La Casa Matías Corvino (Matei Corvin), situada en la calle Matei Corvin núm. 6, es el único inmueble del siglo XV que se conserva en su forma inicial. Es un edificio gótico que fue construido por la unión de tres casas, la puerta ojival siendo el elemento arquitectónico que lo define y encuadra en este estilo.
De acuerdo con la tradición, en esta casa nació Matías, rey de Hungría, hijo menor de Iancu de Hunedoara. El Rey Matías Corvino emitió un decreto mediante el cual esta casa está exenta del pago de los impuestos estatales, decreto respetado por todos los reyes de Hungría que le siguieron en el trono. En el siglo XVIII la casa entró en el patrimonio de la ciudad, convirtiéndose en cárcel u hospital militar.
Como consecuencia de su visita a Cluj, el emperador rey Francisco I hizo una donación de la cual se realiza la placa conmemorativa que recuerda el hecho de que en este sitio nació el rey Matías el Justo. Empezando con el siglo XX, entra en el patrimonio de la Sociedad Carpatina Ardeleana, una de las primeras asociaciones que tenían como objeto de actividad el turismo, la balneología y la etnografía. Después de la segunda guerra mundial, la casa se convirtió en colegio para estudiantes, y luego el edificio aloja la sede de la Universidad de Arte y Diseño de Cluj. En el año 1996 fue montada la placa conmemorativa en los idiomas Rumano e Inglés, dedicada al rey Matías Corvino.