Poco se sabe de su padre, Antonio (nacido en 1517), y de la familia de su madre, Felice di Paolo dei Redditi. Por el primer documento de puño y letra de Peri (un libro de cuentas iniciado en 1580), se sabe que vivió con su madre al menos desde 1576 y que, aunque no poseía bienes, estaba en condiciones de pagar un salario a una sirviente. Es falso, por lo tanto, que se haya criado en un orfanato. La carrera musical de Peri como cantante, instrumentista y compositor se desarrolló casi en su totalidad en Florencia. La primera documentación se refiere a su empleo como niño en el canto de los laudes en el órgano de la Ss. Annunziata desde el 1 de septiembre de 1573 hasta el 30 de septiembre de 1577: aquí, a causa de su cabellera rojiza, le fue endosado el apodado 'lo Zazzerino' (el Melenudo), que mantuvo por toda la vida. Estudió con Cristofano Malvezzi, maestro di cappella de la catedral de y de San Giovanni Battista, que incluyó una pieza instrumental de Peri en su "Primo libro de ricercari a quattro voci" (Perugia, 1577). No es improbable que Malvezzi haya conseguido para Peri los empleos sucesivos, como organista en la Abadía benedictina desde el 1 de febrero de 1579, que mantuvo hasta abril de 1605, y como cantante en el coro de San Juan Bautista desde el 28 de agosto de 1586 al 21 de marzo 1590.

Desde ese momento Peri frecuentó los círculos de la corte, de nuevo gracias a Malvezzi. Enseñó música a las princesas de los Médicis desde la época de la gran duquesa Juana de Austria (muerta en 1578); y en 1583, con otros músicos de la corte, proporcionó la música para un intermedio destinado a la comedia "Le due Persilie" de Giovanni Fedini, interpretada por las princesas el 1 de febrero. Sus talentos musicales se revelan también en el madrigal "Caro dolce ben mio, perché fuggire" incluido en el "Primo libro delli madrigali a cinque voci" de Malvezzi (Venecia, 1583). Las princesas de Médicis conservaron un buen recuerdo de Peri: Eleonora lo invitó a Mantua poco después de casarse con el príncipe Vincenzo Gonzaga (1584); desde Ferrara en 1588 Virginia le ordenó música; y en octubre de 1600 el matrimonio florentino de María con Enrique IV de Francia fue coronado con la representación de su "Eurídice".

Frontispicio del libreto de la ópera "Euridice" de Jacopo Peri - 1600

En 1586 Malvezzi recibía todavía un pago del gran ducado como maestro de Peri, pero en septiembre de 1588 el joven músico entró en los registros de la corte con un salario mensual de 6 florines, elevados a 9 el 21 de septiembre de 1590: Con este salario mantuvo el puesto entre los músicos hasta su muerte. En la Corte de los Médicis ingresó primero como tenor, en 1591 como organista y sopranista bajo el gran duque Ferdinando I de Médicis y luego bajo Cosme II de Médicis como "director principal de música y de los músicos". La asunción debió ser facilitada por Emilio de' Cavalieri, a quien el nuevo gran duque, Ferdinando I, había llamado desde Roma para supervisar a los artistas de la corte: y parece que Peri había disfrutado de su protección al menos hasta cuando estallaron desacuerdos sobre las celebraciones del 1600. Peri se exhibió en el espléndido intermedio de la "Pellegrina" de Girolamo Bargagli para la boda de Ferdinando con Cristina de Lorena en mayo de 1589, para los cuales compuso un artificioso madrigal en eco, cantado por él interpretando la figura de Arione.

Peri tuvo una vida profesional y económica bastante activa, incluso en campos distintos de la música. Ya en la década de 1680 compró algunos terrenos e hizo algunas pequeñas inversiones. Una figura clave en estas primeras especulaciones fue el banquero más conocido de la ciudad, Giovambattista Michelozzi (no tenía nada que ver con música) quien, además de guiar a Peri en los negocios, fue tesigo en su primer matrimonio y fue padrino de bautismo del hijo mayor; incluso los padrinos de los niños restantes fueron seleccionados cuidadosamente en familias florentinas de rango. Otra personalidad importante en la joven carrera de Peri fue Jacopo Corsi, un rico hombre de negocios y mecenas de músicos que le proporcionó importantes oportunidades musicales y comerciales.

