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一元二次方程求根公式
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数学公式
一元二次方程
求根公式,是数学
代数学
基本公式,它的用途是解一元二次方程。
中文名
一元二次方程求根公式
外文名
Formulas
for
Solving
Quadratic
Equations with one unknown
[3]
用 途
解一元二次方程
应用学科
数学
、
物理
、
化学
、
经济学
目录
1
公式
2
推导过程
▪
配方法
▪
韦达定理
公式
播报
编辑
一元二次方程
都可化为
,它的解是:
根与系数的关系
为
,
。
判别式
为
。当
时,方程有两个不相等的
实数根
;当
时,方程有两个相等的
实数根
;当
时,方程无
实数根
。
推导过程
播报
编辑
配方法
一元二次方程求根公式的推导过程如下:
[1]
[4]
韦达定理
一元二次方程
如果有
实数根
,则方程可以写成
由
韦达定理
得
代入以上两式,则有:
将两式合并而写
[2]
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