¿Qué es la lógica? – Definición y ejemplos

¿Qué es la lógica?

Todos conocemos en diversos grados sobre el Sr. Spock de Star Trek. Su ascendencia vulcana le obliga a pensar con lógica. La lógica es una herramienta para desarrollar conclusiones razonables basadas en un conjunto de datos dado. La lógica está libre de emociones y trata de manera muy específica la información en su forma más pura.

Hay muchos subconjuntos en el estudio de la lógica, incluida la lógica informal, la lógica formal, la lógica simbólica y la lógica matemática. Discutiremos cada tipo de lógica y cuándo se usa apropiadamente.

Lógica informal

La lógica informal es el modo utilizado en el razonamiento y el análisis de argumentos cotidianos. La lógica informal consta de dos tipos de razonamiento: deductivo e inductivo.

Razonamiento deductivo

Un tipo de razonamiento lógico es deductivo. El razonamiento deductivo usa información de un conjunto grande y aplica esa información a cualquier miembro de ese conjunto.

Por ejemplo:

• Todos los profesores de inglés son aburridos (evidencia importante o premisa)
• Lauren es profesora de inglés (evidencia menor o premisa)
  
  • Por lo tanto, Lauren es aburrida (conclusión)

La premisa principal hace una declaración sobre los miembros de una profesión. La premisa menor identifica a un miembro de esa profesión. La conclusión declara que, dado que Lauren es miembro de una profesión, entonces debe tener las características atribuidas a la profesión en su conjunto.

Razonamiento inductivo

Otro tipo de razonamiento lógico es inductivo. El razonamiento inductivo utiliza datos específicos para formar una conclusión generalizada más amplia. Se considera lo opuesto al razonamiento deductivo.

Por ejemplo:

• Ayer saliste a trabajar a las 7:15 am y llegaste al trabajo a tiempo.
• Hoy, saliste a trabajar a las 7:15 am y llegaste al trabajo a tiempo.
  
  • Por lo tanto, si sale a las 7:15 am, siempre llegará al trabajo a tiempo.

En este ejemplo, tenemos un pequeño conjunto de datos (dos días de llegar a tiempo) y hemos concluido que siempre será así.

Problemas

Es posible que haya notado algunos problemas con estos ejemplos. Ciertamente, no todos los profesores de inglés son aburridos y los patrones de tráfico no siempre son los mismos (especialmente si tienes que pasar por una zona comercial importante en Navidad para ir al trabajo).

El razonamiento deductivo solo funciona cuando las premisas mayores y menores son verdaderas. El uso de palabras como “todos” generalmente falsificará su declaración (solo se necesita un ejemplo de lo contrario). Sin embargo, si usa palabras como ‘muchos’ o ‘algunos’, es menos probable que sus premisas sean rechazadas. Entonces, cuando use este tipo de razonamiento, asegúrese de que sus premisas sean verificables.

El razonamiento inductivo requiere muchos datos. Cuantos más datos presente, más fácil será para su lector dar el salto necesario a su conclusión. Cuantos más datos, más corto es el salto. Dos puntos de datos sobre el tiempo de conducción no son suficientes. Esos días resultaron ser soleados y despejados. No había autobuses escolares. No hubo accidentes.

Falacias lógicas

Las falacias lógicas son hechos incorrectamente razonados. Hay muchas falacias lógicas, pero las más populares son las siguientes:

Ad Hominem : La traducción literal de este término es “a la persona”. Aquí es cuando atacamos a las personas en lugar de atacar el argumento. En lugar de decir que eres un estúpido por creer que si sales a trabajar todos los días a la misma hora llegarás a tiempo, debes atacar tu falta de datos.

Estereotipos : usamos estereotipos todo el tiempo, a veces sin ni siquiera saberlo. Afirmar que todos los profesores de inglés son aburridos es un estereotipo.

Muestreo defectuoso : Nuestro argumento sobre llegar a tiempo al trabajo utiliza una muestra defectuosa. Solo tenemos dos puntos de datos que no son representativos del conjunto. (Ambos días fueron soleados, no tuvo que sacar su automóvil de la nieve con una pala).

