauss tomó la decisión, con solo 18 años, de dedicarse a completar todo aquello que consideraba que sus predecesores habían dejado inconcluso en la teoría de números.
Fue en estos años donde consolidó definitivamente su pasión por las matemáticas, llegando a afirmar que “las matemáticas serían la reina de las ciencias y la teoría de números sería la reina de las matemáticas”. Sin consciencia de ello, Gauss estaba estableciendo las bases para una carrera que lo consagraría como uno de los matemáticos más importantes de toda la historia.
En 1796, un mes antes de cumplir los diecinueve años, Gauss consiguió uno de sus primeros logros de gran valor al demostrar que la construcción de un polígono regular de 17 lados, un heptadecágono , podía realizarse únicamente con la utilización de una regla y un compás. Aunque pueda parecer una minucia, este logro consiguió resolver un problema que había desconcertado a los matemáticos durante más de dos mil años . Este fue el primero de muchos descubrimientos, los cuales acostumbraba a apuntar en un pequeño diario de logros que, a la hora de su muerte, incluía más de 146 hallazgos de importancia.
Cordon Press
Retrato de Friedrich Gauss
DISQUISITIONES ARITHMETICAE Como era de esperar, la presentación de su tesis doctoral, en 1799, fue también un momento que marcó, no solo la vida del científico, sino la historia de las matemáticas, convirtiéndose en el primero en demostrar de forma rigurosa el teorema fundamental del álgebra y estableciendo, de esa forma, que toda ecuación algebraica compleja tenía soluciones complejas. Esta contribución fue esencial para la comprensión moderna de esta disciplina, así como de las matemáticas avanzadas.
En 1801, Gauss publicó Disquisitiones arithmeticae ley de reciprocidad cuadrática , proporcionando una solución algebraica al problema de la construcción geométrica de polígonos regulares y ofreciendo un tratamiento exhaustivo de la teoría de números congruentes. Además, introdujo muchos resultados con números y funciones de variable compleja que marcaron el inicio de la teoría moderna de números algebraicos.
A mayores, en ese mismo año, Gauss fue capaz de predecir, con una precisión asombrosa, la órbita de Ceres , un asteroide recién descubierto, utilizando su método de mínimos cuadrados, lo que consiguió aumentar mucho su fama dentro del mundo científico. De hecho, seis años después, en 1807, acabó por convertirse en profesor de Astronomía en el Observatorio de Gotinga, siendo ascendido a director del centro en 1809, puesto que ocupó hasta su fallecimiento.
Portada de Disquisitiones Arithmeticae
LA LEY DE GAUSS En la última etapa de su vida, Friedrich Gauss se interesó por el electromagnetismo , llegando a realizar contribuciones realmente significativas en este campo y consolidando su legado como uno de los científicos más influyentes en esta área. De hecho, fue en 1833 cuando Gauss se interesó especialmente por el magnetismo, lo que le llevó a la instalación del primer telégrafo eléctrico y, dos años más tarde, a la formulación de la Ley de Gauss , también conocida como Teorema de Gauss.
Esta teoría se convirtió en una de las aportaciones más importantes en este campo, ya que sirvió como base para dos de las cuatro ecuaciones de Maxwell , fundamentales en la consolidación del electromagnetismo y que suponen la síntesis de esa amplia disciplina en cuatro elegantes, simples y atractivas fórmulas.
A pesar de que Gauss no publicó muchos de sus resultados e ideas durante su vida, su lema Pauca sed matura