Lógica formal

¿Qué es la lógica formal?

La lógica formal, también denominada lógica teorética o lógica matemática, determina cuáles son las formas válidas y correctas de los razonamientos. A través de esta práctica se busca diferenciar lo correcto de lo incorrecto.

En la lógica formal se utilizan los símbolos sin ambigüedad y de la forma más clara posible, de manera que no puedan manipularse. Gracias a esta práctica es posible que se desarrollen ideas propias.

La palabra “lógica” proviene del griego antiguo λογικήlogikḗ, que significa “dotada de razón intelectual, dialéctica, argumentativa”. La lógica es una de las ramas de la filosofía y las matemáticas, y se considera de gran utilidad para estas disciplinas.

En general, la lógica estudia la forma del pensamiento. Los primeros trabajos realizados con relación a la lógica se atribuyen al filósofo griego Aristóteles (384-322 a.C.), motivo por el cual se le conoce como el padre fundador de esta área del pensar.

A lo largo de la historia, varios filósofos, matemáticos y lógicos han defendido la lógica formal. Entre ellos podemos nombrar al matemático y lógico estadounidense Alonzo Church (1903-1995), el filósofo, matemático y lógico alemán Gottlob Frege (1848-1925), y el también matemático y filósofo británico Alfred North Whitehead (1861-1947).

También han sido grandes defensores Alfred Tarski, Kurt Gödel, Bertrand Russell y Willard Van Orman Quine, entre otros.

Objeto de estudio de la lógica formal

La lógica formal utiliza como objeto de estudio aspectos como el razonamiento, el concepto, los juicios y la demostración. A partir de estos elementos analiza y estudia todos los recursos del lenguaje y la semántica, para poder llegar a una conclusión.

En este sentido, se establece que en la lógica formal se estudia el razonamiento desde el punto estructurado, desde su validez o invalidez.

La lógica formal no es un estudio empírico del proceso de razonamiento. Tampoco se debe confundir con la persuasión, ya que esta toma la estructura de los argumentos para obtener una conclusión.

Esta lógica también es conocida como lógica teórica o pura, y procura realizar un estudio abstracto de los contenidos o formas lógicas de los argumentos deductivos, declaraciones, proposiciones y oraciones asertivamente usadas.

Hacer un exhaustivo estudio de los patrones de lógica formal permitirá a cada individuo conocer con exactitud los procedimientos asociados a su pensamiento.

Características de la lógica formal

• Es una ciencia que estudia la forma de la premisa, a diferencia de otros tipos de lógica, que estudian solo lo material.
• Es independiente del contenido particular del razonamiento. No importa si las premisas y conclusiones son verdaderas o falsas, su enfoque está en la validez de la estructura lógica.
• Se establece bajo un subconjunto de sistemas formales.
• Las conclusiones del razonamiento correcto o con validez surgen debido a que se analiza la estructura de las premisas verdaderas.
• Estudia y analiza a las personas para llegar directamente al pensamiento, y establecer nuevos patrones en la mente de cada individuo.
• Se caracteriza por ser simbólica.
• Desde el punto de vista de una ciencia formal, juega un papel importante en las matemáticas, la filosofía, la informática y las estadísticas.
• Está relacionada con la gramática debido al estudio de la semántica.
• Estudia las estructuras, motivo por el cual es comparada con las matemáticas.
• También se relaciona con la psicología debido a que se enfoca en el estudio del pensamiento de cada individuo.

Tipos de lógica formal

Lógica deóntica

Proviene del griego antiguo δέον[τος] déon[tos] y significa “lo debido” o “lo necesario”. El lógico austriaco Alois Höffler (1853-1922) es el precursor de este concepto, que se refiere al estudio y análisis de las normas.

Lógica bivalente

Es el tipo de lógica que admite solo los valores de verdadero y falso. No cree en los matices, todo es negro o blanco. Sus principios se basan en la lógica aristotélica, que son la identidad, la no contradicción y el tercero excluido.

Lógica plurivalente o polivalente

Este tipo de lógica nació a raíz de los estudios realizados por Jan Łukasiewicz (1878-1956), filósofo, lógico y matemático ucraniano, y Emil Post (1897-1954), matemático polaco-estadounidense, en los cuales exponen que se pueden admitir otros valores distintos de los ya comunes “verdadero” y “falso”, y que dichos valores pueden llegar prácticamente hasta el infinito.

En este sentido se diferencia de la lógica bivalente, que admite solo dos valores. Los estudios demuestran que la lógica plurivalente o polivalente maneja valores como la posibilidad, la necesidad, la no necesidad, la verdad, la falsedad y la imposibilidad.

Este tipo de lógica formal también se encarga de estudiar los aspectos filosóficos y estructurales de los argumentos.

Ejemplos de lógica formal

A través de la lógica formal es posible agregar un valor de verdad o falsedad a un razonamiento específico.

Como hemos explicado anteriormente, la lógica formal no se enfoca en todas las posibilidades que pueden extraerse de un argumento, solo se centra en si este es verdadero o falso. En ese sentido, a continuación listamos algunos ejemplos basados en la lógica formal:

• Buenos Aires es la capital de Argentina; entonces, todos los nacidos en Buenos Aires son argentinos.
• João habla portugués. João nació en Portugal. Todos en Portugal hablan portugués.
• Las vacas dan leche. Las vacas son mamíferos. Todos los mamíferos dan leche.
• Pedro es blanco y María morena, por lo que existen personas blancas y morenas.
• María toca en la banda de rock. Los músicos tocan en la banda de rock. María es músico.
• José tiene el cabello negro. Elena tiene el cabello marrón. La hija de ellos dos podría nacer con el cabello negro o marrón.
• El pie tiene cinco dedos. Los seres humanos tienen un pie derecho y uno izquierdo. Cada persona tiene diez dedos en los pies.
• España es un país. España queda en Europa. Todos los españoles son europeos.
• Ana es un ser vivo. Ana es mortal. Todos los seres vivos son mortales.
• José se mojó con agua. El agua moja.
• María comió su comida caliente. María se quemó al comer su comida caliente. La comida caliente quema.
• La Tierra es parte del Universo. En el Universo hay planetas. La Tierra es un planeta.
• La luz eléctrica ilumina. Hay luz eléctrica en las calles. La luz eléctrica ilumina las calles.

Referencias

1. Formal logic. Recuperado de newworldencyclopedia.org.
2. Formal logic. Recuperado de britannica.com.
3. La Lógica y su clasificación. Recuperado de academia.edu.
4. Lógica Formal. Recuperado de filosofia.org.
5. Lógica deóntica. Recuperado de es.wikipedia.org.