TIPOS DE MATERIAL CONCRETO (MATERIAL

ESTRUCTURADO)

A) LA FICHAS DE DIENES O BLOQUES LÓGICOS

Uno de los recursos que optimizan la labor docente y ofrece al niño o niña contar con un recurso pedagógico básico para el aprendizaje de determinados temas en el área de matemática, son las fichas de Dienes.

El creador fue William Hull, Zoltan Dienes fue el que los usó en escuelas de Canadá y Australia como material de aprendizaje de las matemáticas, quizás deberían ser llamados entonces bloques de Hull. Por otro lado, y aunque son conocidos bajo este nombre, los bloques en sí no son „lógicos‟, si se denominan así es por su principal función, que es la de ser material para trabajar los procesos lógicos en el aprendizaje de las matemáticas. No obstante, las aplicaciones finales son mucho más amplias, atendiendo, sobre todo, al hecho de que los procesos lógicos no sólo son propios del aprendizaje de las matemáticas.

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Como se aprecia, las fichas de Dienes o Bloques Lógicos constituyen un excelente recurso para el aprendizaje de las matemáticas de forma especial para que el estudiante adquiera destrezas lógicas que le servirán para resolver casos o problemas matemáticos y de la vida cotidiana. Este trabajo escolar matemático, se lo ejecuta con el empleo de fichas (fichas de cartón, plástico o metal), en un juego de piezas así:

Forma: triangular, circular, triangulada y rectangular Grosor: grueso y delgado

Color: amarillo, rojo y azul Tamaño: grande y pequeño

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Inma Manzanares 08 diciembre, 2007. Bloques lógicos Dienes (1). Acceso: 15/01/2012, http://www.eliceo.com/general/bloques-logicos-dienes-1.html

24 UTILIDAD

Dentro de las más destacadas para para poner a los niños en una serie de condiciones que les permite llegar a descubrir determinados conceptos matemáticos y ayudar así al desarrollo de su pensamiento lógico podemos señalar:

 Nombrar y reconocer cada bloque

 Reconocer cada una de sus variables y valores

 Clasificar atendiendo a un solo criterio, como puede ser la forma y el tamaño, para pasar después a considerar varios criterios a la vez.

 Compara los bloques estableciendo semejanzas y diferencias

 Realizar seriaciones siguiendo distintas reglas

 Establecer la relación de pertenencia.

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Entonces, si el estudiante logra reconocer cada bloque de acuerdo a su forma, color, grosor tamaño, esto desde luego en años inferiores, puede adquirir criterios de clasificación y relaciones entre ellos, que a la vez, puede usar en el estudio de temas relacionados y en los que puedan ser adaptados su uso, para lograr el desarrollo de destrezas con criterio de desempeño de su año de básica.

B) MATERIAL BASE DIEZ

Este material concreto el docente debe utilizar con sus estudiantes, para crear en ellos, la comprensión de los conceptos matemáticos; relacionando ideas abstractas acerca de los números y figuras con objetos que los estudiantes puedan manipular viendo y tocando, facilitando pensar y razonar para adquirir las ideas matemáticas. En la Educación Básica es muy acertado el uso de este material según consta en la (Actualización y Fortalecimiento Curricular, 2010): “Una de las ventajas del

material concreto de Base Diez es la facilidad de representarlo gráficamente y el estudiantado lo puede hacer en sus cuadernos, con lo cual queda un registro de lo

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Inma Manzanares 08 diciembre, 2007). Bloques lógicos Dienes (1); acceso: 15/01/2012, (http://www.eliceo.com/general/bloques-logicos-dienes-1.html)

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que hacen”. Por ello en la fase manipulativa4 y fase gráfica5 puede ser resuelta una división trabajada como noción, ya que el estudiantado no empleará el algoritmo de la división y se emplea este material en las fases antes expuestas conociendo simplemente su representación.

El material Base Diez es de la siguiente manera:

El cubo que representa las unidades es de: 1cm por 1 cm por 1 cm La barra que representa las decenas es de 10 cm por 1cm por 1 cm El cuadrado que representa las centenas es de 10 cm por 10 cm por 1cm

El cubo que se utiliza para representar lo millares es de 10 cm por 10 cm y por 10 cm

Sirve como ayuda para comprender el valor de posición de los números; procedimientos lógicos de suma, resta, multiplicación y división. Se debe indicar que, los estudiantes explorarán el material antes de realizar las operaciones, es decir, pueden construir cosas para comprender que para hacer el bloque que le sigue en tamaño necesita diez bloques pequeños también pueden hacer agrupaciones de diez.

UTILIDAD

Comprensión del sistema de numeración decimal Identificación de la unidad, decena, centena, etc.

Comprender los mecanismos, algoritmos de las operaciones. Utilización para la medida

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Fase Manipulativa: Parte de la acción y de la manipulación de objetos, progresivamente incorporando técnicas y conceptos matemáticos que el estudiante relaciona con el vocabulario empleado hasta el momento y los va sustituyendo (por ejemplo: unir, juntar, agrupar por sumar). 5

Fase Gráfica: Todas las experiencias que el niño ha experimentado y asimilado previamente mediante la manipulación las representa gráficamente utilizando el dibujo.

