Operaciones con números decimales

En los números decimales podemos realizar diferentes operaciones como lo son: la suma, la resta, la multiplicación y la división. A continuación en el post estudiaremos cada una de estas operaciones, y resolveremos ejercicios donde se lleven a cabo cada una de ellas.

Suma de números decimales

Para realizar una suma de dos o mas números decimales, lo primero que tenemos que hacer, es ordenar las cifras una debajo de la otra, de tal manera que las comas que éstas poseen coincidan, y luego sumamos como si fuera una suma de cualquier número natural o entero; en el resultado la coma se debe colocar en el mismo lugar que las cantidades que se están sumando; es decir en la misma columna.

Pasos para resolver la suma de números decimales

Para realizar éste tipo de operación debemos seguir los siguientes pasos:

  1. Colocamos las cantidades una debajo de la otra; teniendo en cuenta que las comas coincidan; es decir que queden en la misma columna. Si se quiere o es necesario, se le agregan ceros a la derecha a la cantidad más pequeña para que de ésta manera las cantidades tengan un número igual de cifras.
  2. Sumamos igual que cuando sumamos números naturales o enteros.
  3. Colocamos la coma en el resultado de modo que quede en la misma columna.

Ejercicios de suma de número decimales, ejemplos resueltos

1.-      547,386   +    32,34

Solución:

Ordenamos y sumamos

\large +\frac{\begin{matrix}547,386 \\ 32,34 \end{matrix}}{579,726}

2.-      2,42  +   3,7  +   4,128

Solución:

Ordenamos, completamos y sumamos

\large +\frac{\begin{matrix}&2,420\\&3,700\\&4,128\end{matrix}}{10,248}

3.-    12,435    +   142,365    +    8,7

Solución:

Ordenamos, completamos y sumamos

\large +\frac{\begin{matrix}&12,435 \\& 142,360 \\& 8,7 \end{matrix}}{ 163,495}

4.-      243,18    +    16,5    +    153,216

Solución:

Ordenamos, completamos y sumamos

\large +\frac{\begin{matrix} 243,180\\ 16,50 \\ 153,216 \end{matrix}}{412,896}

Resta de números decimales

Para realizar una resta de dos o mas números decimales, lo primero que tenemos que hacer, es ordenar las cifras una debajo de la otra, de tal manera que las comas que éstas poseen coincidan, y luego restamos como si fuera una resta de cualquier número natural o entero; en el resultado la coma se debe colocar en el mismo lugar que las cantidades que se están restando; es decir en la misma columna.

Pasos para resolver la resta de números decimales

Para realizar éste tipo de operación debemos seguir los siguientes pasos:

  1. Colocamos las cantidades una debajo de la otra; teniendo en cuenta que las comas coincidan; es decir que queden en la misma columna. Si se quiere o es necesario, se le agregan ceros a la derecha a la cantidad más pequeña para que de ésta manera las cantidades tengan un número igual de cifras.
  2. Restamos igual que cuando restamos números naturales o enteros.
  3. Colocamos la coma en el resultado de modo que quede en la misma columna.

Ejercicios de resta de número decimales, ejemplos resueltos

1.-      53,6     -   18,75

Solución:

Ordenamos, completamos y restamos

\large -\frac{\begin{matrix} 53,60\\ 18,75\end{matrix}}{34,85}

2.-    24,50   -    23,62

Solución:

Ordenamos, completamos y restamos

\large -\frac{\begin{matrix} 24,50\\ 23,62\end{matrix}}{00,88}

3.-      9,10    -    3,82

Solución:

Ordenamos, completamos y restamos

\large -\frac{\begin{matrix} 9,10\\ 3,82\end{matrix}}{5,28}

4.-      6,654   -    20,4

Solución:

Ordenamos el número mayor lo colocamos primero (aunque también lo podemos hacer directo y el resultado sera negativo), completamos y restamos

\large -\frac{\begin{matrix} 20,400 \\ 6,654\end{matrix}}{13,746}

5.-      372,528   -    69,68452

Solución:

Ordenamos, completamos y restamos

\large -\frac{\begin{matrix} 372,52800 \\ 69,68452\end{matrix}}{302,84348}

Multiplicación de números decimales

En la multiplicación, donde estén presente los números decimales nos encontraremos con diferentes casos; todo dependerá de las condiciones que tengan los números a multiplicar:

  1. Multiplicación de dos o mas números decimales.
  2. Multiplicación de números decimales por números enteros.
  3.  Multiplicación de números decimales por múltiplos de diez.

Multiplicación de dos o mas números decimales

En la multiplicación de dos o mas números decimales debemos seguir los siguientes pasos:

  1. Ordenamos los números de forma que queden uno encima del otro.
  2. Resolvemos la operación de multiplicación, de la misma manera como multiplicamos cualquier número, sin tomar en cuenta la coma.
  3. Luego colocaremos la coma en el resultado según las cifras decimales que tengan cada uno de los números que se multiplicaron; es decir, sumamos la cantidad de cifras decimales que tenga cada uno de los números dados; si el primer número tiene dos cifras decimales y el otro número tiene una cifra decimal, entonces el resultado tendrá tres cifras decimales.