La situación económica de Peri mejoró grandemente en la década 1592-1602, después de las dotes obtenidas en tres matrimonios sucesivos, con mujeres jóvenes de entre de 14 y 16 años. Su primera esposa fue Catalina de Niccolò Fortunati, quien murió de parto en 1598; la segunda fue Ginebra di Piero Casellesi, con quien se casó en 1601 y murió ocho meses después, tal vez por complicaciones en el embarazo; la tercera (casados en 1602) fue Alessandra di Dino Fortini (1586-1644) que sobrevivió a su esposo. Peri se convirtió en un inversor muy activo. Compró una gran vivienda en Florencia en via de Fossi, junto con otras dos propiedades para alquilar, el usufructo de una villa y, durante tres generaciones, una granja; invirtió en letras de cambio, etc. Su carrera comercial culminó en 1618 con el cargo de camerlengo (es decir tesorero) en el Arte de Lana, el principal gremio industrial florentino, que mantuvo a tiempo completo por el resto de su vida.

La temprana relación con Jacopo Corsi determinó la participación de Peri como compositor e intérprete en las primeras 'fábulas musicales' (en términos modernos, melodramas). Ellos creían que el arte contemporáneo era inferior al de la Grecia clásica y al arte romano, y decidieron intentar recrear el antiguo teatro griego, tal como lo comprendían. Su obra se sumó a la de la Camerata Florentina de la década previa, que había producido los primeros experimentos en monodia, el estilo de la canción solista con acompañamiento de un bajo continuo que eventualmente se desarrolló en el recitativo y el aria.

Edición discográfica de la ópera "Euridice" de Jacopo Peri

Peri y Corsi solicitaron al poeta Ottavio Rinuccini escribir un texto, y el resultado, “Dafne” (dada en el carnaval de 1598 en la casa Corsi y repuesta en el palacio Pitti en 1599, 1600 y 1604), que para nosotros hoy está lejos de lo que los griegos hicieron, es considerada como la primera obra de un nuevo género, la ópera. La música de esta obra se ha perdido y sólo se conservan algunos fragmentos de manuscritos. Los resultados movieron a Rinuccini y Peri a trabajar en una nueva ópera: “Euridice”. Fue estrenada el 6 de octubre de 1600 y, a diferencia de “Dafne”, ha sobrevivido hasta el presente (si bien es difícilmente escenificable y sólo como curiosidad histórica). La obra hace uso de recitativos, un nuevo desarrollo que vino entre las arias y los coros y sirvió para mover la acción dramática. La partitura de "Euridice", también con versos de Rinuccini, fue impresa por Giorgio Marescotti a principios de 1601. Corsi utilizó las dos fábulas para promoverse a los ojos de los Médicis.

En 1601, Peri partió de Florencia para establecerse en Ferrara, probando mejor fortuna en otros proyectos. En 1608 escribió los recitativos para la producción en Mantua de “Arianna”, con texto de Rinuccini y arias de Claudio Monteverdi. Produjo varias óperas más – “Tetide de Cini” y “Adone de Cicognini” -, que nunca se representaron. También escribió otras obras para varios entretenimientos cortesanos.

La contribución específica de Peri consistió en un estilo de declamación musical para voz sola y acompañamiento instrumental, como el que cubre gran parte de la "Euridice", excepto por los coros cortos y las pocas arias estróficas. Claudio Monteverdi podría disponer de más coros y arias en la composición de su primera ópera, "Orfeo", dada en Mantua en 1607, pero claramente tomó a Peri como modelo de su recitativo, aunque tratando de superarlo. Peri amplió este estilo de canto y composición también al género de la música vocal de cámara: su "Varie musiche" (Florencia, 1609) incluye cuatro sonetos de Petrarca para voz sola y bajo continuo, junto con composiciones poéticas más a la moda de Ottavio Rinuccini, Gabriello Chiabrera y Battista Guarini.

La ópera en música tuvo diversas fortunas en Florencia. En carnaval la corte prefería los torneos, los bailes, las vigilias: desde los años diez los compromisos teatrales de Peri se redujeron a componer breves recitativos o arias estróficas para este tipo de entretenimientos, a los que concurrían otros compositores expertos en diferentes géneros, como Marco da Gagliano para coros con voces múltiples y Lorenzo Allegri para las danzas. Estas composiciones se han perdido casi todas: queda algo para un baile dado el 14 de febrero de 1611, repuesto con el título "Mascherata di ninfe di Senna" el 5 de mayo de 1613; para un torneo y una mascarada el 17 y 19 de febrero de 1613; y para el ballet "Marte ed Amore" (9 de febrero de 1614).

