��Ѳ^�O�ɵ{

��Ѳ^�O���v�ɪ����ɤH���q�`�O2������A �����i�J�C�@������ⳣ�ॴ�@���A�S�����Ū����C

�p�G��2ⁿ�H�ѥ[��Ѳ^�O���楴��y�����A�h�ɵ{��n���A�Ĥ@������2^n-1���A�ĤG������2^n-2���A...�A��n��1���A�C�@�����O��H�若�C�Ҧ��ɵ{�ݦw�� 2^n-1+2^n-2+2^n-3+...+2²+2+1 �����ɡAn��1�C
�]��1+2+4+....+2^n-3+2^n-2+ 2^n-1=$\large\frac{2^n-1}{2-1}$=2ⁿ-1�A�Ҧ��ɵ{�ݦw��n���`�@2ⁿ-1�����ɡC

�Ҧp�G16�H�ѥ[��Ѳ^�O���楴��y���ɡA�]��16=2⁴�A����ɵ{�ݦw��4���A�`�@16-1=15�����ɡC

�p�G2ⁿ+a�H�ѥ[��Ѳ^�O���楴��y���ɡA�䤤a�O���ƥB1��a��2ⁿ-1�A�h�Ĥ@���ݭn�^�Oa�H�A�ҥH�Ĥ@���ݭna�����ɡA��2a�H���ɡA�P�ɦ�2ⁿ-a�H���šC�]���Ĥ@��a�����ɧ���A�ĤG����2ⁿ�H���ɡA�]���ѲĤG���_�٭n�w��2ⁿ-1���ɡA�ҥH����ɵ{�ݦw��(n+1)���A�`�@a+(2ⁿ-1)=(2ⁿ+a)-1�����ɡC

�Ҧp�G12�H�ѥ[��Ѳ^�O���楴��y���ɡA�]��12=2³+4�A�ҥH�Ĥ@���ݭn�^�O4�H�A�]���ݭn4�����ɡA�Y�Ĥ@����8�H���ɡA��4�H���šC�Ĥ@������4���A�ĤG���_��ĥ|���ɵ{�ݦw��2³-1=7�����ɡC����ɵ{�ݦw��4���A�`�@4+7=12-1=11�����ɡC

�ѤW�z�i���A�p�G��x�H�ѥ[��Ѳ^�O���楴��y���ɡA�h�ɵ{���w��(x-1)�����ɡC

�]�i�H�@�p�O�Q�A�]����Ѳ^�O�A�@�����ɴN�^�O�@�H�A�a�x�u���@��C�p�G��x�H���ɡA�h�a�x���X�{�ݭn��(x-1)�H�D�^�O�A�ҥH�ݭn(x-1)�����ɡC