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C) TANGRAM

El tangram es un material utilizado desde hace muchos años, éste rompecabezas chino, llamado Chi Chiao Pan, que significa tabla de la sabiduría o siete tableros de astucia, está formado por un conjunto de piezas que se obtienen al fraccionar una figura plana y que pueden acoplarse de diferentes maneras para construir distintas formas geométricas.

Este material constituye un instrumento ideal para desarrollar actividades y procesos mentales en los estudiantes, es por ello que, si se lo usa continuamente el niño o niña tendrá lugar a ampliar cognitivamente su reflexión, inteligencia, capacidad creadora, entre otras.

Para resolver un problema matemático no basta con haberse aprendido la lección. Es necesario saber de antemano razonar y comprender determinados conceptos abstractos que no vienen en los libros. Introducir a los niños en áreas como la aritmética, la geometría o la visión espacial es mucho más fácil si se utilizan en el aprendizaje determinados materiales manipulativos diseñados de forma específica para la enseñanza de las matemáticas.

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De acuerdo a ello, es necesario destacar el valor que tiene en los estudiantes el ofrecerles la oportunidad de explorar por ellos mismos los materiales resultando altamente beneficioso para el bloque numérico, específicamente al hablar de las fracciones, facilitando espacios para que desarrollen su creatividad, tratamiento de sus propias ideas y conceptos. Incluso se recomienda para promover el desarrollo de capacidades psicomotrices ya que a manera de juego vincula la manipulación concreta con la formación de ideas, que comprenden desde las edades más tempranas del estudiantado hasta la educación superior.

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Vasquez Marta. 30 julio, 2010. Materiales didácticos para matemáticas; acceso: 25/02/2012, http://www.consumer.es/web/es/educacion/escolar/2010/07/30/194638.php).

27 UTILIDAD

Viabiliza experiencias para familiarizar al niño con formas y tamaños.

Aplicaciones del Tangram en los diferentes contenidos matemáticos de básica primaria.

Mejorar la percepción visual

Abrir caminos hacia la capacidad de razonamiento matemático. Mejorar la capacidad de concentración.

Juagar con la construcción de objetos, de personajes y de animales.

Promover el aprendizaje de la representación de fracciones de forma gráfica.

ELABORACIÓN (PAPEL O CARTULINA)

La elaboración puede darse en niños que estén en quinto Año de Educación General Básica para que lo puedan construir por sí solos y lo usen reforzando conceptos de varios conocimientos en el área de matemática:

Empezaremos, dibujando un cuadrado de 10x10.

Doblar el cuadrado por la diagonal, así obtendremos dos triángulos.

Luego, realizar dos dobleces en un triángulo grande. Primero doblar por la mitad; luego, abrirlo y doblarlo la parte de arriba hacia abajo hasta que la puna toque la mitad de la base del triángulo. Abrirlo y cortarlo por el segundo doblez. Ya no modificar el triángulo pequeño que se ha creado.

Ahora, cortar la piezas que quedan, obtendremos dos trapezoides.

A continuación, uno de los pequeños trapezoides, tiene que ser doblado desde el vértice del ángulo obtuso perpendicular al lado de mayor longitud para obtener un triángulo y un cuadrado. Estas piezas dejar a un lado, porque no necesitan modificación.

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Finalmente para concluir este material muy adecuado para la enseñanza de la matemática, doblar el otro trapezoide pequeño desde el vértice del ángulo recto que está junto al obtuso hacia la mitad del lado de mayor longitud, formando un triángulo y un paralelogramo y cortarlo por el doblez.

D) REGLETAS CUISENAIRE

Este material se le atribuye a George Cuisenaire (1891-1976), precisamente fue quién aplicó la enseñanza de la aritmética a sus estudiantes de la escuela Thuin en Bélgica con la utilización de las regletas de colores, convirtiéndose así en un modo más efectivo para la enseñanza de las matemáticas puesto que son las acciones previas la que les permite descubrir por cuenta propia a los niños (as), las acciones y operaciones gracias a la manipulación de objetos concretos.

Las regletas Cuisenaire es un método pedagógico que puede ser aplicado en la enseñanza-aprendizaje de la matemática en temas como: de las cuatro operaciones básicas, fracciones, área, volumen incluso raíz cuadrada, con frecuencia se la utiliza en la educación primaria desde sus niveles iniciales para que los niños y niñas se estimulen hacia la investigación descubriendo sus aprendizajes mediante la exploración.

Para (Márquez, 1967), Alemania, Inglaterra, Suiza, Holanda, Escocia, Italia, Grecia, Egipto, Francia, Nueva Zelandia, España, Congo, Belga, Etiopía, Estados Unidos, Canadá, etc., se cuentan entre los países más importantes que practican este método. Además, quién contribuyó a la difusión mundial del método fue Caleb Gattegno, profesor de la Universidad de Londres, Secretario General de la Comisión Internacional para el estudio y el mejoramiento de la enseñanza de las matemáticas.