Ejercicios de multiplicación de dos o mas números decimales, ejemplos resueltos

1.-    3,25   *   2,7

Solución:

Ordenamos los números de forma que queden uno encima del otro.

multiplicación de números decimales parte 1

Resolvemos la operación de multiplicación, de la misma manera como multiplicamos cualquier número, sin tomar en cuenta la coma.

multiplicación de números decimales parte 2

Luego colocaremos la coma en el resultado según las cifras decimales que tengan cada uno de los números que se multiplicaron

multiplicación de números decimales part 3

Entonces  {\color{Blue} 3,25\ast 2,7=8,775}

2.-    67,43     *    32,7

Solución:

Ordenamos los números de forma que queden uno encima del otro. Resolvemos la operación de multiplicación, de la misma manera como multiplicamos cualquier número, sin tomar en cuenta la coma. Luego colocaremos la coma en el resultado según las cifras decimales que tengan cada uno de los números que se multiplicaron

multiplicación de números decimales ejercicio 2Entonces    {\color{Blue} 67,43\ast 32,7=2204,961}

3.-    49,63   * 2,14

Solución:

Ordenamos los números de forma que queden uno encima del otro. Resolvemos la operación de multiplicación, de la misma manera como multiplicamos cualquier número, sin tomar en cuenta la coma. Luego colocaremos la coma en el resultado según las cifras decimales que tengan cada uno de los números que se multiplicaron

multiplicación de números decimales ejercicio 3Entonces    {\color{Blue} 49,63\ast 2,14=106,2082}

Multiplicación de números decimales por números enteros

En la multiplicación de números decimales con números enteros debemos seguir los siguientes pasos:

  1. Ordenamos los números de forma que queden uno encima del otro.
  2. Resolvemos la operación de multiplicación, de la misma manera como multiplicamos cualquier número, sin tomar en cuenta la coma.
  3. Luego colocaremos la coma según las cifras decimales que tenga el número decimal ya que el número entero no tiene decimales; es decir, la cantidad de cifras decimales que tenga el número decimal dado; será el número de cifras decimales que tendrá el resultado.

Ejercicios de multiplicación de números decimales por números enteros, ejemplos resueltos

1.-      3,25   *    2

Solución:

Ordenamos los números de forma que queden uno encima del otro.

multiplicación de un número decimal por un entero parte 1

Resolvemos la operación de multiplicación, de la misma manera como multiplicamos cualquier número, sin tomar en cuenta la coma.

multiplicación de un número decimal por un entero parte 2

Luego colocaremos la coma según las cifras decimales que tenga el número decimal ya que el número entero no tiene decimales

multiplicación de un número decimal por un entero parte 3

Entonces       {\color{Blue} 3,25\ast 2=6,50}

2.-      36,49   *   8

Solución:

Ordenamos los números de forma que queden uno encima del otro. Resolvemos la operación de multiplicación, de la misma manera como multiplicamos cualquier número, sin tomar en cuenta la coma.

multiplicación de un número decimal por un entero ejercicio 2 parte 1

Luego colocaremos la coma según las cifras decimales que tenga el número decimal ya que el número entero no tiene decimales

multiplicación de un número decimal por un entero ejercicio 2 parte 2

Entonces    {\color{Blue} 36,49\ast 8=291,92}

3.-      364,9   * 24

Solución:

Ordenamos los números de forma que queden uno encima del otro. Resolvemos la operación de multiplicación, de la misma manera como multiplicamos cualquier número, sin tomar en cuenta la coma.

multiplicación de un número decimal por un entero ejercicio 3 parte 1

Luego colocaremos la coma según las cifras decimales que tenga el número decimal ya que el número entero no tiene decimales

multiplicación de un número decimal por un entero ejercicio 3 parte 2Entonces    {\color{Blue} 364,9\ast 24=8757,6}

Multiplicación de números decimales por múltiplos de diez

En la multiplicación de números decimales por múltiplos de diez solo tenemos que colocar la misma cantidad como resultado y correr la coma hacia el lado derecho según la cantidad de ceros que tenga el múltiplo de diez; en aquellos casos donde a la cantidad decimal se le acaben las cifras y aun tengamos espacios que recorrer le agregamos ceros al resultado y la coma desaparecerá.