Falso dilema : a menudo simplificamos demasiado. Un falso dilema implica que solo hay dos opciones. Por ejemplo, la afirmación “O estás con nosotros o contra nosotros” es un dilema falso. La tercera opción es la indiferencia.

Post Hoc / Ergo Propter Hoc : La traducción latina es ‘Ocurrió antes de esto, por lo tanto sucedió debido a esto’. Declaraciones como, ‘Cada vez que lavo mi auto, llueve’, está cometiendo lafalacia post hoc .

Lógica formal

La lógica formal se ocupa del razonamiento deductivo y la validez de las inferencias producidas. Para que un argumento funcione, la conclusión debe seguir lógicamente las premisas y las premisas deben ser verdaderas. Por ejemplo:

• Todo gato es un mamífero.
• Algunos carnívoros son gatos.
  
  • Por tanto, algunos carnívoros son mamíferos.

o

• Todo profesor universitario debe tener al menos una maestría.
• Algunos de mis amigos son profesores universitarios.
  
  • Por eso, algunos de mis amigos tienen al menos una maestría.

En lógica formal, este tipo de inferencia se representaría así: cada A es una B. Algunas C son As. Por lo tanto, algunas C son Bs. Independientemente de la premisa que se utilice para representar las variables A, B y C, siempre que esa premisa sea cierta, siempre se seguirá la conclusión de que algunas C son B. Si la conclusión no sigue, el argumento no es válido.

Lógica simbólica

Vimos con lógica formal que las inferencias se pueden representar con variables o símbolos. La lógica simbólica funciona enteramente en símbolos. A cada proposición (o premisa) se le da una letra para representarla. Estas letras luego se colocan en fórmulas o tablas para probar su validez. Sin los matices del lenguaje, los argumentos se pueden analizar mejor. Tradicionalmente, las variables en lógica simbólica se representan con la p minúscula hasta la z minúscula.

Por ejemplo, si quisieras representar el hecho de que Sally y Wendy estaban en la biblioteca, pero Billy no, la ecuación sería algo así, con p representando a Sally, q representando a Wendy y r representando a Billy. El · representa ‘y’:

(p · q) · r

Esta ecuación establece que Sally y Wendy están juntas y Billy no está con ellas. El hecho de que Sally y Wendy estén en la biblioteca no es significativo.

Lógica matemática

La lógica matemática toma los conceptos de lógica formal y lógica simbólica y les aplica el pensamiento matemático. La lógica matemática se usa a menudo en teoría de pruebas, teoría de conjuntos, teoría de modelos y teoría de recursividad. La teoría de la prueba es, lógicamente, el estudio de pruebas formales. Se pueden usar conjuntos de proposiciones para concluir nuevas relaciones. La teoría de conjuntos estudia ‘conjuntos’, que son colecciones de objetos. La teoría de modelos estudia estos conjuntos y otras estructuras matemáticas. La teoría de la recursividad se ocupa de la definibilidad de conjuntos de números.

Resumen de la lección

Revisemos. La lógica es una herramienta para desarrollar conclusiones razonables basadas en un conjunto de datos dado. La lógica está libre de emociones y trata de manera muy específica la información en su forma más pura y se puede aplicar a muchas áreas.

La lógica formal , la lógica simbólica y la lógica matemática tienden a existir principalmente en la academia, pero los métodos de la lógica formal han inspirado la lógica informal , que se puede utilizar en cualquier lugar. Al escribir, la lógica informal puede ayudar con la formulación de argumentos sólidos.

Como un esquema, el uso de modelos de razonamiento inductivo y deductivo puede ayudar a mantener la escritura organizada y en el punto. Una vez que se comprende este razonamiento, es divertido aplicarlo a los sucesos cotidianos. Intente ver un debate político con una lista de falacias lógicas a mano y vea cuántas se cometen.

Los tipos de lógica

Hay muchos subconjuntos en el estudio de la lógica.

Los resultados del aprendizaje

Cuando haya terminado, debería poder:

• Definir lógica
• Distinguir entre razonamiento inductivo y razonamiento deductivo
• Nombrar y discutir los diferentes tipos de lógica.
• Recordar ejemplos de falacias lógicas