Po ello, es un recurso muy útil creando en los educandos la posibilidad de comprender la matemática en forma significativa, aprendiendo la descomposición de

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los números e iniciándose a través del juego y la manipulación del material en actividades de cálculo, respetando así las características psicológicas propias de su período educativo ya que potencia el desarrollo de procesos cognitivos como la percepción, atención y memoria, además favorece el desarrollo de la creatividad y la autonomía.

Consta de un conjunto de regletas de madera de diez tamaños y colores diferentes. La longitud de las mismas va de uno a diez cm y la base de 1 cm2.

Las regletas de acuerdo a sus colores son de la siguiente manera:

Tabla 2. 1 Las regletas cuisenaire

COLOR VALOR NUMÉRICO

Blanca 1 Roja 2 Verde 3 Rosa 4 Amarilla 5 Verde oscura 6 Negra 7 Marrón 8 Azul 9 Naranja 10 Fuente: (http://www.infantil.profes.net)7

, adaptado por la investigadora. Elaborado por: Nelly Roblez

UTILIDAD

Descubrimiento de orden y equivalencia.

Familiarización con la estructura de los números naturales.

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Fernandez Laura. Diciembre, 2002). Actividades con Regletas; acceso 17/06/2012, http://www.infantil.profes.net/archivo2.asp?id_contenido=35277

30 Comparación respecto a su longitud.

Son útiles para trabajar el concepto de número y la iniciación al cálculo.

Permiten asociar la longitud con el color. Todas las regletas del mismo color tienen la misma longitud.

Establecer equivalencias. Uniendo varias regletas se obtienen longitudes equivalentes a las de otras más largas.

Conocer que cada regleta representa un número del 1 al 10, y que a cada uno de estos números le corresponde a su vez una regleta determinada. A través de ellas se pretende formar la serie de numeración del 1 al 10. Tomando como base el 1, cada número es igual al anterior de la serie más 1, es decir, se establece la relación n + 1.

Comprobar la relación de inclusión de la serie numérica, en cada número están incluidos los anteriores.

Trabajar manipulativamente las relaciones “ser mayor que”, “ser menor que” de los números basándose en la comparación de longitudes.

Introducir la descomposición y composición de números. Iniciar las cuatro operaciones de forma manipulativa.

Comprobar empíricamente las propiedades de las operaciones.

Obtener la noción de número fraccionario y en particular, los conceptos de doble y mitad.

Trabajar de forma intuitiva la multiplicación como suma de sumandos iguales. Realizar particiones y repartos como introducción a la división.

Trabajar en el cálculo del Mínimo Común Múltiplo y el Máximo Común Divisor.

E) GEOPLANOS

El Geoplano, se le atribuye a Caleb Gattegno, su estructura física constituye una plancha de madera o de otro material; de forma cuadrangular, rectangular o circular, en la que se colocan regularmente una serie de clavos o puntillas para extender: lanas, bandas elásticas, hilos, etc. Incorporarlo en las clases de matemática, para que

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el docente ayude a los estudiantes a resolver y analizar los problemas de ubicación espacial y percepción geométrica, su uso puede ser considerado simplemente una novedad o a su vez puede resultar una ocasión para abordar contenidos matemáticos de una forma creativa, valiéndose de esta única herramienta para inducir a los estudiantes a pensar.

“Es indiscutible que la observación directa es de gran importancia, pues le proporciona al alumno un conocimiento auténtico, por eso, tradicionalmente se ha acentuado este aspecto que desempeña un papel preponderante en el aprendizaje (….) de ahí la importancia de los medios de enseñanza en la apropiación de los conocimientos” (Prado T., Enríquez M., Enríquez D, 2008, p. 141)

Por ello, todo recurso o material destinado para el trabajo en el aula, creativamente elegido puede dar lugar a excelentes resultados en el estudio de las matemáticas. Por ejemplo, el geoplano ofrece las facilidades para inducir el conocimiento de la representación de fracciones y si el docente conoce cuales son las actividades que puede realizar con el Geoplano, podrá llevar sus estudiantes a construir conceptos matemáticos propios y favorecerá el desarrollo de procesos de aprendizaje significativos.

UTILIDAD

El estudiante conseguirá los objetivos, no tiene que repetir actividades de un nivel ya superado.

El alumnado que necesita más tiempo para afianzar los conocimientos, puede realizar actividades adaptadas a su nivel de competencias

Incrementa la motricidad Concentra la atención Formar números y letras

Representación gráfica de fracciones

32 Trabajar nociones básicas de geometría Gráficos estadísticos

Formación de siluetas

Comparar diferentes longitudes y superficies; hacer las figuras más grandes estirando las gomas a más cuadrículas.

Este recurso puede comenzar a utilizarse en los primeros años de escolarización. Es importante que el estudiante explore el geoplano y el docente debe animarles a que verbalicen y escriban lo que están haciendo en el material concreto.

CONSTRUCCIÓN

Para un geoplano de 20x20 cm (por ejemplo) necesitamos un trozo de madera de la misma medida; marcamos cada 2 cm en el largo y en el ancho, de modo que nos quede el cuadrado dividido en 100 cuadrículas interiores. En cada intersección colocaremos un clavo y usaremos las gomas elásticas para formar las figuras que deseemos.