Ejercicios de multiplicación de números decimales por múltiplos de diez, ejemplos resueltos

1.-    56,86   *  10

Solución:

{\color{Blue} 56,86 * 10= 568,6}

2.-    3,568   *  10

Solución:

{\color{Blue} 3,568 * 10= 35,68}

3.-    3,568  *   100

Solución:

{\color{Blue} 3,568 * 100= 356,8}

4.-    3,568  *   1000

Solución:

{\color{Blue} 3,568 * 1000= 3568}

5.-    3,568  *  10000

Solución:

{\color{Blue} 3,568 * 10000= 35680}

6.-    56,86   * 100

Solución:

{\color{Blue} 56,86 * 100= 5686}

División de números decimales

En la división, donde estén presente los números decimales nos encontraremos con diferentes casos; todo dependerá de las condiciones que tengan los números a dividir:

  1. División de un número decimal por un número entero.
  2. División de un número entero por un número decimal.
  3. División de dos números decimales.
  4. División de un número decimal por una cifra múltiplo de diez

División de un número decimal por un número entero

En la división de números decimales como dividendo y número entero como divisor, debemos seguir los siguientes pasos:

  1. Ordenamos los números de forma que quede un divisor y un dividendo.
  2. Resolvemos la operación de división, de la misma manera como dividimos cualquier número, sin tomar en cuenta la coma. Cuando bajemos la primera cifra decimal, colocamos la coma en el resultado
  3. Seguimos dividiendo.

Ejercicios de división de números decimales por números enteros, ejemplos resueltos

1.-    526,6562\div 7

Solución:

Ordenamos los números de forma que quede un divisor y un dividendo.

División de un número decimal por un entero parte 1

Resolvemos la operación de división, de la misma manera como dividimos cualquier número, sin tomar en cuenta la coma. Cuando bajemos la primera cifra decimal, colocamos la coma en el resultado.

División de un número decimal por un entero parte 2

Seguimos dividiendo hasta culminar

División de un número decimal por un entero parte 3

Entonces      {\color{Blue} 526,6562\div 7=75,2366}

División de un número entero por un número decimal

En la división de números decimales como divisor y número entero como dividendo, debemos seguir los siguientes pasos:

  1. Ordenamos los números de forma que quede un divisor y un dividendo.
  2. Corremos la coma hasta el final del número divisor, y en el dividendo colocamos ceros según los espacios que corramos la coma.
  3. Dividimos como en cualquier división.

Ejercicios de división de un número entero por un número decimal, ejemplos resueltos

1.-    6824\div 36,58

Solución:

Ordenamos los números de forma que quede un divisor y un dividendo.

División de un número entero por un número decimal parte 1

Corremos la coma hasta el final del número divisor, y en el dividendo colocamos ceros según los espacios que corramos la coma.

División de un número entero por un número decimal parte 2

Dividimos como en cualquier división.

División de un número entero por un número decimal parte 3Entonces    {\color{Blue} 6824\div 36,58=186,5500273}

División de dos números decimales

En la división de dos números decimales, debemos seguir los siguientes pasos:

  1. Ordenamos los números de forma que quede un divisor y un dividendo.
  2. Corremos la coma en ambos números, tantos espacios como sea necesario para que de esta manera la coma desaparezca del número que posee mas cifras decimales; y al mismo tiempo al número que posee menos cifras decimales le iremos añadiendo ceros al momento que nos falte espacio; es decir al momento en que se nos acaben las cifras decimales de ese lado.
  3. Dividimos como en cualquier división.

Ejercicios de división de dos números decimales, ejemplos resueltos

1.-    32,698\div 8,25

Solución:

Ordenamos los números de forma que quede un divisor y un dividendo.

División de dos números decimales

Corremos la coma tantos espacios como sea necesario para que de esta manera la coma desaparezca del número que posee mas cifras decimales; y al mismo tiempo al número que posee menos cifras decimales le iremos añadiendo ceros al momento que nos falte espacio; es decir al momento en que se nos acaben las cifras decimales de ese lado.

División de dos números decimales parte 2

 

Dividimos como en cualquier división.

División de dos números decimales parte 3Entonces    {\color{Blue} 32,698\div 8,25=3,963393939}

División de un número decimal por una cifra múltiplo de diez

En la división de un número decimal por una cifra múltiplo de diez, debemos seguir los siguientes pasos:

  1. Retrocedemos la coma hacia el lado izquierdo según sea el número de ceros que tenga la cifra que es múltiplo de diez; en el caso de que al correr la coma se exceda el número de espacios disponibles para correrla; se agregaran ceros y se coloca la coma donde corresponde.
  2. Colocamos la solución.

Ejercicios de división de un números decimal por una cifra múltiplo de diez, ejemplos resueltos

1.-      45,83\div 10

Solución:

Corremos la coma un espacio hacia la izquierda

{\color{Blue} 45,83\div 10=4,583}

2.-      45,83\div 100

Solución:

Corremos la coma dos espacio hacia la izquierda. Se agregan un cero por falta de espacios por retroceder.

{\color{Blue} 45,83\div 100=0,4583}

3.-      45,83\div 1000

Solución:

Corremos la coma tres espacio hacia la izquierda. Se agregan ceros por falta de espacios por retroceder.

{\color{Blue} 45,83\div 1000=0,04583}