Cómo calcular la velocidad terminal

Coescrito por Sean Alexander, MS

¿Alguna vez te has preguntado por qué los paracaidistas alcanzan una velocidad máxima al ir en caída libre cuando sabemos que la fuerza de gravedad ocasiona que un objeto en caída libre acelere continuamente? Un objeto en caída libre alcanzará una velocidad constante cuando existe una fuerza limitante, como una resistencia ocasionada por el aire. La fuerza aplicada por la gravedad es constante, pero fuerzas como la resistencia del aire aumentan entre más rápido viaja el objeto. Si se le permite caer por el tiempo suficiente, un objeto en caída libre alcanzará una velocidad donde la fuerza de resistencia se vuelva igual a la fuerza de gravedad, y las dos se cancelarán, ocasionando que el objeto caiga a esa misma velocidad hasta que llegue al suelo. A esto se le llama velocidad terminal.

Método 1

Método 1 de 3:

Calcular la velocidad terminal

Descargar el PDF

1
Utiliza la fórmula para la velocidad terminal, v = la raíz cuadrada de ((2*m*g)/(ρ*A*C)). Sustituye con los siguientes valores en la fórmula para resolver v, la velocidad terminal.^{[1]
X
Fuente de investigación}
- m = la masa del objeto en caída.
- g = la aceleración ocasionada por la gravedad. En la Tierra, esta es aproximadamente 9,8 metros por segundo al cuadrado.
- ρ = la densidad del fluido a través del cual cae el objeto.
- A = el área proyectada del objeto. Esta es el área del objeto si la proyectas en un plano perpendicular a la dirección en la que viaja el objeto.
- C = el coeficiente de arrastre. Este número depende de la forma del objeto. Entre más aerodinámica sea la forma, menor el coeficiente. Puedes buscar en Internet algunos coeficientes aproximados. Para más información, revisa este enlace.
Anuncio

Método 2

Método 2 de 3:

Hallar la fuerza gravitacional

Descargar el PDF

1
Halla la masa del objeto en caída. Esta debe ser medida en gramos o kilogramos, en el sistema métrico.
- Si vas a utilizar el sistema imperial, recuerda que la libra no es en realidad una unidad de masa, sino de fuerza. La unidad de masa del sistema imperial sería la libra-masa (lbm), la cual experimenta una fuerza de 32 libras-fuerza (lbf) en la Tierra. Por ejemplo, si la persona pesa 160 libras en la Tierra, en realidad está sintiendo 160 lbf, pero su masa es de 5lbm.
La aceleración ocasionada por la gravedad es de 9,8 metros por segundo al cuadrado o 32 pies por segundo al cuadrado.
3
Calcula la fuerza ocasionada por la gravedad. La fuerza que atrae el objeto hacia abajo es igual a su masa por la aceleración, o F = MA. Este número, multiplicado por dos, se coloca en la parte superior de la fórmula de la velocidad terminal.
- En el sistema imperial, estarás buscando las lbf del objeto, o lo que llamaríamos peso. Es más bien la masa en lbm por los 32 pies por segundo al cuadrado. En el sistema métrico, la fuerza es la masa en gramos por los 9,8 metros por segundo al cuadrado.
Anuncio

Método 3

Método 3 de 3:

Determinar la fuerza de arrastre

Descargar el PDF

1
Calcula la densidad del medio. Para un objeto que cae por la atmósfera de la Tierra, la densidad cambiará dependiendo de la altitud y la temperatura del aire. Esto vuelve algo difícil la tarea de calcular la velocidad terminal para un objeto que va cayendo, debido a que la densidad del aire cambiará conforme el objeto pierde altitud. Sin embargo, puedes encontrar las densidades aproximadas del aire en libros de texto y otras referencias.^{[2]
X
Fuente de investigación}
- Como una guía rápida, la densidad del aire al nivel del mar cuando la temperatura es de 15 °C es 1,225 kg/m3.
Este número se basa en qué tan aerodinámico sea el objeto. Desafortunadamente, se trata de un número muy difícil de calcular e involucra algunas hipótesis científicas. No intentes calcular el coeficiente de arrastre por ti mismo sin la ayuda de un túnel de viento y algunos otros cálculos matemáticos serios. Mejor busca una aproximación basándote en un objeto de forma similar.
La última variable que necesitarás será el área transversal que representa el objeto. Imagina la silueta del objeto vista desde abajo. Esa figura, proyectada en un plano, será el área proyectada. Una vez más, este es un valor complicado de calcular cuando solo se tienen objetos geométricos simples.
Si conoces la velocidad del objeto, pero no la fuerza de arrastre, puedes utilizar la fórmula para calcular la fuerza de arrastre. La fórmula es (C*ρ*A*(v^2))/2.

Anuncio

Consejos

La velocidad terminal cambiará un poco durante la caída libre. La gravedad aumentará un poco conforme el objeto se acerca más al centro de la Tierra, pero la cantidad es despreciable. La densidad del medio aumentará conforme el objeto caiga. Este es un efecto mucho más notorio. Un paracaidista comenzará a perder velocidad conforme va cayendo debido a que la atmósfera se vuelve más densa conforme se pierde altitud.
Sin un paracaídas, un paracaidista golpearía el suelo a una velocidad de 210 km/h (130 mph).

Anuncio