Nació el 28 de enero de 1930 en la ciudad de México. Estudió la licenciatura de Historia del Arte y las maestrías en Letras Modernas y en Historia del Teatro en la Facultad de Filosofía y Letras de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM). Obtuvo el doctorado en Letras por La Sorbonne, en París, Francia. Tiene estudios especializados en arte y estética, en literatura dramática inglesa y teatro italiano.

Ha publicado, en el área de creación, además de cuentos y poesía en diversas revistas, Las mil y una calorías, novela dietética; Doscientas ballenas azules; No pronunciarás; De la amorosa inclinación a enredarse los cabellos; Zona de derrumbe; Animal de dos semblantes, por mencionar sólo algunas. En cuanto a la docencia e investigación, la Dra. Glantz se ha ocupado de la historia y la literatura mexicanas, específicamente escribió el texto llamado: “El exotismo francés en México” (1847-1867), tema de su disertación doctoral en la Universidad de París. Cuando en 1959 empezó a impartir cursos en la Facultad de Filosofía y Letras de la UNAM, sus áreas principales de trabajo fueron la historia del teatro y la crítica teatral, áreas de estudio que prosiguió durante sus cursos reglamentarios de la carrera de Letras Modernas, así como la Historia del Arte, especialidades ambas que siguió trabajando durante su estancia en París de 1953 a 1958.

Ha enseñado historia del teatro del Siglo de Oro español, teatro francés del Renacimiento y del Barroco, y teatro griego y latino, materia que impartió en la Facultad de Filosofía y Letras, el Centro Universitario del Teatro, el Centro de Teatro Clásico de la Casa del Lago y la Escuela de Teatro del Instituto Nacional de Bellas Artes (INBA). También ha investigado y publicado varios trabajos en revistas y libros especializados en las áreas de literatura comparada, mexicana y latinoamericana, que posteriormente se integraron en varios libros con ensayos como Intervención y pretexto, La lengua en la mano y Erosiones.

De 1966 a 1970 fundó y dirigió la revista Punto de Partida, una de las primeras publicaciones estudiantiles que se hicieron en la UNAM. Con relación a la literatura mexicana, sobre todo de los siglos XVI y XVII, la literatura popular del sigo XIX y XX, ha publicado varios libros y ensayos: Repeticiones; Ensayos sobre literatura mexicana del siglo XX; El día de tu boda; Esguince de cintura y Ensayos sobre narrativa mexicana del siglo XX.

De 1956 a 1957 fue miembro del Institute of Historical Research, Institute of Latinamerican Studies, en Londres; de 1968 a 1970 fue consejera técnica de la Facultad de Filosofía y Letras; En 1986, Regent Scholar en la Universidad de California, Irvine; de 1989 a 1993 consejera universitaria de la UNAM; fue nombrada en 1985 miembro de número de la Academia Mexicana de la Lengua; forma parte del Sistema Nacional de Investigadores nivel III desde 1995. Se ha desempeñado como directora de la biblioteca de autor “Sor Juana Inés de la Cruz” y de la biblioteca virtual “Miguel de Cervantes Saavedra” de la Universidad de Alicante, España.

La Dra. Glantz ha sido objeto de varios homenajes: uno en Bellas Artes, al cumplir 70 años de edad; otro en la Universidad de Iowa en el año 2000; y del 20 al 23 de mayo de 2003, en ocasión de cumplir 45 años como profesora, en la Facultad de Filosofía y Letras de la UNAM. También ha recibido varios premios en reconocimiento a su trayectoria, entre los que destacan los siguientes: premios “Magda Donato” por Las Genealogías, en 1982; “Xavier Villaurrutia” por Síndrome de naufragios, 1984; “Universidad Nacional”, 1991; Finalista del XX premio “Herralde” de Novela 2002 por El rastro; “Sor Juana Inés de la Cruz”, 2004, de la Feria Internacional del Libro, Guadalajara, Jalisco, por El rastro.