「本金定額」與「本息定額」攤還法差在哪？數學家邊把妹還讓你秒懂

聊聊房貸裡的數學。

「本金定額攤還法」與「本息定額攤還法」是常見的兩種房貸方案。專有名詞對內行人來說很方便，對外行人來說非常困擾，每個字都認得，但合在一起就看不懂。某種程度就像不喜歡數學的人看到方程式一樣。我們用個小故事來解釋：

※
阿雄鼓起勇氣往女孩的座位走去。
這是一周以來，第四次在咖啡廳遇到女孩了。第一眼見到她，整間咖啡廳彷彿被搬到玉山，阿雄呼吸困難，腦袋一片空白。之後他天天去咖啡廳，像約好似地，女孩總是坐在那兒看書。

今天，阿雄決定付諸行動。他默念自己的座右銘「與其不做而後悔，不如做了才後悔」，走向女孩。

「不好意思我忘記帶錢，可以跟妳借100元買咖啡嗎？」

女孩的眼神從書本裡緩緩走出來，停在阿雄臉上。阿雄被看得有些不自在，趁還沒忘記前，說出準備好的台詞

「我提議分5天還，每天計息10%。妳不介意的話，我想使用『本金定額攤還』。」
女孩手中是本關於房貸的書，因為這樣，阿雄才想了這套搭訕台詞。女孩嘴角微微上揚，像得到了嘉許，受到鼓勵的阿雄又說 「『本金定額攤還』每天除了支付利息外，再還固定本金。因此到明天，本金是100元，我還妳(本金20元+利息100×0.1元)=30元。後天，本金剩80元，因此我再還(20+80×0.1)=28元，依此類推，總計得還130元。」

「如果我要你採用『本息定額攤還』呢？」
女孩開口了。擊中球心了！阿雄在心底振臂疾呼，那時的他還熱愛棒球，夢想有一天能蓋一座球場。

「『本息定額攤還』是每天連本帶利，支付一筆固定金額。因此起初利息較高，本金只能還比較少……」

本息定額攤還的計算公式很複雜，還好阿雄早算過了，他假裝思考了幾秒
「我每天還26.4元。總計5天還132元。」
「蠻厲害的嘛。」
女孩笑著從皮夾中抽出一百元。

※
拿著咖啡，阿雄在女孩的對面位子坐下。

「妳在研究房貸嗎？」
「嗯，剛好正在看你剛提的兩種房貸差異。我想選『本金定額攤還』，因為總利息較低，但一開始要還比較多，怕壓力太大。『本息定額攤還』每月繳固定貸款，壓力小，但最終的總利息較高。真苦惱。」

「這得看你要怎麼取捨，沒有哪一個貸款是什麼都好的。」
「我是不喜歡壓力的天秤座，還是選『本息定額攤還』好了。」
「哎，可以這樣嗎？」
「不然該怎麼辦？」

女孩撥弄起瀏海，和剛認識的人求助，阿雄感到有些意外，不過正合他意。老一輩的人常說工作上要幫主管多想幾步，才能得到主管的青睞。阿雄對這說法不以為然，但在搭訕上卻恪守此道理。他拿出包包裡的筆電，清了清喉嚨。

「知道更多數據，才能做出正確的抉擇。不然我幫妳算算看兩種方案的總利息差距多少好了。」
阿雄打開Excel，畫出下面這張圖。

「簡化後，兩種方案的總利息差距只跟『年利率×貸款年限』有關。假如年利率3%，貸款20年，相乘為0.6。貸款1000萬元，就差30萬左右。如果同樣年利率3%，貸款年限延長到30年，會差約66萬。」

女孩瞪大了眼睛，露出欽佩的表情。

「你好厲害噢，怎麼算的？！」
「我可以教妳，反正我明天也要再來還妳30元嘛。」
阿雄心底浮現了他倆開心研究房貸的畫面，這間咖啡店，這張桌子，就是他們粉紅色未來的起點。以後結婚了，他們會回來這間咖啡廳，緬懷今天用房貸作為開場的搭訕。她會嘲笑他的爛搭訕台詞，再低頭牽著他，小聲地說「但我很開心，謝謝你」。

「謝謝你……」
難道妄想的劇情要提前報到了嗎？！阿雄身體晃動了一下，耳朵裡傳來自己心跳的聲響。
「謝謝你，我跟我老公最近再研究房貸，想看看該怎麼存錢買房子，你的資訊真是太有用了。」
女孩笑著起身，彎腰致意。

阿雄心裡迸出碎掉的聲響。那一刻起他發誓，以後要蓋很貴很貴的房子，讓年輕人都買不起，這樣，就不會有人再遭受這樣的羞辱了。

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