Más tarde en la década Peri colaboró de nuevo con su amigo y colega Marco da Gagliano, por ejemplo, en la ópera "Lo sposalizio di Medoro ed Angelica" (25 de septiembre de 1619, perdida), texto del nuevo poeta de la corte, Andrea Salvadori. En los años veinte, ahora sexagenario, Peri también compuso menos, a menudo en colaboración con Marco da Gagliano y con el hermano de éste, Giovanni Battista, con el cual contribuyó a una serie de representaciones sacras para la Compagnia dell’Arcangelo Raffaello (sobre textos de Jacopo Cicognini). Sobre versos de Salvadori puso música a una "Canzone delle lodi d’Austria" ejecutada en honor del archiduque Carlos I de Austria (7 de octubre de 1624) y el torneo "La precedenza delle dame" para el visita del príncipe Ladislao de Polonia (10 de febrero de 1625); perdida la música. La última ópera conocida de Peri es otra colaboración con Marco da Gagliano para "Flora", o "Il natal de’ fiori", el 14 de octubre de 1628 para la boda de Margarita de Médici y Odoardo Farnese.

La carrera musical de Peri sobrepasó la Toscana sólo en tres ocasiones, una en 1584 en Mantua, y dos en 1616, en Bolonia (para una representación de "Euridice" el 27 de abril), a continuación en Roma, en el séquito del cardenal Carlo de' Medici. Pero al igual que muchos otros músicos florentinos estuvo en estrecho contacto con el príncipe (más tarde cardenal y duque) Ferdinando Gonzaga de Mantua, a quien ofreció representaciones de sus obras (perdidas) "Le nozze di Peleo e Tetide" en 1607 (texto de Francesco Cini) y "Adone" en 1611 (texto de Jacopo Cicognini). Entre 1608 y 1609 se desempeñó como asesor de su antigua alumna Eleonora de' Medici, duquesa de Mantua, para la selección y formación de cantatrices destinadas al servicio de los Gonzaga. En 1620 los contactos mantuanos dieron por fruto el encargo de un baile para el doble cumpleaños de Ferdinando y de su esposa, Caterina de' Medici (otra ex alumna), para el que también estaba prevista una reposición de la "Arianna" de Monteverdi: el baile se celebró el 26 de abril y el 4 de mayo, en ausencia de Peri.

El rango de Peri en la corte granducal le brindó variados encargos en oficinas del Estado, de duración variable; desde 1596 empleó alrededor de un tercio de su tiempo en este o aquel oficio, obteniendo más renta. Su carrera pública culminó en 1621 con su asunción vitalicia en el 'Consiglio dei Duecento', es decir, en el órgano de mayor prestigio después del Senado. Peri, que debió ser de complexión bastante enfermiza, afligido por dolores de cabeza y de agravada sordera, murió en 1633; fue enterrado en Santa Maria Novella en la tumba de familia de la esposa (Fortini), que ya no existe (el sitio del entierro está indicado por una simple placa moderna).

Ninguno de los hijos de las dos primeras esposas -cuatro de la primera, un hijo muerto de la segunda- sobrevivió más de tres años; su tercera esposa dio a luz dieciséis, de los cuales cuatro hijas y seis hijos estaban vivos en el momento de la muerte de Peri. Las hijas se hicieron monjas, y cuatro hijos (uno sacerdote, los otros tres solteros y dedicados al negocio) murieron en el lapso de dos años (1635-37), quizás de tifus o de tuberculosis. El único hijo subido a un cierto nivel profesional fue Dino (1606-1640), estudiante y más tarde colega de Galileo Galilei; en 1636 se convirtió en profesor de matemáticas en la Universidad de Pisa. El último hijo, Alfonso, entró a los músicos de la corte después de la muerte de su padre, con un salario más bajo. En enero de 1642 se casó con Maddalena de Lorenzo Lioni, pero de allí a seis meses la asesinó por sospecha de infidelidad. Condenado, huyó de Florencia a Roma, donde tuvo contacto con los padres del Oratorio; murió en Roma en 1666. La condena de Alfonso implicó la confiscación de sus bienes, que consistían en la herencia, aún intacta, heredada de su padre. A la viuda, Alessandra Fortini, se le permitió permanecer en la casa de Peri; tenía sus posesiones, heredadas de ambos padres como su única hija superviviente (murió en 1644).

Ninguna de sus obras son interpretadas hoy día, y si bien en el tiempo de su muerte su estilo operático fue considerado pasado de moda, cuando se le compara con los jóvenes compositores reformistas de entonces, como Claudio Monteverdi, la influencia de Peri en aquellos compositores posteriores es, sin embargo, inmensa. Vivió en el período de transición entre los estilos del Renacimiento y el Barroco, y es frecuentemente llamado el inventor de la ópera.