Kurt Gödel

(Br�nn, actual Austria, 1906 - Princeton, Estados Unidos, 1978) L�gico y matem�tico estadounidense de origen austriaco. En 1930 entr� a formar parte del cuerpo docente de la Universidad de Viena. Por su condici�n de jud�o se vio obligado a abandonar la ciudad durante la ocupaci�n alemana de Austria y a emigrar a Estados Unidos, donde pas� a ocupar una plaza de profesor en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, instituci�n que ya hab�a visitado con anterioridad.

Kurt Gödel

En 1931 public� el art�culo �Sobre proposiciones formalmente indecidibles del Principia Mathematica y sistemas relacionados�, en el que propuso sus dos teoremas de la incompletitud, el primero de los cuales establece que ninguna teor�a finitamente axiomatizable y capaz de derivar los postulados de Giuseppe Peano (esto es, abarcar un nivel m�nimo de complejidad) es a la vez consistente y completa.

En otras palabras, si se intenta elaborar una teor�a fundacional de las matem�ticas que establezca los axiomas y las reglas de inferencia asociadas a los mismos, de modo que sea posible estipular con precisi�n qu� es y qu� no es un axioma, la teor�a resultante ser� bien insuficiente (no permitir� derivar los postulados de Peano), incompleta (existir� al menos una proposici�n matem�ticamente v�lida que no ser� derivable de la teor�a) o inconsistente.

El segundo teorema de la incompletitud, corolario del primero, afirma que si una teor�a es finitamente axiomatizable, consistente y capaz de derivar los postulados de Peano, entonces dicha teor�a no puede probar su propia consistencia. Mediante la demostraci�n de las imperfecciones del sistema axiom�tico como herramienta, heredada de los antiguos griegos, para la elaboraci�n de teor�as complejas, completas y consistentes, la obra de G�del ech� definitivamente por tierra las empresas formalistas (David Hilbert) y logicistas (Gottlob Frege, Bertrand Russell y Alfred North Whitehead) y, en definitiva, m�s de un siglo de intentos de desarrollar una fundamentaci�n de las matem�ticas basada en dichos instrumentos.

C�mo citar este art�culo:
Fernández, Tomás y Tamaro, Elena. «». En Biografías y Vidas. La enciclopedia biográfica en línea [Internet]. Barcelona, España, 2004. Disponible en [fecha de acceso: ].